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18.1.2　分式的基本性质
第1课时　分式的基本性质
1．类比分数的基本性质，理解分式的基本性质．
2．运用分式的基本性质进行分式的恒等变形．
▲重点
理解分式的基本性质．
▲难点
灵活运用分式的基本性质将分式变形．
◆活动1　新课导入
1．下列式子：4xy，，，，中，分式有　，，　.
2．当x　≠－1　时，分式有意义．
3．分数的基本性质：分数的分子与分母乘（或除以）同一个　不为0的数　，分数的值不变．即＝，＝(c≠0).
◆活动2　探究新知
1．教材P140　思考前的内容及思考．
提出问题：
(1)由＝，＝（其中a≠0，n≠0）可知分式与分数具有什么类似的性质？
(2)类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？
学生完成并交流展示．
2．下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？
(1)＝(c≠0)；(2)＝.
提出问题：
(1)问题(1)中，等式的右边是怎样从左边得到的？
(2)为什么“c≠0”？
(3)问题(2)中，等式的右边是怎样从左边得到的？
(4)为什么题目中没有给出“m≠0”？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
分式的分子与分母乘（或除以）　同一个不等于0　的整式，分式的值不变，即＝，＝，其中A，B，C(C≠0)是整式．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P140　例2.
例2　教材P141　例3.
例3　在①＝；②＝；③＝；④＝这几个等式中，从左到右的变形正确的有　②④　.（填序号）
例4　填空：
(1)＝；(2)＝；
(3)＝；(4)＝.
练习
1．教材P141～142　练习第1，2，3题．
2．若a≠b，则下列分式化简正确的是 (D)
A．＝　　　　　B．＝
C．＝ D．＝
3．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)＝(z≠0)；(2)＝－.
解：(1)由z≠0知，＝＝；
(2)由2y－3x≠0知，＝＝－.
4．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．
(1)；　(2)；　(3)－.
解：(1)＝－；
(2)＝；
(3)－＝.
◆活动5　课堂小结
分式的基本性质．
1．作业布置
(1)教材P144～145　习题18.1第4，5题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思
第2课时　分式的约分与通分
1．理解最简分式的定义，灵活运用分式的基本性质进行分式的约分．
2．理解最简公分母的定义，灵活运用分式的基本性质进行分式的通分．
▲重点
理解并掌握分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行约分或通分．
▲难点
正确运用分式的基本性质对分式约分与通分．
◆活动1　新课导入
1．分式的基本性质是什么？
答：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．即＝，＝，其中A，B，C(C≠0)是整式．
2．分式有意义的条件是什么？
答：分母不为0.
3．填空：(1)＝；
(2)＝(m＋n≠0)；
(3)＝.
◆活动2　探究新知
1．教材P142　思考．
提出问题：
(1)由＝＝这一化简过程，你能说出什么是分式的约分吗？
(2)约分的一般步骤是什么？
(3)什么叫作最简分式？约分的目的是什么？
学生完成并交流展示．
2．教材P143　思考．
提出问题：
(1)什么叫作通分？什么叫作最简公分母？
(2)通分的关键是什么？
(3)如何找出最简公分母？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的　公因式　约去，叫作分式的　约分　.分子与分母没有公因式的分式，叫作　最简分式　.约去分子和分母所有的公因式所得的结果为　最简分式　或者　整式　.
2．根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式　相等　的　同分母　的分式，叫作分式的　通分　.通分时，取各分母的所有因式的　最高次幂的积　作公分母，它叫作　最简公分母　.
◆活动4　例题与练习
例1　教材P142　例4.
例2　教材P143　例5.
例3　先化简，再求值：，其中a，b满足a－2b－2＝0.
解：原式＝.∵a－2b－2＝0，∴a－2b＝2，∴原式＝.
例4　小明从家到学校的路程为s m，无风时他骑车的速度为a m/s，如果风速为b m/s(a＞b＞0)，他顺风时从家到学校用多长时间？逆风时从家到学校用多长时间？分别用式子表示出来．如果两式的分母不同，要进行通分．
解：顺风速度为(a＋b)m/s，逆风速度为(a－b)m/s.
他顺风时从家到学校用时 s，他逆风时从家到学校用时 s.
＝，＝.
练习
1．教材P144　练习第1，2题．
2．下列各式约分正确的是 (B)
A．＝1 B．＝b－a
C．＝m－n D．＝
3．将分式，，通分，分母所乘的单项式依次为　6y2，4x，3y　.
4．约分：
(1)；　(2).
解：(1)公因式为ab，∴＝ac；
(2)公因式为8a2b2，∴＝－.
5．通分：
(1)与；　(2)与.
解：(1)最简公分母是10a2b3c.
＝＝，＝＝；
(2)最简公分母是24a3bc3.
＝＝，＝＝.
◆活动5　课堂小结
1．最简分式、最简公分母的概念．
2．分式的约分与通分．
1．作业布置
(1)教材P145　习题18.1第6，7，8，9，10题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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