资源简介

第2课时 比较线段的长短
教学内容
人教三年级上册教材第63页内容及第64页“做一做”。
内容简析
本课时学习的是比较线段长短的两种方法：度量法与叠合法。在教学过程中，将紧密围绕教材所给出的“用尺子测量”和“用圆规比较”这两个核心要点展开，引导学生掌握如何准确运用数学符号（＞、＜、＝）来清晰地表示比较结果，同时着重指导学生学会运用圆规这一工具作出等长线段，为后续深入学习几何知识筑牢根基。
教学目标
1.学生能够深入透彻地理解用圆规比较线段长短的原理，并能熟练地进行实际操作。测量完成后，能准确无误地运用数学符号（＞、＜、＝）来表示两条线段的长短比较结果，做到概念理解清晰、符号运用得当。
2.通过观察、操作、小组讨论等活动，使学生亲身经历从直观感知到抽象概括的过程，有效发展其几何直观能力。引导学生在具体情境中合理选择比较线段长短的方法，深切体会数学与生活的紧密联系。
3.让学生充分感受数学探究带来的乐趣，逐步培养严谨的科学态度和良好的合作意识。
教学重难点
教学重点：让学生切实掌握用度量法和叠合法比较线段长短的方法。在叠合法教学中，使学生清晰理解并熟练运用圆规操作的每一个环节，能够准确判断线段长短关系。
教学难点：帮助学生熟练且精准地掌握圆规叠合法的操作步骤。由于圆规操作对于三年级学生而言具有一定的精细度要求，学生在操作过程中容易出现针尖固定不稳、旋转角度不准确等问题。同时，引导学生准确运用数学符号来表示比较结果，避免符号混淆。
教法与学法
教法：采用直观演示法，利用多媒体课件展示和实物操作辅助教学；运用问题引导法，设置情境问题激发学生思考。
学法：组织学生通过动手实践法，分组操作圆规进行学习；鼓励学生运用合作探究法，以小组形式讨论比较线段长短的策略。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设A：运动会跳绳比较
课件播放动画片《小熊运动会》片段，定格小熊贝贝和跳跳拿着跳绳准备比赛的画面（自定义卡通形象，对应教材线段抽象思路）。
教师提问：贝贝和跳跳都说自己的跳绳更长，怎么比一比呢？谁能帮它们想想办法？（邀请学生用课前准备的两根彩色毛线模拟跳绳，上台演示用尺子量跳绳的方法）
数学抽象：如果把毛线拉直，就是我们学过的线段（课件出示线段AB、CD），今天我们就来当线段小裁判，学习比较它们的长短。
学生观察卡通情境，积极参与毛线模拟操作。初步感知度量法。
设计意图：利用低龄学生喜爱的卡通形象降低抽象感，通过毛线操作建立“线段可比较”的直观认知，自然引出裁判角色的学习任务。】
预设 B：整理书包中的数学问题
教师举起数学课本和语文课本说：“早上整理书包时，明明发现数学书的长边和语文书的长边好像不一样长，怎么验证呢？谁来用课本比一比？”
（学生将两本书平放桌面，对齐左侧书脊，观察右侧边缘）
问题升级：“如果把书的长边看成线段（课件抽象出线段 MN、PQ），没有课本时怎么比较？这就需要用到数学方法啦！”
学生动手操作课本比较边长，发现“对齐一端看另一端”的方法。思考从实物边长到数学线段的转化过程。
【设计意图：选取整理书包的日常场景，激活学生的生活经验，通过课本操作自然渗透叠合法的核心思想（端点对齐），体现“数学源于生活”的理念。】
教师过渡：刚才大家用了两种办法：一种像用尺子量跳绳（指向预设 A），一种像对齐课本边（指向预设 B），这就是今天要学的两种数学方法——度量法和叠合法。
二、师生合作，探究新知
◎ 方法一：度量法
1.操作示范
教师手持刻度尺，在黑板上现场演示测量线段 AB 和 CD 的长度过程。教师一边操作，一边详细讲解测量要点：将刻度尺的零刻度线与线段的一个端点对齐，使刻度尺与线段重合，读取另一个端点所对应的刻度。测量完成后，在黑板上板书测量结果（例如 AB ＝ 5cm，CD ＝3cm），同时引导学生思考如何用数学符号表示这两条线段的长短关系，最终得出 AB＞CD 的结论。
邀请学生1上台测量，全班纠错，强调“对齐端点、紧贴线段”的要点。
2.小组活动
安排两人为一组，合作测量课本封面相邻两边的长度并进行比较。在小组活动过程中，学生们相互协作，一人负责固定课本，一人使用刻度尺进行测量，然后共同讨论比较结果。教师在教室里巡回走动，观察各小组的测量情况，及时给予指导和纠正，确保每个学生都能正确掌握测量方法。
【设计意图：通过教师的直观操作示范和学生的亲自实践测量，让学生清晰地看到测量过程，深入理解 “数” 与 “形” 之间的对应关系。即通过测量得到的数值大小来判断线段的长短，切实掌握度量法的基本操作步骤，培养学生的观察能力和动手操作能力。】
◎ 方法二：叠合法（圆规比较）
1.课件演示
利用精心制作的动画，详细展示圆规比较线段 AB 和 CD 的过程（对应教材图）：
