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/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
第一单元 混合运算
1.1　小熊购物（1）
教学内容
北师版三年级上册教材第2～3页内容。
内容简析
本节课内容分四个层次呈现。一是在用画图和分步解决第一个问题的过程中，初步体会同一个问题可以有不同的解决方法;二是理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会“先算乘法，后算加法”的合理性;三是通过解决“试一试”中第一个问题，把乘加混合运算的经验加以迁移，体会乘减混合运算“先算乘法，后算减法”的合理性;四是借助找生活中的原型，沟通混合运算与现实生活的密切联系。
教学目标
1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加减”的合理性。
2.会运用“先算乘法，再算加减”的运算顺序正确地进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。教学重难点
1.在解决问题的过程中，理解算式所表示的实际意义，体会混合运算中有关运算顺序规定的合理性，并掌握运算顺序正确地进行计算。
2.借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。
教法与学法
1.本节课可以采用情境教学法、问题引导法、讲授法，通过创设生动的购物情境，提出问题引导学生思考，在关键知识点处进行讲解。
2.学法主要采用自主探究法、合作交流法。学生自主探究解决问题的方法，小组内合作交流想法，共同提高。引导学生利用画图策略来表征、分析数量关系，运用数形结合的数学思想解决问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
多媒体课件展示:小熊购物的情境图
教师导语：同学们，动物学校的小熊去文具店买文具，现在我们就一起去现场看看发生了什么。
教师出示情景挂图:请同学们说说发生了什么事？你从图中都发现了哪些数学信息？
【设计意图：联系学生的课余生活的实例，以小熊购物的情境导入，贴近学生日常生活，用已有的生活经验可以有效地吸引学生注意，激发学生学习的热情，最大程度调动学生积极性。】
二、师生合作，探究新知
（一）初步感知
1.胖胖应付多少元
(1)引导学生借助主题图，寻找数学信息，提出数学问题。要求学生将数学信息找全。
预设：根据信息提出一个数学问题，即“小熊胖胖买4个面包和1个蛋糕一共要付多少元 ”
注意：引导学生将数学信息与数学问题表述完整。如“一个蛋糕6元，一个面包3元，小熊胖胖买4个面包和1个蛋糕一共要付多少元 ”
(2)根据提出的数学问题，引导学生尝试独立探索解决问题的方法。
(3)组织学生交流。
预设：可能会出现两种情况:一种是学生用画图、分步计算或者综合算式的方法解决问题;另一种是只出现用分步或者综合列式的方法解决问题。
（4）第一种情况:组织学生交流时，要求学生用图来解释算式中每一步所表示的意思，体现
数形结合。
（5）第二种情况:他们虽然分步列出了算式，也要要求学生画示意图来说明每一步的意思。
不必要求学生画的图与教科书一致，只要合理，教师就要给予肯定。如果学生画不出来，教
师可以让学生参考教科书中的样子画。画图的目的，一是帮助理解题目的意思;二是借助画图理解数量关系。
【设计意图：引导学生用不同的策略解决乘加问题，呈现了两种解决问题的策略。一种是用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果;另一种则是先用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系，根据几何直观寻找解决问题的思路，分步列式，通过计算解决问题。前者是把画图直接作为解决问题的工具或手段，后者则是把画图作为描述数学问题、理解数量关系的工具或手段。对于解决比较复杂的实际问题，儿何直观具有广泛的应用价值。】
2.奇思和妙想是这样列式的，你看懂了吗
（1）根据学生列式的情况，如果有学生列出综合算式，就向全班呈现这名学生的算式，当然也可以直接出示奇思和妙想列的综合算式。
（2）引导：进一步组织讨论:奇思与妙想所列的算式有哪些异同点
（3）集体交流：引导学生结合情境重点理解:两个算式中的3×4表示什么 奇思的算式是先求什么再求什么 妙想的呢 为什么6可以放在算式前面，也可以放在后面
