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综合与实践 曹冲称象的故事
教学内容
人教版三年级上册教材第31～38页内容。
内容简析
通过讲述曹冲称象这一经典故事，引导学生理解其中运用的数学思想。故事中，利用船的吃水深度相同，使大象的质量和石头的质量形成等量关系，再通过分多次称石头得出石头的总质量，进而得到大象的质量，体现了 “等量的等量相等” 以及 “总量等于各分量之和”的原理。同时通过一系列的实践活动，让学生在实际操作中感受质量的概念。通过认识质量单位、实际称重、称重挑战以及知识拓展小讲堂这一系列活动，从理论知识到实践操作，再到知识延伸，逐步加深学生对质量相关知识的理解和运用。
教学目标
1.让学生了解曹冲称象的故事，理解并掌握其中 “等量的等量相等”和“总量等于各分量之和” 的数学原理。
2.学生能认识质量单位克、千克、吨，知道它们之间的进率关系（1千克= 1000克，1吨= 1000千克）。
3.学会正确使用常见的秤来测量物体的质量。
4.能用所学质量单位描述生活中物体的质量。
教学重难点
1.能够运用 “等量的等量相等”和 “总量等于各分量之和” 的原理解决实际问题，体会其在数学及生活中的广泛应用。
2.认识质量单位克、千克、吨，理解它们之间的换算关系；掌握使用常见秤称重的方法；学会运用质量单位解决简单的实际问题。
3.建立 1 克、1 千克、1 吨的质量概念，能准确估计物体的质量；理解曹冲称象方法中 “等量代换” 的数学思想，并能在实际称重问题中运用。
教法与学法
教法：情境教学法，通过讲述曹冲称象的故事、展示生活中的称重场景等创设情境，激发学生的学习兴趣；直观演示法，利用图片、实物、视频等直观教具，帮助学生理解等量之间的关系，同时建立质量概念，理解称重方法；实践操作法，组织学生进行实际称重活动，让学生在操作中掌握知识和技能。
学法：自主探究法，让学生在观察、思考、操作中自主探索质量单位的知识和称重方法；小组合作法，通过小组交流、讨论、合作完成称重任务，培养学生的合作意识和交流能力；实践体验法，学生通过实际参与称重活动，亲身体验质量的概念和称重的过程。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设A:讲曹冲称象的故事，吸引学生的注意力。
教师提问：同学们，在刚才的故事里，大家看到了什么？曹冲是用什么办法称出大象的质量的呢？ 引出本节课主题 —— 曹冲称象中的数学知识，即认识质量单位和称重方法。
设计意图：利用生动有趣的故事，激发学生的学习兴趣和好奇心，快速将学生带入课堂情境，为后续教学活动的开展做好铺垫。
预设B:故事导入法。
1.师：古时候有个大官，叫曹操。有一次，别人送他一头大象，他很高兴，就带着自己的儿子曹冲和官员们一起去看大象。他们看到的大象是什么样子的呢？让我们也去看看吧！（多媒体展示大象图片）
2.请同学们描述大象的样子（注意培养学生观察事物的顺序和方法）。出示“大象又高又大，身子像堵墙，腿像四根柱子”。大象这么大，到底有多重呢？
3.出示课题，看到这个题目你们有什么问题要问吗？
（引导学生针对题目提出问题，老师注意疏理、归纳。）
【设计意图：利用生动有趣的故事，激发学生的学习兴趣和好奇心，快速将学生带入课堂情境，为后续教学活动的开展做好铺垫。】
二、师生合作，探究新知
等量之间的关系
（一）分析称象步骤，理解数学原理
1.等量的等量相等
（1）引导学生思考：为什么船舷上画了线，放石头到相同位置，石头的质量就和大象的质量相等呢？组织学生小组讨论。
（2）小组代表发言后，教师总结：因为船两次的吃水深度一样，说明船受到的压力是相同的，也就意味着大象的质量和石头的质量这两个量是相等的，这就是 “等量的等量相等”。就像我们用天平称东西，天平平衡时，两边的物品质量是相等的。
2.总量等于各分量之和
（1）提问学生：“我们知道了石头的质量和大象的质量相等，那怎么知道石头有多重呢？” 引导学生思考分多次称石头的原理。
