18.3 分式的加法与减法 教案(2课时) 2025-2026学年数学人教版八年级上册

资源下载
  1. 二一教育资源

18.3 分式的加法与减法 教案(2课时) 2025-2026学年数学人教版八年级上册

资源简介

18.3 分式的加法与减法
第1课时 分式的加法与减法
1.理解并掌握分式的加减法法则,体会类比思想.
2.运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想.
▲重点
分式的加减运算方法.
▲难点
异分母分式的加减运算.
◆活动1 新课导入
1.同分母分数相加减, 分母 不变,把 分子 相加减;异分母分数相加减,先 通分 ,变为 同分母分数 ,再 加减 .
2.填空:
(1)++=  ;     (2)--=  ;
(3)++=  ; (4)-=  .
◆活动2 探究新知
1.教材P152 思考.
提出问题:
(1)类似同分母分数的加减法,你能求出+与-的结果吗?
(2)由此你能得出同分母分式的加减法法则吗?
(3)类似异分母分数的加减法,你能求出+与-的结果吗?
(4)异分母分式加减运算的关键是什么?
学生完成并交流展示.
2.计算:
(1)-;    (2)+.
提出问题:
(1)分式(1)与分式(2)的区别是什么?
(2)怎样计算分式(1)?试着先计算.
(3)分式(1)的结果能否为?
(4)分式(2)是异分母分式相加减,你能确定最简公分母吗?
(5)异分母分式怎样相加减?
学生完成并交流展示.
◆活动3 知识归纳
1.同分母分式相加减,分母 不变 ,把分子 相加减 ,用式子表示为±=  .
2.异分母分式相加减,先 通分 ,变为同分母的分式,再 加减 ,用式子表示为±=  ±  =  .
◆活动4 例题与练习
例1 教材P153 例2.
例2 计算:
(1)-+;
解:原式=-+
=-+
=-
=-;
(2)-+.
解:原式=.
例3 先化简,再求值:+,其中a=-2,b=1.
解:原式=+=+==.
当a=-2,b=1时,原式==2.
练习
1.教材P153 练习第1,2题.
2.若x=-1,y=2,则-的值等于 (D)
 A.- B. C. D.
3.若=+是恒等式,则A= -2 ,B= 2 .
4.已知x2-4x+1=0,求-的值.
解:原式=-

=.
∵x2-4x=-1,
∴原式==-23.
◆活动5 课堂小结
1.同分母分式的加减运算.
2.异分母分式的加减运算.
1.作业布置
(1)教材P155 习题18.3第1,2题;
(2)对应课时练习.
2.教学反思
第2课时 分式的混合运算
明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.
▲重点
熟练地进行分式的混合运算.
▲难点
分式混合运算的顺序.
◆活动1 新课导入
计算:
(1)+;
解:原式=
=;    
(2)·.
解:原式=·
=.
◆活动2 探究新知
教材P153 例3.
提出问题:
(1)分式的混合运算顺序是什么?请简述有理数的混合运算顺序;
(2)分式的混合运算能否用类似于有理数的混合运算顺序进行运算?
(3)在分式的混合运算过程中,能否使用运算律?对运算结果有什么要求?
学生完成并交流展示.
◆活动3 知识归纳
1.分式的混合运算顺序与数一样:先算乘方,再算 乘除 ,最后算 加减 ,有括号先算 括号里面的 ,同级运算按 先后 顺序进行.
2.在分式运算过程中,可灵活运用交换律、结合律、分配律,注意最后结果必须是 最简分式或整式 .
◆活动4 例题与练习
例1 教材P154 例4.
例2 计算:·-÷.
解:原式=·-·
=-
=-


=.
例3 先化简,再求值:÷-,其中a,b满足
解:原式=-.
∵∴
∴当a=3,b=1时,原式=-=-.
练习
1.教材P155 练习第1,2,3题.
2.计算·(a2-b2)的结果是 (D)
 A.a2+b2   B.a2-b2+2b   C.a2-b2   D.a2-b2-2b
3.若a+3b=0,则÷=  .
4.先化简÷,然后从-1≤x≤2中选出一个合适的整数作为x的值代入求值.
解:原式=÷
=·
=.
由题意,得x+1≠0且(x-2)2≠0,∴x≠-1且x≠2,∴当x=0时,原式=1.(当x=1时,原式=3.)
◆活动5 课堂小结
1.分式的混合运算.
2.分式的混合运算的应用.
1.作业布置
(1)教材P155~156 习题18.3第3,4题;
(2)对应课时练习.
2.教学反思

展开更多......

收起↑

资源预览