（4）教师小结:奇思与妙想都是把分步列出的两个算式，整合成一个有加法又有乘法
的算式，它们所表示的实际意义是相同的，而算式中先后出现加号与乘号的顺序是不同的。
【设计意图：学会列综合算式是学生学习的一个难点，设置这样的问题，为有效组织教学提供了一个很自然的机会和空间。展示某些学生的想法供大家讨论。这个过程就是一个学习与成长的过程。】
3.有加法又有乘法，先算什么，再算什么
(1)试算：让学生结合上一个问题选择一个算式先独立试着算一算。
(2)探究：运算顺序和书写格式。让运算顺序和书写格式都正确的学生讲一讲思考的过程，
追问：为什么先算乘法后算加法？
引导：学生结合问题情境说清算理。
(3)再次体验运算的顺序。在会书写一个算式的基础上，选择另一个算式算一算，再次
体验先算乘法后算加法的过程。
有的学生容易受原有知识的影响这样写:6+3×4=9×4=36。
引导：学生结合具体情境来思考算式表达的含义。
追问:“6+3”在情境图中表示什么意思
比较：通过与情境图中“买4个面包和1个蛋糕”的实际问题进行比较，发现按这样的顺序计算与题意不符。
说一说：交流书写体会运算的先后顺序。
说一说：计算时的感受，结合学生的发言。
指导：书写的格式，包括等号的位置、先不计算的部分照写等。
感受：脱式要写出每步计算的过程，表明运算的顺序，强化脱式的正确书写格式。
练习：教师可出两道式题，让学生尝试独立完成。
说一说：先算什么，再算什么。
小结：总结计算方法。可让学生结合解决问题的过程，说说乘加混合运算的运算顺序和脱式计算的注意事项，即算式中有加法又有乘法，要先算乘法，再算加法;脱式计算时等号要对齐，不计算的部分要照着写下来等。
注意:只要学生用自己的语言表达就可以。
（12）说明:对需通过两步计算解决的实际问题，在没有特殊要求的情况下，学生可以分步列式，也可以列综合算式。
【设计意图：结合有加法又有乘法的算式的实际意义，可以帮助学生理解“先乘再加”的合理性。教科书结合展示奇思和妙想的计算过程，介绍脱式计算的书写格式和规范。】
三、巩固练习,学有所得
1.第1题说一说，再列式计算。
要求：说清楚图中的信息，已知什么，求什么。先求什么，再求什么。
尝试用不同的列式方法。
2.第2题
（1）让学生组内交流运算顺序，再列式计算。
3.第4题
（1）先说一说图中的信息，再尝试列式计算。
（2）尝试两种方法列式。
【设计意图：目的在于利用混合运算的知识解决问题。学生可以列综合算式，也可以分步列式解决问题。】
四、课末小结,融会贯通
“今天我们学习的,同学们还有什么不明白的吗 ”
在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我分步列出的两个算式，整合成一个有加法又有乘法的算式，它们所表示的实际意义是相同的，而算式中先后出现加号与乘号的顺序是不同的。然后衔接下节课学习任务,思考如下问题:
遇到有除法和加减法的算式，先算什么呢
五、教海拾遗,反思提升
本节课教学时对学生来说，虽然是首次把加减和乘除混合在一起去解决问题，但在平时的生活、学习中都遇到或经历过这些混合运算的原型，只是没有从数学的角度有意识地进行相关数学思考，不清楚为什么先乘除后加减。所以本节的重点是在解决问题的过程中，理解算式所表示的实际意义，体会混合运算中有关运算顺序规定的合理性，并掌握运算顺序正确地进行计算。
有待改进之处:本节课的内容,对于很多孩子来说，计算不是难点，理解先算乘法的必要性还需要一个过程，书写的规范还需要进步强化练习。
我的反思:
板书设计：
第2课时 小熊购物（2）
教学内容
北师版三年级上册教材第3～4页内容
内容简析
通过解决“试一试”中第一个问题，把乘加混合运算的经验加以迁移，体会乘减混合运算“先算乘法，后算减法”的合理性;借助找生活中的原型，沟通混合运算与现实生活的密切联系。
教学目标
1.结合分步解决“壮壮买饼干”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体会混合运算中“先算乘法，再算减法”的合理性。
2.会运用“先算乘法，再算加减”的运算顺序正确地进行计算。
3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。教学重难点
1.在解决问题的过程中，理解算式所表示的实际意义，体会混合运算中有关运算顺序规定的合理性，并掌握运算顺序正确地进行计算。
2.借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。