（2）教师讲解：曹冲把船上的石头分几次称，每次称出的石头质量就是一个个的分量，把这些分量加起来，就得到了石头的总质量，也就是大象的质量，这体现了 “总量等于各分量之和”。比如我们有一堆苹果，把它分成几小堆，每小堆苹果的数量加起来就是这堆苹果的总数。
（二）拓展讨论
1.教师提问：“在生活中，还有哪些地方用到了‘等量的等量相等’和‘总量等于各分量之和’的原理呢？” 让学生分组讨论，鼓励他们联系生活实际举例。
2.小组讨论后，每组派代表分享。如用弹簧秤称不同的物体，当弹簧伸长的长度一样时，说明这些物体的质量相等，这是 “等量的等量相等”；计算一个月的零花钱总数，把每天花的零花钱加起来，就是 “总量等于各分量之和”。
活动一：认识质量单位
（一）小组交流：
让学生分组交流课前调查的生活中称重的工具以及记录物体质量的单位情况。每组推选一名代表进行发言。
（二）教师展示：
1.通过PPT展示盘秤、天平、电子秤、台秤等常见称重工具的图片，引导学生观察这些秤上的刻度，找出“克”和“千克”的标识。
2.讲解质量单位：
讲解克（g）、千克（kg）是生活中常用的表示物体质量的单位。
举例说明计量比较轻的物品，常用“克”作单位，如一粒花生米大约重 1 克；1盒牛奶大约重200克；一个鸡蛋大约重60克。
计量比较重的物品，常用 “千克” 作单位，如一袋大米重5千克；小明的体重是48千克；
补充说明：“千克”在日常生活中也叫“公斤”。
3.单位换算：
通过直观的演示，如使用1000克的砝码和1千克的砝码进行对比，让学生理解 1千克 = 1000 克。
4.认识“吨”：
教师提问：像大象这样非常重的物体，用克和千克来计量方便吗？引出计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。举例说明生活中用吨作单位的物体，如一辆卡车的载质量是 5 吨。讲解1 吨 = 1000千克。
【设计意图：通过学生自主交流、教师引导和直观演示，让学生全面认识质量单位克、千克、吨，理解它们的用途和换算关系，为后续学习打下坚实的基础。】
活动二：称重我很行
（一）比轻重：
让学生找一些物品，如橙子和鸡蛋，先掂一掂，比较它们的轻重。然后引导学生思考，如果这样比不出来，该怎么办？引出需要使用秤来称一称再比较。
（二）称常见物品：
1.教师准备一些常见物品，如西红柿、黄豆等，组织学生分组使用合适的秤（如盘秤、天平）称出1克、1千克这样的物品分别有多少。例如，让学生称出5粒黄豆大约是1克，1千克西红柿大约有 6 个。
2.小组称重：分小组选择合适的秤，称一称大家带来的物品有多重。要求每个小组记录下所称物品的名称和质量，并在组内交流称重的过程和感受。
3.选择合适单位：教师出示一些物体的图片，如一个苹果、一头牛、一个铅笔盒等，让学生思考计量这些物体有多重，用哪个单位合适，并说明理由。
【设计意图：通过实际操作活动，让学生亲身体验称重的过程，加深对质量单位的理解，学会选择合适的秤和质量单位来表示物体的质量，培养学生的动手能力和应用意识。】
活动三：称重大挑战
（一）估一估，称一称：
教师让学生找一些常见物品，如一个笔袋、一本字典等，先估一估它们的质量，然后用秤称一称，检验自己的估计是否准确。
（二）无秤称重：
1.提出问题：如果没有秤，只给你一些 200 克一袋的盐，你能想办法 “称” 出下面物品的质量吗？如 1 个手电筒、1 个水杯等。
2.让学生分组讨论，尝试用不同的方法进行 “称重”。例如，有的学生可以一手拿盐，一手拿要 “称” 的物品进行比较；有的学生可以用曹冲称象的方法，先把物品放到一个空盒中，再放入注有定量水的水槽，然后把物品拿出来，往盒里放一袋盐，通过观察水面变化来判断物品质量与盐质量的关系。
（三）拓展思考：
引导学生思考还可以用哪些已知质量的物品作标准来 “称” 其他物品的质量，并让学生进行尝试。最后组织学生交流在这样称重过程中的体会。
【设计意图：通过称重大挑战活动，培养学生的估计能力和创新思维，让学生在没有秤的情况下，运用所学知识和生活经验，尝试用其他方法 “称” 出物体质量，加深对 “等量代换” 思想的理解和应用。】
