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第2课时　数量关系
教学内容
人教版二年级上册教材第92页内容
内容简析
本节课以小丽整理的“知识图”为线索，系统复习乘法和除法的数量关系。通过“购买文具”和“排列桌子”两个生活情境，帮助学生理解“每份数×份数=总数”及其逆运算的数量关系模型，掌握用乘除法解决实际问题的基本方法。
教学目标
1.理解并掌握“每份数×份数=总数”的数量关系，能根据问题选择乘法或除法正确列式。
2.通过操作学具、绘制图示，建立数形结合思想，经历发现问题、分析问题、解决问题的完整过程。
3.体会数学与生活的密切联系，培养合作交流的学习。
教学重难点
1.理解乘除法数量关系模型。
2.灵活运用数量关系解决变式问题。
教法与学法
1.情境创设，重视联系生活。
“数学来源于生活，又应用于生活。”课堂上再现学生熟悉的生活情境，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。
2.重视知识形成过程的教学，使学生弄清知识的来龙去脉。
在发现问题和解决问题的过程中，注重培养学生的探究意识、思维的连贯性、逻辑的缜密性、语言表达以及收集运用信息的能力。在此过程中，学生会在教师的引导下，一步步思考、突破，但在最后，要把学生的关注点迁移到整体，全面地去观察、思考，从而上升到一定的高度去归纳总结。
承前启后链
教学过程
情境导入
数学来源于生活，也应用于生活。本学期同学们会用学过的知识解决哪些生活中的问题
预设 1:我会用乘除法解决一些简单的实际问题。
预设 2:可以解决几个几是多少、平均分的问题。
预设 3:我还会用画图、连减、画箭头的方法解决一些实际问题。
揭示课题:这一学期我们利用数量关系解决了很多问题,今天我们就来整理和复习数量关系。(板书课题:数量关系)
【设计意图：通过教师提出的问题，激发学生的学习兴趣，并激起学生回顾所学知识的欲望，使学生快速进入状态。】
二、复习回顾
活动一：理解乘法数量关系
课件出示文具店情境图：“小丽去文具店买笔记本，每本笔记本5元，她买了3本，一共要付多少钱？”
（1）画图理解：你能不能借助画图的方式表示出题意？
学生操作，教师巡视指导
提问：要解决这个问题，应该用什么方法计算？
学生思考后回答，教师板书：5×3=15（元）
（2）建立模型，提问：“这里的5表示什么？3表示什么？15表示什么？”
引导学生完整表述：每本5元，买了3本，一共15元。
活动二：理解除法数量关系
情境转换
（3）如果知道总价15元，每本笔记本5元，能求出什么？
请你尝试画出图示再解答：
学生尝试列式：15÷5=3（本）
如果知道总价15元，正好买了3本，能求出什么？
请你尝试画出图示再解答：
15÷3=5（元）
（5）对比分析
将3个算式并列板书：
5 × 3 = 15（元）
15 ÷ 5 = 3（本）
15 ÷ 3 = 5（元）
提问：“你会用乘除法解决哪些数学问题？”
学生举例说明。
你发现了什么？
学生讨论后总结：乘法和除法是相反的关系，已知每份数和份数用乘法；已知总数和每份数或者份数用除法。
板书模型：每份数 × 份数 = 总数
总数 ÷ 每份数 = 份数
总数 ÷ 份数 = 每份数
【设计意图：采用问题串对实际问题进行分析和探究，找出题中的数量关系，发现乘除法解决问题的区别和联系以及对应的模型，通过对同一情境中的数学信息进行分析，解决3个不同的问题，让学生理解乘法算式和除法算式中各部分间的数量关系,加深学生对乘除法含义的理解,提高学生对知识的归纳能力。】
三、巩固练习
1.基础练习：先写出数量关系再解答。
(1)有4排桌子，每排5张，一共有多少张
每排张数×排数=总数
5×4=20(张)
一共有20张桌子，每排5张，一共有几排
总数÷每排张数=排数
20÷5=4(排)
你能用图表示上面的数量关系吗？
变式练习
（1）96页练一练第1题：
（2）开放性问题“老师有30支铅笔，可以怎样平均分？”
学生用除法算式表示不同的分法。
3.综合应用：小组任务
创设“分水果”情境，要求：
(1) 用乘法提出一个问题；
(2) 用除法提出一个问题；
(3) 用图示表示数量关系。
【设计意图：通过练习,进一步巩固数量关系知识，初步培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力，发散学生的数学思维。】
四、总结延伸
师生共同总结数量关系模型。
齐读口诀：“知每份，知份数，用乘法；知总数，求份数，用除法”。
生活延伸：“生活中还有哪些地方用到这些数量关系？”
学生举例：分小组、发作业本、购买物品等。
【设计意图：引导学生回顾总结，加深知识印象，培养反思总结能力。】
五、教海拾遗,反思提升
“数量关系”贯穿了整册书，在教学中，要让学生充分学会分析题目中给出的信息条件,并能根据信息分析数量关系，找到解决问题的方法，培养学生合理利用各种信息解决问题的能力,让学生在原有知识的基础上进一步巩固所学的知识。同时要规范学生解决问题的步骤，即先收集信息、理解题意、分析问题，再选用合适的策略解决问题。通过生活中的实际问题激发学习兴趣，便于学生理解乘除法的数量关系。对学困生的个别指导需要加强，练习的层次性可以更加分明，将数学建模思想渗透到教学中，培养学生的数学表达能力。
我的反思:
板书设计
数量关系
5 × 3 = 15（元） 每份数×份数=总数
15 ÷ 5 = 3（本） 总数÷每份数=份数
15 ÷ 3 = 5（元） 总数÷份数=每份数
学习:乘除法解决问题的数量关系。
延学:更复杂的数量关系。
复习:乘除法的含义以及运算。

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