资源简介

人教版六年级数学下册比例的意义教学设计
一、教材分析：
《比例的意义》是人教版六年级下册第四单元《比例》的种子课，是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，要通过丰富的情境让学生深刻理解。教材重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模过程，使学生经历知识的发现、抽象、表征、建模的过程，更好地理解知识的本质，促进学生对基础知识的建构。教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。
二、教学目标：
1.学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3.学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
三、教学重难点：
教学重点：在具体情境中理解比例的意义。
教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
四、教学过程：
（一）情境导入，激发兴趣。
1.照片激趣。
师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。把照片放大，出现了下面两种情况，说说你的看法。（课件逐次呈现原照与放大后的2幅生活照片。）
生：第二幅没有变形，其他照片都变形了。
师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容—一比例。
教师板书课题：比例。
2.迁移猜想。
师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？
生：比。
师：好，我们就在“比”的基础上研究“比例”。
（二）解决问题，探究新知。
1.提出问题，初步感知比例的意义。
师（课件隐去“变形”照片，呈现剩下照片的数据）：我给出这兩张照片的数据，你写出它们长和宽的比吗？看看有什么发现。
学生独立思考解答后，与同桌交流。
师：按比例放大的两张照片有什么特点？
生：我发现这两个比的比值是相等的，5:4=1.25，10:8=1.25。
师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。
板书：5:4=10:8
2.丰富情境。
师：生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？
（1）自主探究任务一：
①计算三面国旗长宽之比，并求出比值。
②观察三组数据，能否从中选出两个比组成等式。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽10/3m
学生独立思考，在本子上记录找到的相同比值的比，并写成等式。
师：谁来说一说自己的发现？
生：2.4:1.6=60：40
2.4:1.6=5:
60:40=5:
师引导学生思考两个比组成等式的依据，并提出问题，单位不一样也可以组成等式吗？
（2）自主探究任务二：
探究宽与长的比能不能组成等式？把你的想法记录下来。
教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。
1.6:2.4=40:60 1.6：2.4=：5
（3）认真观察等式，他们有什么相同之处？
用自己的话概括什么是比例。表示两个比相等的式子叫做比例（板书）
（三）巩固应用。
1.判断下面的比能否组成比例
6：10与9：15 20：5与1：4
1/2:1/3与6：4 0.6：0.2与:
2.三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
5：2.4=：1.6
5：60=：40
2.4：60=1.6：40
教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到这三面国
旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个等式。
3.冲突设疑，深化理解比例的意义。
师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据
组成的比都能构成等式呢？
学生思考。
师：老师这里有两个比，它们是否相等？
板书一组比，即天安门国旗长：天安门国旗宽和学校国旗宽：学校国旗长是否组成比例呢？
学生发现不相等。
师：什么不相等？
生：一个是长：宽，一个是宽：长，另一个也应该是长：宽才行。
师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之同的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。
（四）拓展提高。
用图中的四个数据可以组成哪些比例？
（五）生活中的比例。
比例在我们生活中无处不在，视频播放“黄金分割比”。
穿高跟鞋也与比例有关，你知道女士为什么穿上高跟鞋会更美吗？
（六）反馈总结。
今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？
根据评价量表对本节课的学习进行自我评价，想想自己有什么改进的地方。
教后反思：
《比例的意义》是人教版小学数学六年级下册第四单元第一课时，在照片“游戏”的驱动下，引入相关主题，提供了现实背景。学生通过自主预习、合作交流、对比分析得出发现比值相等的两个比之间的关系，知道了只有相对应的量之间的比值相等，才能组成比例，深入理解了比例的意义。课堂上采用问导学的策略，以问题引导学生思考，促进学生思考，用问题激发学生的兴趣，用问题控制学生的注意力，从而提高学生解决问题的能力。在练习上开展一题多问的形式，达到举一反三的结果。
不足之处：学生首次运用比例的概念将四个数组成不同的比例，可能在熟练程度上有所欠缺，教师不要着急，要给学生充分的尝试时间，开阔学生的思路以及渗透有序思考的思想。

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