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/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
二 混合运算　解决问题（2）
教学内容
人教版三年级上册教材第13页例5。
内容简析
本题以劳动课上学生做花的情境为背景，涉及减法和乘法运算。学生需要先根据小明和小红做花数量的比较关系，用减法求出小红做花的数量，再依据小军与小红做花数量的倍数关系，用乘法求出小军做花的数量。这要求学生理解数量之间的逻辑联系，学会逐步分析和解决问题，为后续学习更复杂的应用题奠定基础。
教学目标
1.学生能正确分析题目中的数量关系，掌握用两步计算解决实际问题的方法，会列综合算式解答此类问题，提高计算的准确性和速度。
2.通过画线段图、小组讨论等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及逻辑思维能力和合作交流能力，让学生体会从具体情境中抽象出数学问题的过程。
教学重难点
1.引导学生正确分析题目中的数量关系，掌握用两步计算解决实际问题的思路和方法，学会列综合算式解决问题。
2.理解题目中数量之间的复杂关系，尤其是比较关系和倍数关系的综合运用，能准确找出中间问题并正确解答，避免在计算和列式过程中出现错误。
教法与学法
1.采用情境教学法，通过创设劳动课做花的情境，激发学生的学习兴趣；运用直观演示法，借助线段图帮助学生直观理解数量关系；同时采用启发式教学，引导学生积极思考、自主探究，逐步解决问题。
2.学生主要采用自主探究法、合作学习法和练习法。学生在自主探究过程中，尝试独立分析问题、解决问题；通过小组合作交流，分享思路和方法，互相学习、共同进步；通过练习巩固所学知识，提高解题能力。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
展示：学生做花的场景。
1.教师通过多媒体展示一段学生在劳动课上做花的视频，视频中着重突出小明、小红和小军在做花的场景。
师：同学们，大家在劳动课上都喜欢做各种有趣的手工艺品，今天老师带大家看看小明、小红和小军在劳动课上做花的情况。仔细观察，你能发现哪些数学信息？
2.出示题目：在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花？
【设计意图：通过展示生动的劳动课场景视频，将抽象的数学问题与学生熟悉的生活场景相结合，激发学生的学习兴趣和好奇心，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而主动参与到数学学习中。】
二、师生合作，探究新知
（一）阅读理解
1.引导审题
教师引导学生仔细读题，圈出题目中的关键信息，如 “小明做了8朵花”“小红做的比小明少 3 朵”“小军做的是小红的 2 倍”。
2.提问思考
师：“从题目中我们知道了哪些信息？要解决什么问题？”
学生举手回答，明确已知条件和所求问题。
3.画线段图
教师示范画线段图来表示数量关系。
边画边引导学生理解线段图所表示的含义。
4.小组讨论
组织学生进行小组讨论，让学生结合线段图，互相说一说对题目数量关系的理解。
教师巡视各小组，倾听学生的讨论，适时给予指导和启发。
5.小组汇报
请各小组代表发言，分享小组讨论的结果。其他小组可以进行补充和质疑。
【设计意图：通过引导学生审题、圈画关键信息、画线段图和小组讨论，让学生逐步理解题目中的数量关系，培养学生认真审题的习惯和分析问题的能力。线段图的运用可以将抽象的数量关系直观化，帮助学生更好地理解，小组讨论则促进了学生之间的思维碰撞和合作交流。】
（二）分析解答
1.思路引导
教师引导学生思考：“要求小军做了多少朵花，我们需要先知道什么？”
引导学生发现要先求出小红做的花的数量。
2.分步计算：
请学生尝试独立计算小红做的花的数量。
教师请一位学生上台板演计算过程：8 - 3 = 5（朵）。然后引导学生思考：知道了小红做的花的数量，如何求小军做的花的数量？
学生回答后，教师请另一位学生上台板演：5×2 = 10（朵）。
3.综合算式：教师引导学生将分步计算的式子合并成综合算式：(8 - 3)×2。
讲解综合算式的运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。
让学生在练习本上计算综合算式，并与分步计算的结果进行对比，体会综合算式的简洁性。
【设计意图：通过思路引导、分步计算和综合算式的教学，让学生逐步掌握解决两步计算实际问题的方法，理解分步计算和综合算式之间的联系，明确综合算式的运算顺序，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。】
（三）回顾反思
1.引导回顾
教师引导学生回顾解决问题的过程。
师：“我们是怎样解决这个问题的？先做了什么，再做了什么？”
让学生回顾从分析题目数量关系到列式计算的全过程。
2.检验答案
教师引导学生思考如何检验答案的正确性。可以将小军做的花的数量10朵代入题目中，看是否符合题目中的数量关系。即小红做的花是 10÷2=5（朵），小红比小明少 8-5=3（朵），符合题意，说明答案正确。
3.总结方法
教师总结解决两步计算实际问题的一般方法：首先要认真审题，找出题目中的关键信息和数量关系；然后确定先求什么，再求什么；最后列式计算并检验答案的正确性。强调在解决问题时，要养成认真审题、仔细计算和及时检验的好习惯。
【设计意图：通过回顾反思，让学生梳理解决问题的思路和方法，加深对知识的理解和掌握，培养学生的反思能力和检验习惯，提高学生解决问题的能力。】
三、巩固练习,学有所得
1.果园里有苹果树12棵，梨树比苹果树少4棵，桃树的棵数是梨树的 3 倍。桃树有多少棵？
2.商店里有红气球3个，黄气球比红气球多5个，蓝气球的个数是黄气球的2倍。蓝气球有多少个？
3.教材第15页第5题做一做。
先指名学生说一说题意，再说一说思考过程，学生独立完成，集体订正。
【设计意图：通过练习，巩固学生对所学知识的掌握。】
四、课末小结,融会贯通
1.教师提问：“今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？” 引导学生回顾本节课所学的知识，包括用两步计算解决实际问题的方法、画线段图分析数量关系、列综合算式解答等。让学生自由发言，分享自己的学习收获。
2.教师对学生的发言进行总结和补充，强调解决两步计算解决实际问题的关键是分析清楚数量关系，确定先求什么，再求什么。提醒学生在计算过程中要注意运算顺序和书写规范。教师衔接下节课学习任务，提出思考问题，让学生带着问题课后思考。
【设计意图：通过课末小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，强化重点知识，培养学生的总结归纳能力。同时，通过提出问题，激发学生的求知欲，引导学生课后主动思考，为后续学习做好准备。】
教海拾遗,反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处:在本节课的教学中，通过创设生动的情境导入课题，激发了学生的学习兴趣。利用线段图帮助学生理解数量关系，直观形象，效果较好。小组合作学习促进了学生之间的交流与合作，培养了学生的团队精神和合作能力。分层练习满足了不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在分析较复杂的数量关系时仍存在困难，尤其是在倍数关系和其他数量关系结合时，容易出现错误。在小组合作学习中，个别学生参与度不高，存在 “搭便车” 的现象。教学时间的把控还不够精准，导致拓展练习部分时间略显紧张，有些学生没有充分展示自己的解法。
我的反思：
板书设计：
解决问题（2）
在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花？
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