教法与学法
1.本节课可以采用情境教学法、问题引导法、讲授法，通过创设生动的购物情境，提出问题引导学生思考，在关键知识点处进行讲解。
2.学法主要采用自主探究法、合作交流法。学生自主探究解决问题的方法，小组内合作交流想法，共同提高。引导学生利用画图策略来表征、分析数量关系，运用数形结合的数学思想解决问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
多媒体课件展示:试一试问题
教师导语：同学们，你知道壮壮在购物时会遇到什么问题吗？现在我们就一起去现场看看发生了什么。
教师出示情景挂图:请同学们说一说从图中得到哪些数学信息？
【设计意图：联系学生的课余生活的实例，以壮壮购物的情境导入，贴近学生日常生活，用已有的生活经验可以有效地吸引学生注意，激发学生学习的热情，最大程度调动学生积极性。】
二、师生合作，探究新知
（一）解决问题一：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元
理解题意，引导学生观察“壮壮购物”的情境图，
独立思考:要解决壮壮购物找钱的问题，必须收集哪些有效的数学信息
让学生尝试画图表示数量关系，借助直观图解决问题。
组织学生在全班展示，交流各自学习的成果。
交流时，对于不会画图表示数量关系的学生，教师可教给学生画图的方法，直到学生会画为止。
在交流分步解决的方法时，要与条形图对应，重点理解为什么要先算“3×4=12”;
预设：在交流综合算式时，可能会出现“20-3×4”和“3×4-20”，
说一说：首先要让学生说说各自的想法，说说为什么第二个算式不合理。
对比体会：再对照条形图体会运算顺序的合理性。
（10）引导:学生在小组内讨论交流乘加、乘减混合运算的运算顺序。
（11）小结：即“在一个算式中，有减法，又有乘法时，要先算乘法，再算减法。
【设计意图：这是一道乘减两步运算的实际问题，结合解决问题的探索过程，会画图表示已知数与未知数之间的数量关系，能分步列式或列出综合算式，并正确计算解决问题，进一步帮助学生体会有乘法又有减法的算式“先乘后减”的合理性，培养解决问题的能力。】
（一）解决问题二：结合小熊购物图，说说下面每个算式的意思，再算一算。
预设：教学时可以“20-2×7”这个算式为例。
说一说：这个算式的运算顺序，先算什么，再算什么。
结合情境图说明每步表示的意思。
引导：学生用自己的语言把算式的含义表述清楚。
评价：不要用统一的方式评价学生，只要说清题意就可以。
预设：如“笑笑想买2包花生，每包花生7元，她付了20元，应该找回多少钱”等。
(7)因材施教：学习能力比较强的班级，还可以脱离“小熊购物”的情境，找一找生活中用这些算式解决的实际问题，沟通混合运算与现实生活的联系。
(8)回顾提升：引导学生思考:我们是如何学习和理解混合运算实际问题的 为什么先算乘法后算加减
语言表达：结合实际例子说一说。
【设计意图：说说每个算式的意思，实际上就是分别说明每个算式所解决的购物问题;再算一算，可以得出相应购物问题的答案。通过这个活动，培养数学的应用意识和数学语言的表达能力。】
三、巩固练习,学有所得
1.第6题：装车轮
要求：集中交流时让学生说一说解决问题的方法和结果。
【设计意图：鼓励学生在新的情境中，综合自己对于题意、运算及运算顺序的理解来解决问题。目的是加深对混合运算问题的理解和应用。】
四、课末小结,融会贯通
“今天我们学习了运用乘法和减法解决数学问题的方法,同学们还有什么不明白的吗 ”
在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我学会了运用画图的策略分析问题，有乘法和减法的混合运算中要先算乘法后算减法。
五、教海拾遗,反思提升
本节课教学时，要注意突出有乘法和减法的混合运算中要先算乘法后算减法。同时，要鼓励学生用运用画图的策略分析问题。
有待改进之处:本节课的内容,由于学生会侧重计算，而轻视对解题策略的重视，那在课堂上如何调动所有孩子积极性值得深思。
我的反思:
板书设计：
第3课时 买文具（1）
教学内容
北师版三年级上册教材第5-6页内容。
内容简析
教材以贴近学生生活的购物情境为载体，呈现了不同文具、食品的价格及促销信息，让学生在解决“买文具要付多少钱”“商品按促销价便宜多少”等实际问题中，进一步掌握混合运算的运算顺序，体会数学与生活的紧密联系。学会利用数形结合的方法和画图策略解决生活中的实际问题。
教学目标