① 动画中，先将圆规的针尖稳稳地固定在点 A，然后缓慢张开圆规的两脚，使铅笔端准确地落在点 B，量取线段 AB 的长度。在这一过程中，通过特写镜头展示圆规针尖与点 A 的紧密贴合以及圆规两脚张开的幅度。
② 接着，动画展示将针尖移动到点 C 的过程，保持圆规张开的幅度不变，然后小心地旋转圆规，使铅笔端慢慢落在 CD 线段上。
③ 最后，通过对比点 B 与点 D 的位置关系来判断线段长短。若点 B 在点 D 左侧，画面中用醒目的颜色标识出这种位置关系，并说明 AB＜CD。
2.学生操作
学生用圆规比较第64页“做一做”1题中两组线段的长短。学生们按照课件演示的步骤，小心翼翼地操作圆规，进行线段比较。在操作过程中，部分学生可能会遇到圆规针尖固定不稳、旋转不顺畅等问题。
教师在学生操作过程中巡回指导，及时发现并解决学生遇到的问题。着重强调“一端对齐、同侧比较”的操作要点，通过现场示范，让学生明白如何准确地将圆规针尖固定在端点，以及如何在同侧进行线段比较，确保学生掌握正确的操作方法。
◎ 数学符号的应用
在学生对度量法和叠合法有了一定的实践操作经验后，教师引导学生总结用数学符号表示线段长短关系的方法：
若通过比较，发现点 B 与 点D 重合，那么这两条线段长度相等，记作 AB = CD。
若点 B 在 D 左侧，说明线段 AB 比线段 CD 短，记作 AB＜CD。
若点 B 在 D 右侧，表明线段 AB 比线段 CD 长，记作 AB＞CD。
【设计意图：借助动画的动态演示，将叠合法中圆规的操作过程直观地呈现给学生，有效突破叠合法较为抽象的难点。再通过学生的实际操作，让学生在实践中加深对叠合法的理解和掌握，大力培养学生的空间想象力和动手操作能力，提高学生的实践技能。】
三、巩固练习,学有所得
1.学生完成教材第64页“做一做”的第1题。题目中给出了几组线段比较的图示，学生需要根据图示，运用所学的数学符号准确地填写线段长短关系。教师在学生完成练习后，进行统一讲解，及时纠正学生可能出现的错误，强化学生对数学符号应用的理解和掌握。
2.学生完成教材第64页“做一做”的第2题，应用直尺画指定线段的长度，再用圆规画等长的线段，将本课时的知识融会贯通。
3.生活应用：
教师提出问题：“同学们，现在我们来思考一个生活中的问题。咱们教室黑板的上下边缘，哪条更长呢？如果不用尺子，大家开动脑筋想一想，有什么办法可以比较它们的长短呢？”
问题提出后，给予学生一定的思考时间，然后鼓励学生举手发言，分享自己的想法。学生可能会提出用绳子测量、用书本边缘比划等方法。
【设计意图：通过提出生活中的实际问题，引导学生将课堂上学到的数学方法运用到解决实际生活问题中。培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会到数学知识在生活中的广泛应用，增强学生对数学学习的实用性认知，提高学生学习数学的积极性和主动性。】
四、课末小结,融会贯通
师生问答总结：
师：今天学了哪两种比较线段的方法？
生：度量法和叠合法。
师：度量法要用到什么工具？怎么表示结果？
生：尺子，用＞、＜、＝符号。
师：叠合法用什么工具？关键步骤是什么？
生：圆规，一端对齐，同侧比较。
师寄语：今天我们学会了像小工程师一样比较线段长短，下节课还要用这些方法解决更多几何问题，大家回家可以用圆规比较筷子、铅笔的长短，把发现记录下来哦！
【设计意图：通过问答式小结回顾核心知识，用“小工程师”的角色定位增强学习成就感，布置生活化作业延续探究兴趣。】
教海拾遗,反思提升
1.成功之处：双预设方案为不同教学风格的教师提供选择：预设 A 适合活泼的课堂氛围，预设 B 适合强调生活化数学的课堂。实施时可根据学生反应动态切换预设，例如发现学生对课本操作更熟悉时，优先使用预设 B，增强课堂代入感。
2.不足之处：课堂中发现学生对“圆规保持张角”的理解存在差异，后续可增加“用圆规搬运长度”的小游戏（如在格子纸上转移线段），通过多次实操强化肌肉记忆。师生问答环节有效调动了学生参与度，但个别学困生在符号书写时仍混淆＞＜，需在课后通过卡片配对游戏针对性巩固。
我的反思:
板书设计
方法 操作要点 符号表示
度量法 刻度尺测量，比较数值 AB = 5cm＞CD = 3cm
叠合法 一端对齐，同侧比较 AB＜CD
为后续学生学习角的大小比较、图形周长计算等知识奠定基础。
“用尺子测量”和“用圆规比较”两种方法比较两条线段的长短，并用＞、＜、＝来表示比较结果。
认识线段具有直的、有两个端点的基本特征，会画指定长度的线段。

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