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2.分数的简单计算
第4课时　同分母分数的加减法（1）
教学内容
人教版三年级上册教材第81页例1及“做一做”。
内容简析
理解同分母分数加减法的意义，理解并掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
教学目标
1. 学生通过操作和观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。
2. 通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。
3. 培养学生自主探索的学习能力，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重难点
在同分母分数加减法的学习过程中，掌握直观演示、类推、归纳思想的运用。
教法与学法
1. 本课时教学同分母分数加、减法的计算方法时，主要运用直观演示、类推和归纳的教学方法：首先用直观演示的方法，探究同分母分数加法的算理和算法；其次用直观演示和类推的方法学习同分母分数的减法的算理和算法，最后归纳同分母分数加、减法的计算方法。
2. 本课时学生主要通过操作、观察、类推、概括等方法来学习同分母分数加减法的计算方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设A：故事导入法
师：同学们，今天老师给大家带来了妈妈分西瓜的故事，想听吗
师：有一对好兄弟，他俩既活泼可爱，又乖巧懂事，经常帮妈妈做家务，一天两个好孩子又在帮妈妈打扫卫生了，不一会儿就累得满头大汗，妈妈说：“孩子们歇会儿吧，妈妈给你们切西瓜。”我们一起来看看切西瓜的过程吧，妈妈把这个西瓜平均切成了8份，兄弟俩高兴地吃了起来，一会儿，哥哥就吃了其中的2块，弟弟吃了其中的1块。同学们，你们知道他们分别吃了这个西瓜的几分之几吗 他们一共吃了这个西瓜的几分之几
课件显示：一个西瓜被平均分成了8块，从中分出两块西瓜到哥哥的头像，再分出1块西瓜到弟弟的头像。
【设计意图：故事和课件相结合的导入方式，能够激发学生学习的兴趣，可直接进入到教材例题中。】
预设B：操作体验法
教师分别拿出有颜色的夹子(5个)、6本本子、一捆小棒(10根)，请学生找出分数。(学生自由说说每种物品可以用什么分数来表示，教师随机板书这些分数：、、……)
将这些分数，用“里面有(　　)个”的话说一说。
提出思考问题：你知道2个和1个是多少吗
【设计意图：通过实物让学生列举分数，与学生交流分数的组成，巩固分数的意义，并通过分数的组成引出分数的加法，进入新课的学习。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第81页例1，提取已知信息，并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
① 有一个西瓜；
② 弟弟吃了它的。
③ 哥哥吃了它的；
(2)提出的问题。
两人一共吃了这个西瓜的几分之几
◎自主学习，分组讨论，探究解题方法。
虽然学生是第一次学习分数加法，但借助具体情境学生很容易将整数加法的意义迁移过来列出分数加法算式：+=
可先让学生自己试一试怎样计算出结果。受整数加法的影响，学生计算中容易出现以下情况：
+==
学生采用“分子加分子”同时“分母加分母”的方法计算，为了突破这一难点，可鼓励学生借助直观图，从分数的含义上帮助学生理解加法的算理。此时引导学生利用手中的学具进行操作，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出现下面几种结果。
方法一：看图示计算。
这个西瓜被平均分成8份，弟弟吃了1份，哥哥吃
了2份，两人一共吃了3份，吃了这个西瓜的。
+==
方法二：根据分数的组成计算。
是1个，是2个。
一共是3个，就是。
+==
【设计意图：这一环节是本节课的重点，在教学中主要运用了迁移的方法，让学生通过整数加法的意义的复习得出分数加法的意义，列出加法算式，使学生感受到求两个分数的和用加法计算。在算理的教学上，第一种思路借助直观模型，从分数的意义上理解加法的算理。第二种思路是从另一个角度理解分数的意义，用抽象的加法关系进行分析。通过数形结合的方式，帮助学生理解算理，加深对分数含义的理解。】
◎顺承例1（1），研学例1（2）。
根据问题情境，继续探究减法的计算方法。
（1）观察分析，列出算式。
师：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？该怎么列式呢？
学生列式为-。
师：想一想，-等于多少？
（2）学生自主计算。
（3）小组讨论，汇报算法。
预设1：把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是多一个西瓜的。
预设2：2个减掉1个，还剩1个，所以-=。
教师结合学生的回答，用课件演示计算的过程。
在探究加法的过程中结合情境和示意图，从分数的含义出发，解决了分数加法计算的问题。继续刚才的例子探究分数的减法，学生更容易接受。
师：按照你喜欢的方法分别计算下面各题。
1.+= 2.-=
引领学生分析比较分数加法和减法计算方法的特点，然后归纳同分母分数加、减法的计算方法。
【设计意图：从分数加法的计算方法迁移类推到分数减法的计算方法，是分数含义理解的一次提升过程。这个过程的学习，不仅通过推导让学生学会了计算法则和注意事项，更重要的是要引导学生参与类推的每一个环节。在整个过程中，让学生体会出分数加、减法计算时分母和分子如何处理的算理，明白为什么要这样计算，而不是死记硬背计算法则。】
三、巩固练习,学有所得
1.完成教材P81“做一做”。
学生独立完成，然后同桌互评，最后选加、减法各1～2道题让学生说说自己是怎么想的。
完成教材P83“练习十六”第4题。学生独立完成，然后集体交流算法。
【设计意图：检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标。】
课末小结，融会贯通
在师生共同总结之后，简单回顾分数加、减法的计算方法：分数的分母不变，分子相加、减。然后衔接下节课学习任务，给大家留一个思考题： 如果被减数是1，怎样计算1减几分之几
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：对于分数加、减法的探究始终没有离开模型，这符合学生的年龄特点和知识储备。分数加、减法比较抽象，学生理解起来比较困难。因此，借助直观图形演示，使学生在头脑中建立形象，真正理解算理。
反思过程，有待改进之处：在巩固训练同分母分数加、减法的计算时，仍然有个别同学将分数的分子和分母同时相加、减，学生受整数加、减法的定式思维影响，所以对于这部分学生的指导应该着重通过分数的意义让学生理解分数加、减法的计算算理，逐步强化这部分知识。
我的反思：
板书设计：
同分母分数的加减法（1）
学习1减几分之
几的算理和计算方法，计算形如1-=的算式。
回顾分数的含义及几分之几与几分之一的联系。练习形如是3个。
理解同分母分数加减法的算理和计算方法，计算+=的算式。
用图示法探究加法，关键是使学生明确两人吃的是同一个西瓜。因此，两个加数的总份数都是8，吃的份数都是这8份中的。因此，分母8不变。这也是同分母分数加法分母不变的原因。
利用分数的组成思考加法计算，两个加数的每份相同，两个分数相加，实际上是两个分数包含的每份数的个数相加。因此，分母不变，分子相加。

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