1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，学生能熟练运用混合运算知识解决实际问题，明确先算乘除后算加减的运算顺序。体验先算乘除后算加减解决两步运算问题的合理性。
2.理解并掌握除加，除减混合运算的运算顺序，能正确进行运算。
3.进一步借助直观图分析数量关系，会解决除加，除减的两步运算实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。让学生在解决问题过程中，感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点难点
1.运用混合运算解决实际问题，理解混合运算顺序在实际情境中的应用和必要性，体会运算顺序的重要性。
2.从实际问题中抽象出数学模型，借助直观图分析数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想。
教法与学法
1.本节课可以采用情境教学法、问题引导法、讲授法，通过创设生动的购物情境，提出问题引导学生思考，在关键知识点处进行讲解。
2.学法主要采用自主探究法、合作交流法。学生自主探究解决问题的方法，小组内合作交流想法，共同提高。引导学生利用画图策略来表征、分析数量关系，运用数形结合的数学思想解决问题。
承前启后链
教学过程
一、创设情景，导入课题
（1）教师展示教材中买文具的情境图。
（2）提问：“同学们，新学期开始了，文具店有很多商品，看看图中都有什么文具？它们的价格是怎样的？”
（3）引导：学生观察情境图，读懂数学信息。
（4） 学生认真观察情境图，说出图中的文具种类及价格信息。
（5）学生说一说：“原价每本3元”和“现价5本10元”表示的意义。
【设计意图：通过熟悉的购物情境，激发学生的学习兴趣，学会观察和思考，从图片中提取信息，为引出混合运算的实际应用做铺垫。】
二、师生合作，探究新知
1.笑笑一共需要付多少元？画一画，算一算。
（1） 教师提出问题“笑笑买1本作文本和1本英文本，一共需要付多少元？”让学生思考如何解决。
（2）教师追问“先求什么？再求什么？”引导学生画图分析解题思路。
（3）学生独立思考解决问题的方法，尝试画图分析数量关系，列出算式。
教师展示学生的不同解题方法，组织学生讨论，强调综合算式的运算顺序。
与同桌交流自己的解题思路和方法。
预设：学生会出现三种情况：
一是直接画图解决问题；二是画图并分步列式解决问题；三列综合算式解决问题。
再次体验运算顺序。直接出示18÷3+4
学生结合实际情况说一说所表示的意义，再试着算一算。
【设计意图：主要是引导学生运用多种策略解决除加问题。一种是用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果；另一种则是用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系，并根据图列综合算式解决问题。这样是鼓励学生主动探索，让学生更好地体会解决问题策略的多样化，丰富解决问题的实践经验，渗透数形结合的思想。】
2.问题2：按促销价，每本数学本便宜多少元？说一说，填一填。
(1) 出示：问题“按促销价，每本数学本便宜多少元？”
（2）引导：理解题意，要先清楚哪两种价格再比较？
(3) 探究：解决问题的方法。
（4）引导：学生思考：要想求“每本数学本现价比原价便宜多少”必须知道哪些信息，需要先求什么，逐步渗透解决问题的思考方式。
(5) 独立试做，集体交流。
（6）预设：在交流解决问题的方法时，有的学生可能直接列出综合算式，但对“3 - ”写在前面还是后面犹豫不决。
（7）讨论：“为什么算10÷5”“为什么3 - 写在10÷5前面”。
(8) 集体计算：3 - 10÷5，让全班同学都体验先除后减的运算顺序。
（9）小结：在解决问题的过程中理解“有减法，又有除法，要先算除法，再算减法”。
（10）注意：对于学生是否都用综合算式解决这个问题，不作统一要求。但对分步列式的学生，需让他们结合情境理解综合算式的实际意义，学会列综合算式用脱式的形式计算。
【设计意图：主要是理解除减混合运算的实际意义。呈现了分步和用综合算式解决问题两种方式，让学生理解解决此类的实际问题，既可分步也可用综合算式，鼓励学生用自己的思维方式理解和解决问题。通过一题多解培养学生数学思维的灵活性。】
三、巩固练习，学有所得。
1.第1题，画一画，算一算。
要求：学生可以列综合算式，也可以分步列式解决问题。
