资源简介

第五章 位置与坐标 本章考点复习
教学设计
教学目标 1.知道在平面上确定物体的位置需要两个数据. 2.画出平面直角坐标系，在直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标,由点的坐标标出位置. 3.掌握关于坐标轴对称的两个点坐标之间关系，会做图形关于对称轴对称的图形。
教学重难点 重点:复习坐标系中物体位置的表示和对称的特征 难点:建立本章知识结构
教学策略 首先通过问题引入，回顾本单元的基础知识，并构建出知识网络图，从而整体把握本章知识，再通过基础题目训练，对基础知识、基本解题方法做一个梳理.通过解决典型例题.首先让学生尝试解决问题的方法，师生之间、生生之间的讨论交流，使学生对数学思想方法的认识更深刻，对解决问题的策略把握得更灵活，进一步提高学生分析问题的能力.
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 我们学习了位置与坐标法，知道确定一个物体需要的条件是什么？我想知道大家对本章内容掌握得怎样？还有哪些疑惑的地方？通过这一节课的复习，希望帮助同学们解决存在的问题. 【设计意图】直接点出本节课学生目标，明确学习任务，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性.
复习巩固 活动1　复习回顾 1．下列说法中，能确定物体位置的是（　　） A．东经110°北纬20° B．离小明家5千米的大楼 C．电影院中20座 D．北偏西55°方向 2．下列点的坐标属于第一象限的是（　　） A．（3，2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣1） 3．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是　 　． 【师生活动】学生先独立思考、再小组内交流，教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生解答问题的情况并纠正学生出现是错误. 1． A 解析：由题意可得，东经110°北纬20°，能确定物体位置，故A符合题意； 离小明家5千米的大楼，可以在一个圆上，不固定，故B不符合题意； 电影院中20座，没说明哪行的，不固定，故C不符合题意； 北偏西35°方向没说明长度及观测点，不固定，故D不符合题意 ． 2. A解析：根据第一象限：（+，+），第二象限：（﹣，+），第三象限：（﹣，﹣），第四象限：（+，﹣） 的符号特征，逐一进行判断 ． 3.5解析 ：由题意得，n＝2，m＝3． ∴m+n＝3+2＝5． 追问：上述各题中都运用到我们学过的哪些知识？ 题(1)考查考查了确定位置的方法，确定物体的位置需要知道两个数据；题(2)考查四个象限内点的坐标特征；题(3)考查关于坐标轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。 【设计意图】通过3道题的解答，让学生对本章知识点内容有个回顾，掌握基础知识，熟悉基本的解题方法. 活动2　整理建构 根据以上问题的解决梳理一下本单元知识点,然后与同伴交流. 【师生活动】教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.通过小组代表的汇报与补充,师生共同完成本章知识结构图. 【设计意图】通过问题的解决回顾本章知识，画出本章知识结构图，提高学生观察、分析、归纳、概括、对比的能力. 活动3 典型例题 【例1】已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标． 解：（1）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点A在y轴上， ∴a+2＝0， ∴a＝﹣2， ∴3a﹣1＝3×（﹣2）﹣1＝﹣7， ∴点A的坐标为（0，﹣7）； （2）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点B的坐标为（3，5），AB∥x轴， ∴3a﹣1＝5， ∴3a＝6， ∴a＝2， ∴a+2＝2+2＝4， ∴点A的坐标为（4，5）． 【设计意图】通过对题目的解题过程查错，让学生对易错之处进行辨析，进一步熟悉平面内点的坐标特征. 【例2】如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，0）． （1）根据题意画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出教学楼、体育馆的位置； （3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），餐厅的位置是（2，﹣4），在图中标出它们的位置． 解：（1）依题意，建立如图所示平面直角坐标系： （2）由图得：教学楼的位置是（1，﹣1），体育馆的位置是（﹣4，3）． （3）如图所示． 【设计意图】通过建立坐标系表示物体的位置，一是学生建立坐标系的能力，而是进一步理解有序数对于坐标内点的一一对应关系. 【例3】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，4），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）△ABC各点的纵坐标不变，横坐标乘-1，依次得到点得到A1，B1，C1，在图中作出图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标． （2）若在x轴上存在点P，使得△PAB的面积为6，请求出P点的坐标． 解：（1）△ABC的点横坐标乘-1，依次得到的点A1（1，4），B1（3，0），C1（4，3），△A1B1C1如图所示。 （2）设点P的坐标为（x，0）， 则|x+3|×4＝6， 解得：x＝6或0， 则点P的坐标为（0，0）或（﹣6，0）． 【设计意图】对关于坐标轴对称的点的坐标求法进一步加深理解，掌握坐标系中图形的面积求法。 【即时测评】 1．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（　B　） A．北偏东30°方向，相距500m处 B．北偏西30°方向，相距500m处 C．北偏东60°方向，相距500m处 D．北偏西60°方向，相距500m处 2．如图，平面直角坐标系中直线m⊥x轴于点A（﹣5，0），直线n⊥y轴于点B（0，﹣3），点P的坐标为（a，b），根据图中P点的位置判断，下列关系正确的是（　C　） A．a＜﹣3，b＜﹣5 B．a＞﹣3，b＞﹣5 C．a＜﹣5，b＜﹣3 D．a＞﹣5，b＞﹣3 3．在平面直角坐标系中，若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则点P（n，m）位于第 　 四 　象限． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0）、C（0，6），点B在x轴的正半轴上，连接AC、BC．若AB＝BC，则点B的坐标是 （8,0）．
当堂达标 （要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　B　） A．（﹣2，300） B．（2，﹣300） C．（2，300） D．（﹣2，﹣300） 2．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（　C　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 3．如图，小明设计了一个“蝴蝶”的平面图案，整体为轴对称图形．将其放在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标依次为（﹣4，4），（﹣1，1），（4，4），则点C的坐标为 （1，1）． 4．已知直角坐标平面内三点A（﹣1，0）和B（1，0），，那么△ABC是　等边　三角形． 5．如图，在平面直角坐标系中；A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）． （1）若点A横坐标乘-1得点C，则点C的坐标为 （2,2）；点D与点B关于直线AC对称，则点D的坐标为 　（﹣3，6）　　； （2）以A，B，O为顶点组成三角形，则△ABO的面积为 　5　． 【设计意图】通过当堂检测掌握学生对本节课的复习效果,在学生掌握基础知识的前提下,进一步培养学生运算能力、分析问题能力、应用知识的能力.
课堂小结 (1)本节课主要复习了哪些知识 掌握了哪些数学思想和方法 (2)本节课还有哪些需要没有解决的问题 跟同学们交流一下。 【设计意图】小结新课内容,及时梳理,使学生对前后的知识有所串联,进一步巩固所学知识,并不断延伸，提高学生的数学素质.
板书设计
教学反思 本节课首先复习基本的知识，让学生对本章所学知识有个整体把握.再结合本章重点内容,针对学生平时容易出现的错误,精心设计例题精,引导通过学生探究、解决、反思，从而激满足了学生的求知欲，通过解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

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