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第4课时 多位数乘一位数的笔算(连续进位)
教学内容
人教版三年级上册教材第45页例3、“做一做”。
内容简析
例3　教学连续进位的笔算乘法。连续进位的笔算乘法的算法与例2一样，但比较复杂，通过合作交流，利用知识的迁移类推归纳计算法则，准确计算。
教学目标
1.使学生理解多位数乘一位数(连续进位)的笔算的算理，经历进位的过程，理解“满几十进几”的道理，掌握算法。
2.理解乘法估算方法，能利用估算确定积的大概范围，养成利用估算检验结果是否正确的习惯。
3.使学生通过实际操作，自主探索、合作交流，掌握算法，培养合作意识，提高计算技能。
教学重难点
体验迁移、类推的数学思想。经历连续进位的笔算乘法的探究过程，理解并掌握连续进位的笔算算理和算法。
教法与学法
1.本课时教学连续进位的笔算乘法时主要运用合作探究、迁移类推的教学方法：通过小组合作探究发现竖式计算中出现两次连续进位的情况，利用多位数乘一位数(一次进位)的知识迁移、类推探究连续进位的方法。
2.本课时学生主要通过合作探究、迁移类推、归纳等方法来学习多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设A：故事情境导入法
教师手持猴子、小鹿、公鸡的卡片出示给同学们看，然后依次粘贴在黑板上，声情并茂地讲述这三只小动物争论的话题：这三只小动物都说自己是森林中最聪明的小动物，你们看，它们每人计算了一道乘法题目。分别在三只小动物下面写出下列算式：
29×3　　　　　142×4　　　　　134×7
鼓励学生在黑板上进行板演，针对第三个算式中出现的情况设置问题：在计算这道题的时候遇到了什么问题？这道题与以前学过的笔算乘法有什么不同？
【设计意图：通过小故事引出新知识，让学生与旧知识进行对比，使学生发现计算时遇到的新问题，借此引出本课内容，能够激发学生对解决问题的渴求。】
预设B：课件演示法
课件演示例3的情境图：课件播放学校举行运动会的画面。天气很热，同学们积极参加各种比赛项目，三(1)班的老师和同学们正准备给运动员送矿泉水，画面锁定在几名同学探讨矿泉水数量的画面：从这幅图画中，你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢？引导学生提出：每箱矿泉水有24瓶，9箱矿泉水一共有多少瓶？
【设计意图：通过课件演示同学们参加运动会的场景，与教材的情境相同，能够吸引学生的注意力，准确找出主题图中的信息，提出用乘法计算的问题，顺利进入新课的探究。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生观察教材第45页例3主题图，提取已知信息，并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①准备了9箱矿泉水：
②每箱矿泉水有24瓶。
(2)提出的问题。
9箱矿泉水一共有多少瓶？
◎自主学习，分组讨论，探究解题方法。
根据乘法的意义，“求9个24是多少”，学生可以自己列出对应上面问题的算式：24×9=？
在学生探究用竖式计算之前，教师针对本节课的学习目标提出利用估算的方法先确定积的大概范围，可以检验计算结果是否正确，同时鼓励学生利用自己喜欢的方法进行计算，如口算。通常会出现以下几种情况：
(1)估算积的大概范围。
方法一：将乘数9估成10。
　　每箱有24瓶矿泉水，10箱是10个24，是240瓶，9箱一定比240瓶少。
方法二：把24看作20和30，估算积的范围。
　　24比20大，比30小，20×9=180，30×9=270，所以24×9的积在180和270之间，由于20更接近24，所以24×9的积更接近180。
乘法的估算可以粗略判断计算结果是否正确。估算时，可以把乘数看作与之接近的整百、整十数或几百几十数再计算。
(2)利用口算计算出准确结果。
方法一：用凑整法口算。
把9箱矿泉水看作10箱，每箱有24瓶，10箱矿泉水有24×10=240(瓶)，多计算了一箱，所以还要再减去24。240-24=216(瓶)，所以24×9=216(瓶)。
方法二：用拆数法口算。
把24拆成20和4，用20和4分别乘9，再把两次乘积相加。
20×9=180(瓶)　4×9=36(瓶)