【设计意图：创设了新的情境配合问题串，鼓励学生再次经历解决问题的过程。此题信息丰富，先读懂题意尤为重要。目的在于利用混合运算的知识解决实际问题。】
2.第2题，说一说先算什么，再算什么，并计算。
要求：练习时，可以让同桌之间说说先算什么，后算什么，然后再计算。
【设计意图：侧重根据运算顺序直接进行计算，目的是巩固四则混合运算的运算顺序。】
四、课末小结，融会贯通
教师提问“这节课我们学习了什么？你有哪些收获？”引导学生回顾本节课的重点内容。
学生活动：积极发言，分享自己的学习收获，总结混合运算在实际问题中的应用方法和运算顺序。
五、教海拾遗，反思提升
在教学过程中，学生对购物情境很感兴趣，积极参与问题的讨论和解决。但部分学生在从实际问题中抽象出数学模型、正确列出综合算式时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。同时，在小组合作交流环节，要进一步提高学生的合作效率，让每个学生都能充分参与到讨论中。
我的反思：
板书设计
第4课时 买文具（2）
教学内容
北师版三年级上册教材第6页内容。
内容简析
教材以贴近学生生活的购物情境为载体，为学生提供了“买笔”的情境，信息比较丰富。综合运用有关乘加乘减和除加、除减的知识，解决实际问题，巩固混合运算的运算顺序。学会利用数形结合的方法和画图策略解决生活中的实际问题。
教学目标
1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，学生能熟练运用混合运算知识解决实际问题，明确先算乘除后算加减的运算顺序。体验先算乘除后算加减解决两步运算问题的合理性。
2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行运算。
3.进一步借助直观图分析数量关系，会解决除加，除减的两步运算实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。让学生在解决问题过程中，感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点难点
1.运用混合运算解决实际问题，理解混合运算顺序在实际情境中的应用和必要性，体会运算顺序的重要性。
2.从实际问题中抽象出数学模型，借助直观图分析数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想。
教法与学法
1.本节课可以采用情境教学法、问题引导法、讲授法，通过创设生动的购物情境，提出问题引导学生思考，在关键知识点处进行讲解。
2.学法主要采用自主探究法、合作交流法。学生自主探究解决问题的方法，小组内合作交流想法，共同提高。引导学生利用画图策略来表征、分析数量关系，运用数形结合的数学思想解决问题。
承前启后链
教学过程
一、创设情景，导入课题
（1）教师展示教材中买文具的情境图
（2）提问：“同学们，新学期开始了，淘气去文具店买笔，看看图中都有什么文具？它们的价格是怎样的？”
（3）引导：学生观察情境图，读懂数学信息。
（4） 学生认真观察情境图，说出图中的文具种类及价格信息。
【设计意图：通过熟悉的购物情境，激发学生的学习兴趣，学会观察和思考，从图片中提取信息，为引出混合运算的实际应用做铺垫。】
二、师生合作，探究新知
1.淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元
(1)观察情境图，读懂数学信息。
（2）说一说：“原价每支5元”和“现价4支12元”表示的意义。
(3)提问:要想解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”。需要知道哪些信息 从情境中选择哪些信息可以解决问题
（4）做一做：独立解决问题。
(5)集体交流，总结方法。
（6）说一说：解决问题的思考过程，即为什么先求淘气买的钢笔每支多少元，再说说算式每部分表示的实际含义。
【设计意图：从丰富的信息中，选择有关的信息，解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢
笔每支贵多少元”，目的是引导学生学会选择有用信息解决问题，独立探索并理解先除后减的实际问题。】
2.结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算。
（1）找一找：结合“买笔”的情境，理解每个算式的含义。引导学生在已有的情境中寻找算式的原型。