活动四：小讲堂
（一）提出问题：
教师提出一些与质量单位和秤相关的拓展问题，如生活中还有哪些质量单位和秤？古代的质量单位和秤与现在一样吗？一些成语中也有质量单位，这些质量单位是什么意思呢？让学生选择一个自己感兴趣的问题进行研究。
（二）知识讲解：教师针对学生感兴趣的问题进行讲解。介绍生活中除了克、千克、吨，还有公斤、斤、两等质量单位，以及它们之间和它们与国际单位之间的换算关系（1 公斤 = 2 斤，1 公斤 = 1 千克，1 斤 = 500 克，1 斤 = 10 两）；展示杆秤等生活中常见秤的图片，介绍其使用方法；讲解与质量单位有关的成语，如 “半斤八两”“斤斤计较”“力敌千钧” 中质量单位的含义，让学生了解古代质量单位与现在的不同。
（三）分享交流：让学生分享自己在研究过程中的发现和收获，鼓励学生积极发言，培养学生的表达能力和探索精神。
【设计意图：通过小讲堂活动，拓展学生的知识面，让学生了解质量单位和秤在生活中的多样性，以及它们在文化中的体现，激发学生对数学知识的探索兴趣，培养学生的自主学习能力。】
三、巩固练习,学有所得
1.在下面的括号里填上合适的单位。
2.在（ ）里填上合适的数。
5 千克 =（ ）克 3000 克 =（ ）千克 1 吨 - 500 千克 =（ ）千克
3.解决问题。
（1）一个西瓜重5千克，10个这样的西瓜重多少千克？
（2）一袋盐重500克，6袋盐重多少克？合多少千克？
（3）有2 吨货物，用一辆载质量为 500 千克的小货车来运，需要运几次才能运完？
【设计意图：通过不同层次的练习，巩固学生本节课所学的质量单位的知识和技能，让学生在练习中进一步理解和掌握质量单位的换算和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
四、课末小结,融会贯通
教师提问：“今天我们学习了很多有趣的知识，同学们来说一说，你们有哪些收获呢？” 引导学生回顾本节课所学内容，包括质量单位克、千克、吨的认识，它们之间的换算关系，称重的方法，以及曹冲称象中 “等量代换” 的数学思想等。
教师总结：对学生的发言进行补充和完善，强调重点知识，同时提出思考问题：“在生活中，还有哪些地方会用到我们今天所学的质量单位知识呢？如何更精确地测量物体的质量呢？” 让学生带着问题课后进行思考和探索。
【设计意图：通过课末小结，帮助学生梳理本节课的知识体系，加深对所学内容的理解和记忆。提出下节课的思考问题，激发学生的求知欲，为下节课的学习做好铺垫。】
教海拾遗,反思提升
在教学过程中，要更加注重学生的主体地位，给予学生更多的自主探索和交流的时间，让每个学生都能积极参与到课堂活动中来。例如，在活动二称重我很行中，可以让学生自己选择要称重的物品，设计称重方案，提高学生的主动性和创造性。
在讲解质量单位的概念和换算关系时，虽然采用了直观演示的方法，但对于一些理解能力较弱的学生，可能还需要更多的实例和练习来帮助他们掌握。在今后的教学中，可以准备更多不同类型的物品，让学生通过实际感受来加深对质量单位的认识。
在称重大挑战活动中，部分学生在运用 “等量代换” 思想解决无秤称重问题时存在困难。在今后的教学中，可以增加一些类似的拓展练习，引导学生逐步掌握这种数学思想方法，提高学生解决实际问题的能力。
我的反思：
板书设计：
综合与实践 曹冲称象的故事
数量关系
大象的质量=船上石头的质量=各次称出船上石头的质量之和
等量的等量相等 总量等于各分量之和
质量单位
克（g）：计量较轻物品
千克（kg）：计量较重物品，1 千克 = 1000 克，1 公斤 = 1 千克
吨（t）：计量大宗物品，1 吨 = 1000 千克
称重工具
盘秤、天平、电子秤、台秤……
生活中的其他质量单位
斤、两：1 斤 = 500 克，1 斤 = 10 两
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