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第7课时　解决问题（1）
教学内容
人教版二年级上册教材第25页内容
内容简析
本节课之前学生已经积累了一些解决问题的方法与策略，在学习了乘法的意义后，有些见到“一共”就用加法，见到“还剩”就用减法的学生，将会面临选择算法的难题。为避免学生盲目套用某一种方法，就需要帮助学生真正理解四则运算的意义，并逐步学会表达自己的想法，做到“知其然”并“知其所以然”。
学生对例题中解决问题方法的选择是以对运算意义的理解和清晰表达为前提的。通过解决这个问题，学生经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程，获得一些基本方法，不断提高分析问题和解决问题的能力。
教学目标
1.探索解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算解决实际问题。
2.通过比一比、画一画、说一说等数学活动，获得用画图、语言描述等方式表征数学问题的方法。培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生积极参与数学活动，体会解决问题过程的乐趣。
教学重难点
1.根据四则运算的意义解决问题。
2.利用画图、语言描述等方式表征数学问题。
教法与学法
1.自主探究解决问题的方法。
本节课的教学中，教师立足于让学生寻找解决问题的方法，为学生提供充分的学习空间，尊重学生的个体差异，让学生借助已有的知识和经验，自己去思考、体验与交流。经历分析问题和解决问题的全过程，自主探究解决问题的方法，从而自主构建知识体系。
2.用不同的方式表征对运算意义的理解。
学习的过程，就是运用已有知识、经验与方法解决问题的过程。学生在以前的学习中，已经积累了一些解决问题的方法与策略，能解决简单的有关加、减法的实际问题。理解四则运算的意义是选择合理方法解决问题的前提，学生是否理解四则运算的意义，要看他们能否用不同的表达方式和数学模型来表明对数学概念的理解，这些表达方式可以是数学符号、图形以及口头表达。本节课主要让学生用图形表征和语言表征的方法来加强对运算意义的理解。
承前启后链
教学过程
一、开门见山，引出问题
1、同学们，在前面的学习中我们已经积累了一些解决问题的方法和策略，这节课我们将继续运用已有的知识解决问题。（出示课本第25页的例5）
师：请同学们仔细读题，读后说一说(1)题和(2)题分别说的是一件什么事
生：这两个小题说的都是有关摆桌子的事。
2、通过读两道题你明白了什么
生：通过读第(1)题我明白了有4排桌子，每排5张;读第(2)题明白了有两排桌子，一排有4张，另一排有5张。
3、两道题的问题是什么
(1)题和(2)题的问题一样，都是求一共有多少张桌子
【设计意图：引导学生仔细读题，关注题目中的数量，明确题目中的已知信息和问题，为理解题意、分析数量关系做好铺垫。】
二、自主尝试，解决问题
1、两道题的已知信息和问题大家都清楚了，请同学们自己尝试解决这两个问题，并把你的想法用画图或摆学具的方式记录下来和同桌交流一下。
学生可能会出现三种解答情况。
学生1:(1)4×5=20（张） (2)4×5=20（张）
学生2:(1)4×5=20（张） (2)4+5=9（张）
学生3:(1)4+5=9（张） (2)4+5=9（张）
2、这两道题中只有学生2用了不同的解答方法，两道题中都有4和5，问题也一样，为什么解答方法不同
学生思考后回答。
3、你能用画图或摆学具等方式给大家说说你是怎样想的吗
根据第(1)题的已知信息，我把看作一张桌子，题中说有4排，每排有5张，所以我画出图:
通过图可直观看出表示的是4个5的和，所以第(1)题应该用5×4=20（张）来计算。
根据第(2)题的已知信息，可以画出图:
通过图可看出一共有的桌子就是把两行的桌子合起来，所以是4+5=9（张）。
4、用语言表征数量关系，明确运算的意义。
（1）结合图说说两道题中4和5分别表示什么 4和5之间分别有着怎样的关系
预设：第(1)题中4表示排数，5表示每排桌子的张数，要求的是4个5相加的和是多少，可以用乘法计算；第(2)题中4表示一排有4张桌子，5表示另一排有5张桌子，要求的是4和5合起来是多少，用加法计算。
（2）同学们，现在你们知道哪种方法正确了吗
师小结:上面的两道题虽然都是求一共有多少张桌子，但题目给出的信息中，4和5表示的意义不同，所以解决问题的方法也不同。
【设计意图：引导学生通过画图将实际问题抽象为数学模型，再结合图示用概括性的语言表征数量关系，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。】
5、回顾反思，检验解答
师：同学们，为了正确解决问题，我们还要对刚才的解答过程进行检验，请同学们说说我们该如何进行检验？
预设：首先我们应该检验图画得对不对，其次看算式能不能正确表示图的意思，最后看结果计算得正确不正确。
师：请同学们按照刚才说的检验顺序进行检验。
【设计意图：本环节设计遵循“理解题意--解决问题--检验结果”的思路，结合“知道了什么 ”“怎样解答 ”“解答得正确吗 ”三个环节展开教学，使学生在读题理解题意后自主探究方法，学会用多种方式表达数量关系，根据四则运算的意义选择合适的运算解决问题，并将自己的想法表达出来，说明选择不同运算的算理，有助于学生有理有据地选择计算方法。】
三、巩固练习，达标检测
1.基础练习。
小明和小伙伴们租了两条船，一条坐了4人，另一条坐了6人。一共坐了多少人
本题情境比较简单，但要让学生说明白自己是怎样想的，为什么这样列式。学生可以用画图的方式表达对运算意义的理解,如果部分学生抽象表达能力强,也可以直接用语言进行表达。
2.深化练习。
刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只。还养了3种不同的鸭子每种有6只。
(1)刘奶奶家养了多少只鸡
(2)刘奶奶家养了多少只鸭子
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗
题目信息较多，引导学生针对每一问选择相关信息解决问题
3.拓展练习。
请你从5×4、5+4、5-4三个算式中任选其中一个，讲一个生活小故事。
同桌先互相说一说，再指名全班交流。
【设计意图：将抽象的数学算式赋予灵动的现实情境，可以加深学生对四则运算意义的理解，让学生将数学与生活紧密地联系在一起。】
四、课堂小结，回顾反思
这节课我们运用数学知识解决了生活中的实际问题，想一想，我们是按什么步骤解决问题的 解决问题时需要注意什么 你们有什么好方法
【设计意图：通过归纳总结，让学生重温本节课的内容，同时对解决问题的方法和步骤进行归纳，让学生在反思学习的过程中享受成功的快乐。】
五、教海拾遗,反思提升
本节课的教学中,教师先让学生寻找解决问题的方法,为学生提供充分的学习空间，尊重学生的个体差异，再让学生借助已有的知识和经验，自己去思考、体验与交流，经历分析问题和解决问题的全过程，自主探究解决问题的方法，从而自主构建知识体系。解决问题教学的目的在于通过解决实际问题让学生学会思考，通过数量关系的分析帮助学生形成解题思路。同时重视对学生思维能力的培养和训练，通过反复让学生说思路、说算理，培养了学生的数学思维能力。
我的反思:
板书设计
解决问题（1）
4×5=20（张） 4+5=9（张）
延学:更复杂的解决问题。
学习:对运算意义的理解和清晰表达，能正确选择解决问题方法。
复习:乘法的初步认识、2-6的乘法口诀，解决简单的有关加、减法的实际问题。

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