（2）说一说：先说一说这个算式先算什么、再算什么，3×7在情境图中表示什么，12表示什么，然后完整地说说这个算式表示的意义。即“买3支钢笔和4支自动铅笔，一共花了多少元 ”
（3）找一找：找一找生活中的实例。
（4）算一算：尝试算一算。
【设计意图：一是让学生进一步理解混合算式表示的实际意义，巩固理解运算顺序;二是将算式回归生活，沟通数学与生活的密切联系，以此来帮助学生理解混合运算的应用价值，逐步发展应用意识，积累更多的解决问题的经验。】
三、巩固练习，学有所得。
1.第3题，森林医生
要求：重点让学生说说错在哪，应该怎样算。
【设计意图：以诊断改错的形式，巩固强化混合运算的运算顺序。让学生在纠错、改错的过程中，加深对除加、除减混合运算顺序的理解，引导学生学习中重视对错题的整理和反思，进行深度学习。】
2.第4题，解决问题
要求：重点放在对算式意义的理解上，让学生具体说说:先算什么，为什么这样算等。
注意：（3)题答案不唯一。学生可以提这样的问题:“一套风景图片比一套鲜花图片贵多少
元 ”或“一张风景图片和一张动物图片一共多少元 ”
【设计意图：目的是加深对混合运算问题的理解和应用，鼓励学生在新的情境中，综合运
用所学的有关混合运算的知识，分析、理解、解决问题。】
四、课末小结，融会贯通
教师提问“这节课我们学习了什么？你有哪些收获？”引导学生回顾本节课的重点内容。
学生活动：积极发言，分享自己的学习收获，总结混合运算在实际问题中应用的解决方法和运算顺序。
五、教海拾贝，反思提升
在教学过程中，学生对购物情境很感兴趣，积极参与问题的讨论和解决。但部分学生在从实际问题中抽象出数学模型、正确列出综合算式时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。同时，在小组合作交流环节，要进一步提高学生的合作效率，让每个学生都能充分参与到讨论中。
我的反思：
板书设计
第5课时 过河（1）
教学内容
北师版三年级上册教材第8～9页内容。
内容简析
本课以过河的情境图，一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，对学生来说是很陌生的，要先算小括号里面的。小括号能改变运算顺序。尤其是小括号具有改变运算顺序的作用，就更加抽象，难以理解。如何让学生感受到引用小括号的必要性，体会小括号能改变运算顺序的作用呢 突出了学生在解决问题过程中的思考过程，真实呈现了学生容易出现的问题，让学生在讨论、交流过程中，初步体会小括号的必要性，并从中自然地感受小括号能改变运算顺序的实际作用。
教学目标
1.结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
教学重难点
1.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2.在一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，能够体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。
教法与学法
1.本节课可以采用情境教学法、问题引导法、讲授法，通过创设生动的过河情境，提出问题引导学生思考，在关键知识点处进行讲解。
2.学法主要采用自主探究法、合作交流法。学生自主探究解决问题的方法，小组内合作交流想法，共同提高。引导学生利用画图策略来表征、分析数量关系，运用数形结合的数学思想解决问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
多媒体课件展示:过河情景图
教师导语：同学们，你知道当我们在坐船外出游玩时会遇到什么问题吗？现在我们就一起去现场看看发生了什么。
教师出示情景挂图:请同学们说说发生了什么事？
【设计意图：联系学生的课余生活的实例，以过河坐船的情境导入，贴近学生日常生活，用已有的生活经验可以有效地吸引学生注意，激发学生学习的热情，最大程度调动学生积极性。】
二、师生合作，探究新知
（一）从图中你知道了哪些数学信息
（1）引导：学生独立观察情境图，找出图中的数学信息。
（2) 交流：组织学生交流各自发现的数学信息。
（3）引导：学生不能仅仅局限于图中给出的数据，还要关注数据信息之间的联系，如“每条小船比大船少坐学生3人”的含义，这样可以不断提高学生独立读图的能力及获取数
学信息的能力。
【设计意图：目的在于让学生学会读图，理解图中所呈现的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系，逐步培养学生认真读图、仔细审题的好习惯。】
