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第4.1课《密码中的穷举算法》教学设计
课题 密码中的穷举算法 单元 第四单元 学科 信息科技 年级 五年级
核心素养目标 信息意识：认识到密码泄露的风险，理解穷举算法对信息安全的威胁，主动关注密码安全动态和防护技术。计算思维：通过分析穷举算法的逻辑结构，了解如何提高密码的安全性，培养用算法思维解决实际问题的能力。数字化学习与创新：利用密码破解模拟工具实践穷举算法，结合在线课程资源探究更高效的密码防护方案，创新安全验证方式。信息社会责任：意识到滥用穷举算法进行密码破解是违法行为，遵守网络安全法规，主动保护他人信息安全，拒绝参与恶意攻击活动。
教学重点 理解穷举算法的基本思想和在生活中的具体应用。
教学难点 了解如何提高密码的安全性。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 第4.1课 密码中的穷举算法1、单元学习目标（1）理解穷举算法基本思想及其在信息安全中的应用。（2）了解手机安全验证的基本方式及其安全性。（3）理解简单加密和解密的基本原理。人类社会进入信息时代，信息安全受到越来越广泛的重视。人们采用多种方法来保护信息安全，例如通过设置密码来保护账号，通过运用防护技术来保护信息设备，通过对信息加密来防止信息泄露等。那么，如何设置安全的密码 如何保护信息设备的安全 信息又是如何被加密的 让我们一起来探究其中的奥秘，成为信息安全小卫士。2、观看视频。3、活动背景：在生活中我们会设置各种各样的密码，例如社交软件密码、学生卡密码、银行账户密码等，密码守护着我们的信息安全。那么，密码是怎样保护信息安全的呢 怎样设置更安全的密码呢 4、活动目标1.初步理解穷举算法的基本思想和应用。2.了解提高密码安全性的基本方法。 学习本单元学习目标。课程新知导入。 帮助学生学习更有目标性。帮助学生初步理解本课研究内容。
讲授新课 新知讲解：一、认识密码和穷举算法设置密码(口令)是信息系统最常用的安全保护方式。密码基本原理以常见的密码锁为例。锁设有3个转盘，每个转盘分别有0~9共10个数标识位置。信息系统密码与密码锁的原理相似，需要在信息系统中预先注册账号并设置密码。用户登录信息系统时，系统通过计算来比对用户输入的密码与预先设置的密码，如果二者相同，则允许用户访问，否则拒绝用户访问。穷举算法与密码的安全性安装在行李箱上的密码锁可以保护行李箱不被随意打开，提高了使用的安全性。但一旦忘记了密码锁的密码，也会带来麻烦。提高密码安全性的小技巧避免简单密码：坚决不使用生日、手机号、连续数字（如 123456）、重复字符（如 aaaaaa）等容易被猜测的组合。这类密码在暴力破解面前几乎毫无抵抗力。增加长度和复杂度：密码长度建议至少 12 位，长度越长，破解难度呈指数级上升。混合使用大小写字母、数字和特殊符号（如！@#$%），例如 “P@ssw0rd2024!” 比 “password” 安全性高得多。不同账户使用不同密码：避免 “一码走天下”，一旦某个账户密码泄露，其他账户也会面临风险。可以通过密码管理器（如 1Password、LastPass）统一管理不同密码。开启双因素认证（2FA）：在密码之外增加一层保护，例如短信验证码、谷歌验证器等，即使密码泄露，他人也难以登录。开动脑筋小明在旅行途中忘记了行李箱的开锁密码，请开展小组讨论，找到打开行李箱的方法。答：回忆关联信息缩小范围小组共同引导小明回忆密码相关线索，如是否与生日、纪念日、旅行目的地邮编、住宿房间号等有关，筛选出可能的数字组合后逐一尝试，利用关联信息大幅缩小穷举范围。通过分析，可以明确:(1)密码锁有3个转盘，密码肯定是一个3位数字。(2)密码一定是“000”到“999”这 1000个数字中的某一个。(3)可以从某个数开始，不重复地逐一尝试，直到开锁为止。学生A：我从999开始尝试，998、997、996…….…学生B：我从999开始尝试，998、997、996…….…这种开镇方法是穷举算法的典型应用，其基本思想是“在一个确定的范围内，有序地去尝试每一种可能”。例如，在开锁过程中，其基本要素有:穷举对象(3个数字的组合)、穷举范围(000~999)穷举方案(从000开始逐次加1，或从999开始逐次减1)、检验正确条件(能打开密码锁)。穷举范围越大，穷举算法执行比较的次数就越多，耗费的时间就会越长，密码就越难被破解。如果用穷举对象的个数来表示穷举范围的大小,不同的密码设置方式对应着不同的穷举范围，见下表。通过观察可以得出结论，增加密码的长度，或在密码中加人字母(分大小写)和符号，可以扩大穷举的范围，这样就需要更多次的尝试才能破解密码，从而提高密码的安全性。在设置密码时，应注意做到以下几点，以提高密码的安全性。避免设置简单密码为了便于记忆，人们常常会设置一些简单的密码。这些密码容易被猜出来，安全性不高。学生A：7月29 日是我的生日，我把密码设为“0729”。学生B：“6666”“1234”这样的密码容易记忆但不安全。