180+36=216(瓶)　24×9=216(瓶)
(3)列竖式计算。
学生已经学习了多位数乘一位数(一次进位)的笔算方法，因此学生会根据已有的知识经验进行笔算解决。此时，鼓励学生合作探究、交流算法，发现在计算过程遇到的新问题，并利用知识的迁移、类推尝试解决。可以围绕以下几个问题展开讨论。
◎交流反馈，理解算理。
师生交流，教师板演。
师：谁能说一说每一步的计算结果表示什么？
生1：第一步先用9去乘24个位上的4，得36。表示3个十和6个一。
生2：第二步用9去乘24的十位上的2，得到18个10，是180。
生3：180加上进的30，是21个10，即210。
师：积该怎样写呢？
生4：百位上写2表示2个百，十位上写1表示1个十，个位上写6，表示6个一。
学生汇报后，教师简单小结。
尝试计算下面各题：
356×8=　　　　　482×3=　　　　　735×4=
这几道尝试练习中有两道出现了三次进位的情况，让学生小组间探究完成，并在多次尝试训练中发现无论有几次进位，算理和方法与一次进位的笔算乘法是相同的，逐步归纳计算方法。
集体汇报，教师适时点拨，学生进行归纳总结。
【设计意图：本环节从学生身边的实例创设了问题情境，提出了计算问题；然后由学生自主探索，探寻解决问题的方法；最后在实践中巩固和运用方法，让学生尝试计算，充分发挥学生的主观能动性。通过多次说计算过程和算理，在计算中发现算法，学会抽象归纳，更扎实地掌握算法，能够提高学生做题的正确率。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成教材P45“做一做”。
（1）学生独立计算，教师指名板演。
（2）师：竖式书写时要把数字写清楚，相同数位要对齐，进位数字一定要对准位置，向十位进的数要写在十位上。
（3）师：在计算过程中你发现了什么？积的百位上发生了什么变化？
学生小组讨论，教师巡视指导。
【设计意图：将三位数乘一位数（连续进位）和两位数乘一位数（连续进位)的笔算方法进行比较，让学生再次体会“哪一位相乘满几十就要向前一位进几”的计算方法。针对学生可能出现的错误，应引导学生明确：每计算一步，都要看看有没有进位，进的是几，把进上来的数记在竖式相应位置的横线上；算前一位的积时，要想想有没有漏加后面进上来的数；算完以后要检查。】
2.解决问题。
完成教材P47“练习九”第9、10题。
运用多位数乘一位数计算的法则来解决生活中的实际问题，使学生体会到生活中处处有数学，数学知识能帮助我们解决生活中的实际问题，从而达到学有所用、学以致用的目的。学生独立完成，然后集体讲评。教师注意指导学生对计算方法的表达。
四、课末小结，融会贯通
在师生共同总结之后，简单回顾多位数乘一位数连续进位的笔算方法：用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几。然后衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考题：在计算多位数乘一位数时，如果多位数的中间有0怎样计算呢？
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：学生在计算的过程中，注重让学生口述计算过程，让学生利用笔算的算理去支撑每一步计算，而不是生硬地套用计算法则。针对学生在进位中容易出现的错误，给予适时、适当的指导，提高计算的准确程度。
2.反思过程，有待改进之处：在汇报反馈环节没有留给学生足够的独立思考的空间。当问题一抛出总希望马上有学生能回答，生怕冷场，所以也就造成了一些中差生没有时间思考，学习的步伐是被拖着的，致使在巩固训练环节部分学生出现忘记进位和加进位数的情况。在接下来的学习中，应灵活设计训练形式，使学生牢固掌握连续进位乘法的算理，做到准确计算。
我的反思：
板书设计：
多位数乘一位数的笔算(连续进位)
答：9瓶矿泉水一共有216瓶。
知道0和任何数相乘都得0，掌握一个因数中间有0的乘法计算方法。计算形如604×8＝4832的算式。
掌握多位数乘一位数连续进位的笔算算理和计算方法，并能正确计算。学会乘法估算方法。练习计算形如24×9＝216的算式。
学会多位数乘一位数（一次进位）的笔算算理和计算方法，并能正确计算形如16×3＝48的算式。

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