（二）解决问题一：同学们都坐大船，需要几条船 他们的讨论过程你看懂了吗
(1)引导：学生把要解决的问题叙述完整，既要有问题，也要有相关的信息。
预设：同学们过河，男生29人，女生25人，每条大船能坐9名同学。同学们都坐大船，需要几条船
让学生尝试独立列式解决问题。
组织学生交流各自不同的解题方法。
展示：学生解决此问题的各种情形。
呈现：淘气解决问题的过程，引起学生的讨论。
说说自己的思考方法，之后进行讨论、交流。
引导:学生说说思考问题的过程。
追问：为什么先算29+25=54 54÷9这个算式表示什么意思？
（9）明确：要求需要几条大船必须先要求出一共有多少人，再看54里面有几个9就需要几
条大船。
反例：错误的综合算式29+25÷9，先讨论:这样是否可以，如果不可以怎么办
(11)判断是否正确，提问“按照前面学习的运算顺序，应该先算25÷9，而根
据解决问题的过程，我们应该先算一共有多少人，也就是29+25”，引起学生的认知冲突。
（三）认一认，算一算。
（1）讲解：恰当地引出小括号，感受小括号的作用，即小括号在混合运算中可以改变原来运算顺序。详细地介绍有关小括号的资料，并说明在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。（2）学习：脱式计算带有小括号的式题。
（3）学生都进行脱式计算，把算式补充完整。
（4）追问：在脱式计算过程中，每部分表示的实际含义。
【设计意图：目的之一是初步感受请小括号来帮忙的必要性，并由智慧老人巧妙地引出小括号;目的之二是在计算(29+25)÷9的过程中，体验小括号能改变运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。】
（四）解决问题二：说一说，算一算。54÷（9-3）能解决什么问题？
（1）做一做：如果54人都坐小船，需要多少条船 尝试独立解决问题，进一步体会小括号的作用。
(2)说一说：说说自己思考这个问题的过程，并与同伴交流每部分表示的实际含义。
（3）算一算：让所有学生统一用脱式的形式计算出结果。
（4）练一练：出两道带小括号的式题，让学生独立完成，再次体会理解运算顺序。
（5）小结：小组内讨论总结带小括号的混合运算的运算顺序。即一个算式中有小括号，要先算小括号里的。
【设计意图：通过对话呈现了需解决的问题和算式之间的关系。依托情境，进一步加深理解带有小括号算式的一般计算方法。】
三、巩固练习,学有所得
1.第1题：先求一共有多少人，再进行解答。
要求：要注重学生解决问题过程中读题、理解题意等学习习惯的培养和方法的指导。
2.第2题：看一看，说一说。
要求：可以先看图说一说算式的实际意义，如:“摆一个图案用2个白棋子和4个黑棋子，摆5个图案需要几个棋子 ”“一件上衣4元，一条裙子2元，给每个布娃娃买一套衣服，5套衣服需要多少钱 ”然后引导学生找一找还有哪些问题可以用这个算式解决，只要合理就给予肯定。
【设计意图：目的是进一步感受混合运算的实际背景，加深理解带小括号算式的运算顺序。】
四、课末小结,融会贯通
“今天我们学习了小括号的使用方法,同学们还有什么不明白的吗 ”
在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我学会了解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。然后衔接下节课学习任务,思考如下问题:
含有小括号和除法的混合运算的顺序是什么？
五、教海拾遗,反思提升
本节课教学时，要注意突出有小括号的混合运算中要先算小括号里面的，后算小括号外面的。同时，要鼓励学生用运用画图的策略分析问题。
有待改进之处:本节课的内容,由于学生习惯于分步列式，鼓励学生尝试列综合算，引导学生对解题策略的重视，在课堂上如何调动所有孩子积极性值得深思。
我的反思:
板书设计
第6课时 过河（2）
教学内容
北师版三年级上册教材第9页内容。
内容简析
本课以“坐车”为情境，列出的算式里既有减，又有除，但要先算小括号里面的。小括号能改变运算顺序。
教学目标
1.结合“坐车”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
教学重难点
1.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2.能够体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。
