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第7课时　解决问题
教学内容
人教版二年级上册教材第43～45页内容
内容简析
对除法含义的理解，是建立在“平均分”概念认识的基础上的。本节课以生活中常见的购物的实例,对用平均分（除法）解决问题的两种类型进行鲜明的对比，帮助学生建立“平均分”应用的概念。在具体的购物的实际情境中，初步感受单价、数量、总价间的关系。
教学目标
1.通过学习使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，会写单位名称。
2.使学生在解决问题的过程中，体会问题中的内在联系，理解数量之间的关系。
3.通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。
教学重难点
1.学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，正确理解两种除法含义的区别与联系。
2.使学生在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，并能正确理解数量之间的关系。
教法与学法
1.经历问题解决过程，获得问题解决体验。
学生解决问题的过程是从感知问题情境、理解问题情境开始的，通过对问题情境中数量关系的分析，让学生感悟问题解决的思路、方法及策略，寻找答案，将问题情境中的未知状态转化成已知状态，使学生在这样的问题解决过程中，获得分析解决问题的思考经验。
2.突出学生自主分析问题，培养问题解决的能力。
分析问题是问题解决的重点，根据学生已有的除法认知以及用乘法口诀求商等基础知识，在分析解决问题这一教学环节，注重突出学生的主体作用，让学生先独立分析数量关系，自主寻找解决问题的方法，再在小组及全班交流，交流时通过教师的启发、引导，促进学生对分析解决问题方法的感悟与理解，积累解决问题的思考经验。
承前启后链
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1.列式计算。
(1)把12平均分成4份，每份是多少
(2)12里面有几个6
教师小结:平均分可以用除法算式表示，除法算式可以用乘法口诀来求商。这节课我们来进一步解决与平均分有关的数学问题。(板书课题:解决问题)
【设计意图：通过复习，不但使学生回忆了以前的知识，进一步巩固用口诀求商的方法，突出认知的起点，而且为用除法解决问题提供认知准备。】
二、探究新知，解决问题
小华喜欢和妈妈一起购物，今天她带来了一些数学问题，我们一起来看一看吧。
(一)探究“等分”问题
课件出示例3“等分”问题。
1.读题，找出数学信息。
已知条件:用15元买了3个同样的水杯。
所求问题:每个水杯多少钱
2.画图理解题意。
(1)学生尝试画图表示题意。
(2)教师巡视课堂，找出有代表性的作品。
(3)分享学生的作品。（根据学生情况展示反馈）
这幅图不但完整地表示出了已知信息和要解决的问题，而且很简洁。
3.怎样解答
(1)指名学生板书，其他同学在练习本上独立完成。
(2)让板书的同学介绍自己是怎样写的。并通过生生交流的形式解决以下问题:
列式计算:15÷3=5(元)
①为什么这样列式
(因为这道题是平均分，求每个杯子几元，就是“把15元平均分成3份，求每份是几元，用除法计算。”)
②)15÷3=5表示什么
(表示把15元平均分成3份，每份3元。)
③为什么单位是“元”
(因为最后求的是每个水杯几元，所以单位是“元”。)
4.解答正确吗
把求出来的每个水杯5元当作已知信息，3个5是15。得数和题目中的总钱数一样，说明算正确。
对这道题进行口答。
【设计意图：通过独立思考、全班反馈、教师追问等师生互动的方式，让学生进一步经历分析问题和解决问题的过程，理解像这样的问题该用除法计算解决。给学生提供机会，培养学生发现与提出问题能力的同时，通过自主反思，逐步培养学生的反思意识和习惯，帮助学生积累解决问题的经验。】
(二)探究“包含”问题
(让学生尝试用上面的方法独立解决，遇到困难可以在小组内寻求帮助。)
课件出示例3“包含”问题
1.认真读题，你知道了什么
(1)这道题的已知条件是什么 要解决的问题是什么
已知条件:一个水杯5元，有15元。
所求问题：能买几个水杯
(2)你能通过画图表示已知条件和要求的问题吗
学生尝试画图，教师巡视，找出有代表性的作品。
2.怎样解答
列式计算:15÷5=3(个)
(1)为什么用除法计算
因为每个水杯5元，求15元钱能买几个水杯，就是把15元按照每5元一份来分，求可以分成几份。也就是求15元里面有几个5元，所以用除法计算。
(2)15÷5=3表示什么意思
这个算式表示把15元按照每5元分一份，可以分成3份，15里面有3个5.
3.解答正确吗
把求出来的3个水杯当成已知信息，每个5元，一共是15元。得数和题目中的总钱数相同，所以算对了。
4.对这道题进行口答。
(三)对比分析
比较一下，这两道题有什么相同和不同的地方
相同之处:都是有15元钱，总钱数一样，都是用除法计算。
不同之处:第1题是把15元平均分成3份，求每份几元:第2题是把15元按每5元一份来分，求可以分成几份。
【设计意图：通过比较，引导学生发现两个问题的内在联系，进一步理解“把一个数平均分成几份，求其中的一份”和“求一个数里面有几个另一个数”都要用除法，形成数学模型。同时用乘法来检验题目是否正确，进一步体现了平均分的两种情况。】
(四)巩固方法
1.解决问题。(教材第45页第5题)
①学生独立读题，完成练习
②学生分享解答方法。
列式解答:
第1题:15÷3=5(个)，把15个拖把按照每3个一份来分，看看能分成几份，就是求15里面有几个3，用除法来计算。
第2题:15÷5=3(个)，把15个拖把平均分成5份，求每份是多少，用除法来计算。
(五)对比建模
观察我们刚才解决的4个问题，说一说你的发现。
这些题虽然说的是不同的事情,但都是平均分,都用除法计算。有的是知道了总数和每份是多少,求可以分成几份；有的是知道了总数和平均分成几份，求每份是几。
三、拓展提升，巩固训练
1.完成教材第44页做一做。
(在小组内交流分析过程和解题方法)
完成教材第45页第7题。
(1)学生独立完成，教师巡视指导。
(2)做完的同学选择其中一道题和同桌交流一下你是怎样计算的。
3.根据20÷4=5结合生活讲数学故事。
小结:20表示要分的总数，4既可以表示平均分成4份，也可以表示按照每4个一份来分。除法在生活中处处都有，希望同学们能够多观察，多思考，用除法解决更多生活中的问题。
【设计意图：课堂练习是课堂教学的重要组成部分，将课堂练习与达标检测结合，让学生进一步获得分析解决问题的经验，巩固分析解决除法计算的简单实际问题的方法，培养能力。】
四、全课总结,融会贯通
今天的学习你有什么收获
五、教海拾遗,反思提升
本节课的教学设计，注重让学生经历发现并提出问题、分析和解决问题、反思检验问题结果的过程，在这个过程中，让学生感悟情境中总数、每份数、份数之间的关系结合问题情境根据除法的意义寻找解决问题的方法。同时本课时的新授过程采用多种有效的合作交流形式，让学生同桌之间在充分交流的同时，培养认真倾听的好习惯。学生多讲、教师精讲，充分发挥学生的主体作用，针对单价、数量、总价间的关系进行渗透，如何选择有用信息等重难点问题就在学生交流、教师点拨中解决了。
我的反思:
板书设计
解决问题
你知道了什么？
学习:用除法解决具体问题，初步感受单价、数量、总价间的关系。
复习:乘法的意义、运用乘法口诀口算表内乘法
延学:深入学习各种类型的解决问题。

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