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2　图形的全等
课标摘录 理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角.
教学目标 1.了解图形全等的意义,了解全等图形的特征. 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算. 3.借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,并能识别图形的全等.
教学重难点 重点:掌握图形的全等与全等图形的特征,会看图,能找出全等三角形的对应边、对应角. 难点:掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等.
教学策略 1.让学生通过观察、叠合图片,发现有些图片能完全重合,进而引入全等图形的概念; 2.由一般到特殊,引入全等三角形的概念,并从重合的角度发现全等三角形的对应角相等,对应边相等,知识由浅入深,使学生对知识的生成有个循序渐进的过程.
情境导入 请同学们观察这些图片有何特征 请你试着用一个名词概括这些例子中的图片.请大家想一想在你周围有没有具有这些特征的图形
新知初探 任务一　探究全等图形的定义及性质 活动1:观察下列几组图形,你发现什么问题 活动2:把看似相同的图形叠合在一起,它们能够重合吗 试一试. 归纳:能够完全重合的两个图形称为全等图形. 活动3:观察下列三组图形,它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流. 思考:如果两个图形是全等图形,它们的形状大小完全相同吗 归纳:全等图形的形状和大小都相同. 【即时测评】见导学案
设计意图: 通过例题和测评,进一步加深对“形状相同,大小相等”的理解,进一步认识全等图形,从不同的角度去认识全等图形. 任务二　探究全等三角形的相关定义及性质 教师:你能根据全等图形的定义来定义全等三角形吗 学生:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的. 教师:动手操作一下,发现哪些顶点重合 哪些边重合 哪些角重合 学生:顶点A,D重合,顶点B,E重合,顶点C,F重合;边AB与边DE重合,边AC与边DF重合,边BC与边EF重合;∠A与∠D重合,∠B与∠E重合,∠C与∠F重合. 教师:(1)重合的顶点是对应顶点;重合的边是对应边;重合的角是对应角. (2)△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 归纳:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 挑战:画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系 你是如何知道的 与同伴交流. 设计意图: 学生通过动手操作,把两个全等的三角形叠合在一起,进一步掌握全等图形能完全重合,根据重合归纳总结出全等三角形的对应边相等,对应角也相等,一个挑战,把全等三角形的性质进一步扩充,为利用全等三角形的性质提供更多的思路. 例　如图,△ABC≌△BAD,说出它们的对应边和对应角. 解:△ABC与△BAD的对应边为: AC与BD,BC与AD,AB与BA; △ABC与△BAD的对应角为: ∠C与∠D,∠CAB与∠DBA,∠ABC与∠BAD. 【即时测评】见导学案 设计意图: 通过从不同的图形中找出全等三角形的对应边、对应角,进一步巩固全等三角形的对应角相等,对应边相等,通过对性质的应用,提高学生识图能力、运用知识的能力和说理能力.
当堂达标 见导学案
课堂小结 见课件
板书设计 图形的全等 1.全等图形 2.全等三角形
教学反思 本节课,学生对全等三角形的理解比较透彻.但在复杂图形中找全等三角形的对应边、对应角的时候,容易出错.应用性质进行计算、说明时,仍有一些困难.需要进一步强化练习.

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