教法与学法
1.本节课可以采用情境教学法、问题引导法、讲授法，通过创设生动的坐车情境，提出问题引导学生思考，在关键知识点处进行讲解。
2.学法主要采用自主探究法、合作交流法。学生自主探究解决问题的方法，小组内合作交流想法，共同提高。引导学生利用画图策略来表征、分析数量关系，运用数形结合的数学思想解决问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
多媒体课件展示:坐车情景图
教师导语：同学们，你知道当我们在坐车外出游玩时会遇到什么问题吗？现在我们就一起去现场看看发生了什么。
教师出示情景挂图:请同学们说说发生了什么事？
【设计意图：联系学生的课余生活的实例，以坐车的情境导入，贴近学生日常生活，用已有的生活经验可以有效地吸引学生注意，激发学生学习的热情，最大程度调动学生积极性。】
二、师生合作，探究新知
（一）从图中你知道了哪些数学信息
（1）引导：学生独立观察情境图，找出图中的数学信息。
（2)交流：组织学生交流各自发现的数学信息。
（3）引导：学生不能仅仅局限于图中给出的数据，还要关注数据信息之间的联系，如
“限乘”的含义，这样可以不断提高学生独立读图的能力及获取数学信息的能力。
【设计意图：目的在于让学生学会读图，理解图中所呈现的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系，逐步培养学生认真读图、仔细审题的好习惯。】
（二）解决问题一：一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车
（1）说一说：“限乘”是什么意思？
（2）预设：大客车最多能坐46位乘客，面包车最多能坐8位乘客。
（3）做一做：独立解决问题，并说一说先算什么，再算什么。
（4）说一说：交流带有小括号的算式所表达的含义及其运算顺序。
【设计意图：目的提醒学生遇到问题，一要理解题意，如理解“限乘”的含义等;二是要分析数量关系，思考“先求什么，后求什么";三是选择合适的方法列式计算;四是对答案进行检查。久而久之，就会形成自己解决问题的思路和方法，逐步学会从头思考问题。】
（三）解决问题二：看一看，说一说，用(70-46)÷8还能解决什么问题
（1）看一看：观察情境图。
（2）说一说：算式(70-46)÷8所表示的实际意思。
（3）追问：“70-46”为什么要加小括号。
（4）引导：学生展开丰富的想象，想一想、说一说生活中还有哪些实际问题可以用这个算式来解决。
（5）引导：学生举出实例即可，以此让学生了解更多的生活中的数学问题。
【设计意图：目的是引导学生，从不同角度真切感受混合运算在实际生活中是广泛存在的，理解混合运算是从哪里来的又到哪里去，以此来帮助学生逐步发展解决问题的意识和能力，加深理解带小括号算式的运算顺序，提高应用意识。】
三、巩固练习,学有所得
1.第3题：
要求：要注重学生解决问题过程中读题、理解题意等学习习惯的培养和方法的指导。
【设计意图：本题目的是巩固小括号的使用方法，解决实际问题，并进一步理解“限乘”的含义。
目的是发展学生综合解决实际问题的能力。第(3)题具有开放性，学生提出的问题合理即可，并鼓励他们尝试独立解答。】
2.第4题：
要求：答案不唯一，学生集体交流找到所有可
能出现的情况即可，不必要求每个学生都找出所有的答案。
【设计意图：本题具有开放性，目的是培养学生灵活地思考和解决实际问题的能力，发展逆向思维。】
四、课末小结,融会贯通
“今天我们通过解决实际问题学习了小括号的使用方法,同学们还有什么不明白的吗 ”
在师生共同总结之后,回顾学过的内容,本节课我学会了解决实际问题的过程，认识了小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。
五、教海拾遗,反思提升
本节课教学时，要注意突出有除法和减法和小括号的混合运算中要先算小括号里面的后算除法。同时，要鼓励学生运用逆向思维分析问题，注意问题的开放性。
有待改进之处:由于学生习惯于一个问题对应一个结果，要鼓励学生尝试从不同角度思考问题，引导学生对逆向思维的重视。如何在课堂上培养学生思维的灵活性得深思。
我的反思:
板书设计：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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