合理设置密码长度一般说来，密码长度越长越安全，但记忆也越困难。因此需要设置合理的密码长度。目前安全密码长度一般在8位以上。在密码中加入字母和符号在密码中加入字母(分大小写)和符号，可以扩大穷举的范围，提高密码的安全性。如设置密码:Wo(12)=&。二、穷举算法的应用穷举算法在生活中的应用也比较常见。钥匙串上多把钥匙对应同一把锁时，逐把尝试开锁。忘记手机解锁图案时，根据常用手势规律（如简单连线、对称图形）尝试可能的图案组合。电视台抽奖活动中，观众通过逐一拨打候选电话号码，确认哪个号码是中奖热线（假设号码范围已知）。穷举算法的优点逻辑简单，易于实现：无需复杂的逻辑推理或数学建模，只需明确问题的解空间和判断条件，就能通过循环遍历实现，适合初学者理解和编写。适用性广：只要问题存在有限的解空间（即候选解数量可枚举），穷举算法理论上都能解决，尤其适用于解空间较小或没有更高效算法的场景（如密码破解、简单组合问题）。保证找到最优解：由于遍历了所有可能的解，只要问题的最优解在解空间内，穷举算法一定能找到，不会因 “漏掉” 解而导致结果不优。调试方便：算法流程清晰，出现错误时容易定位问题（例如解空间是否完整、判断条件是否正确），无需复杂的调试逻辑。开动脑筋尝试使用穷举算法解决以下问题:1.数一数，如果要从大熊猫馆到百鸟林，共有多少条路线可供选择。答：大熊猫馆→猴山：2种选择（上层或下层）猴山→大象馆：2种选择大象馆→百鸟林：2种选择总路线数 = 2×2×2 = 8种2.饮品和主食只能各选1样，平餐有多少种搭配方式 答：饮品2种（豆浆、牛奶）主食4种（饺子、油条、面条、面包）搭配方式 = 饮品数×主食数 = 2×4 = 8种鸡兔同笼问题也可以使用穷举算法(列表法)来求解。根据给出的头和脚的数量,列出所有可能的鸡和兔子的数量组合。假设笼子里共有8个头20只脚，用穷举算法列出所有9种组合，从中找到正确的解。探究实践1.编程实现鸡兔同笼问题求解。2.输入不同的头数和脚数，观察运行结果。三、提升练习1、在用穷举算法解决鸡兔同笼问题时，如何缩小穷举范围 答：设鸡有 x 只，兔有 y 只，头数为 a，脚数为 b，则 x+y=a，2x+4y=b。由 x=a-y，代入得 2 (a-y)+4y=b，即 y=(b-2a)/2，可知 y 必须为非负整数，且 x=a-y 也为非负整数。因此 y 的范围可定为 0≤y≤b/4（因每兔 4 脚），同时 x 范围为 0≤x≤a，由此缩小穷举范围。2、使用人工智能大语言模型应用工具，询问是否可以用穷举算法求解“韩信点兵”问题。四、课堂练习完成课件34—35页的课堂练习题。五、拓展延伸1、数学加密技术对称加密（如 DES）：原理：加密和解密用同一密钥，DES 密钥长度 56 位。穷举威胁：56 位密钥有 2 种可能，现代计算机可短时间穷举破解，故 DES 已被淘汰。非对称加密（如 RSA）：原理：用公钥加密、私钥解密，密钥基于大质数乘积生成。抵御穷举：破解需分解大质数乘积，大质数（如 1024 位）分解运算量极大，穷举在现实时间内无法完成，保障安全性。2、密码学基础哈希值长度固定且压缩性：MD5 生成 128 位哈希值，SHA-256 生成 256 位，原始密码无论长短均映射为固定长度哈希值，存在无数密码对应同一哈希值，穷举无法确定原始密码。雪崩效应：原始密码微小变化会导致哈希值巨变，无法通过哈希值特征反推密码规律，增加穷举盲目性。无逆运算算法：哈希函数通过复杂单向运算（如位运算、非线性变换）生成哈希值，无反向推导公式，穷举需试遍所有可能密码，成本极高。 初步认识密码和穷举算法。学习如何提高密码的安全性。完成思考。学习多种提高密码安全性的技巧。认识穷举算法的应用。学习穷举算法的优点。完成思考题。进行实践探究。完成提升练习。完成练习题。进行知识拓展。 认识本课主要研究内容，帮助学生了解密码的基本原理和穷举算法是什么，为学习本课主要研究内容做准备。结合具体的举例介绍如何强化密码，进而强化对本课所学知识点的认识。根据具体的情境案例进行思考分析，意识到穷举算法在生活中的应用十分常见和重要。强化所学内容。举例学习穷举算法在生活中的应用，意识到穷举算法的普遍性。拓宽所学内容。出示生活中与穷举算法相关的具体情境，考察学生解决问题的能力，调动课堂参与度。用穷举算法解决鸡兔同笼问题，提高学生学以致用的能力。考察学生学以致用的能力，深化对本课知识内容的理解和掌握。巩固所学知识，考察学生对本课内容的掌握情况。拓宽学生知识面。
课堂小结 密码中的穷举算法1.进行新知引入2.认识密码和穷举算法3.穷举算法的应用4.完成课堂练习5.进行知识拓展 总结回顾 对本节课内容进行总结概括。
课后作业 设计一个 6 位密码（包含大小写字母、数字、特殊符号），分析用穷举算法破解该密码的理论次数，并说明如何进一步提高其安全性。 布置作业 拓展学生的学习能力
课堂板书 观看板书 强调教学重点内容。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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