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3.进一步认识分数
第6课时　“1”是群体时分数的含义
教学内容
人教版三年级上册教材第85页例1、例2及第86页“做一做”。
内容简析
教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”,集合中的部分与整体的关系也可以用分数来表示。通过将具体物品（如苹果、矿泉水、橡皮、笔记本等）平均分成若干份，让学生明白分数不仅可以表示部分与整体的关系，还能结合具体数量理解分数的实际意义，体会同样的分数在不同数量的整体中所对应的具体数量不同，加深对分数内涵的认识。
教学目标
通过说一说、分一分、画一画等数学活动,让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。
教学重难点
教学重点：进一步理解分数的意义，能结合具体数量说出分数所表示的实际含义；掌握把一个整体平均分成若干份后，其中的一份或几份对应的分数及具体数量的计算方法。
教学难点：理解同样的分数在不同整体中所对应的具体数量不同。
教法与学法
1. 本课时教学分数的简单应用时主要是运用了迁移和类推的教学方法：首先用迁移的方法,调用学习几分之一的经验,通过剪一剪的活动,实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡,再利用分数的含义理解“部分”与“整体”的关系。
2.本课时学生主要通过实际操作、观察、抽象概括、类比推理等方法来学习分数的简单应用。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设A：操作体验法
师：同学们,你们能用手里的学具(正方形纸)表示出吗
学生操作,将一张正方形纸平均分成4份,并将其中的1份涂上颜色。
学生展示操作结果,并用这个分数表示出涂色部分。
师：谁能说一说为什么要用来表示呢
生：把一张正方形纸平均分成了4份,只有一份涂了颜色,所以涂色部分是它的。
教师出示一张被平均分成4份的正方形纸,用剪刀剪开成为4张小正方形纸。并提问,你能用分数表示出其中一份吗
【设计意图：学生通过操作把一张正方形纸平均分成4份,表示出,一方面,巩固复均分一个物体,其中一份或几份可以用分数表示”；另一方面,与教师操作“把一张正方形纸剪成4张小正方形纸”成为“一些”物体做对比。能够初步感受到两者的异同,为新课的学习做准备。】
预设B：游戏体验法
新课前组织学生做“公平的兔妈妈”的游戏。教师提前准备一些同样大小的苹果图片,选出几名同学做兔妈妈,老师将一些苹果给兔妈妈(每个兔妈妈得到的苹果数量是不同的),让他们根据手中的苹果数量,判断把这些苹果分给几名同学(2名或2名以上),每名同学分几个,能做到公平,比一比谁分得最快、最公平。
兔妈妈分完苹果后,让同学们判断谁分得公平,并让兔妈妈说一说是怎样想的。学生解释后,引出“将一些物体平均分成几份,怎样用分数表示每一份”的知识。
【设计意图：通过游戏导入新课的方式,能够调动学生参与的热情,同时在分苹果的游戏中体会到把“一些”物体平均分的过程,为新课的学习做好直观铺垫。】
二、师生合作,探究新知
引领学生分析教材第85页主题图片,初步感受整体由“1个”变成“多个”。
◎学习把整体平均分成2份的情况。
教师展示一盒苹果（4个），提问：“如果把这盒苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的几分之几呢？每份有几个苹果？”
学生预设A：可能会说出，每份是这盒苹果的，每份有盒，就是有2个苹果。
学生预设B：可能对分数的概念模糊，不知道如何表述，或者对“平均分成2份”理解不到位，认为可以随便分。
师生互动：教师引导学生思考“平均分成2份”的含义，即每份的数量要一样多。对于回答正确的学生给予肯定，对于有困难的学生，通过实际操作分苹果，让其直观感受。
然后教师总结：把这盒苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的的，每份有盒，也就是2个苹果。
接着让学生完成“圈出下面每盒苹果的”的练习：4个苹果的是2个，6个苹果的是3个，12个苹果的是6个。
之后教师提问：“为什么圈出的个数不同，却都能表示每盒苹果的？”
学生预设：可能会发现每盒苹果的总数不同，所以圈出的个数不同，但都是将每盒苹果平均分成2份，取其中的1 份，所以都能表示。
师生互动：教师组织学生小组讨论，然后请小组代表发言，教师进行总结，强调分数表示的是部分与整体的关系，与整体的具体数量无关，只要是平均分成2份，取其中1份就是。◎顺承例1,研学例2。
学习把整体平均分成3份的情况。
教师展示一箱矿泉水（24瓶），提问：“把这箱矿泉水平均分成3份，1份是这箱矿泉水的几分之几？有几瓶？2份呢？”
学生预设A：可能会回答1份是这箱矿泉水的，有8瓶；2份是这箱矿泉水的，有16瓶。
学生预设B：可能在计算具体瓶数时出现错误，不知道用总数除以份数得到每份的数量。
师生互动：教师引导学生思考，把24瓶矿泉水平均分成3份，求每份有几瓶，就是把24平均分成3份，用除法计算，24÷3=8（瓶），所以1份是这箱矿泉水的，有8瓶。2份就是2 个，也就是，有2×8=16（瓶）。对于计算错误的学生，教师进行个别指导。
◎拓展延伸，学习把整体平均分成6份的情况。
教师提问：“把这箱24瓶的矿泉水平均分成6份，其中的1份、2份、3份…… 分别是这箱矿泉水的几分之几？各有几瓶？”
学生预设A：1份是这箱矿泉水的，有4瓶；2份是，有8瓶；3份是，有12瓶……
学生预设B：可能会在分数的表述上出现错误，或者计算瓶数时出错。
师生互动：组织学生小组讨论，让学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。教师巡视指导，对于有困难的小组给予提示，如先算出1份有几瓶，24÷6=4（瓶），再根据份数计算对应的瓶数。之后请各小组汇报结果，教师进行点评和总结。
三、巩固练习,学有所得
完成“做一做”1题。
学生预设：第（1）题，平均分成8份，每份是这盒橡皮的，也就是盒；第（2）题，已知笔记本有10本，学生可能会写平均分成5份，每份是这包笔记本的，也就是包，也可能出现填写错误的情况。
师生互动：让学生独立完成后，同桌之间互相检查，然后教师请几位学生汇报答案，对于正确的答案给予肯定，对于错误的答案，引导学生分析错误原因并改正。同时提问：“上面的这盒橡皮和这包笔记本，还可以平均分成几份？每份是它的几分之一？”组织学生小组讨论，鼓励学生说出不同的分法，拓展学生的思维。
【设计意图：本环节设置在本课新授知识完成之后,由于刚刚学习“把一些物体看成一个整体,平均分用分数表示一份或几份”,对于学生而言,从“一个”物体到“一些”物体是数学思维的迁移转化,真正地明白分数的含义,实现了学有所得。】
四、课末小结,融会贯通
教师提问：“通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识？”
学生预设：可能会说知道了把一个整体平均分成若干份，每份或几份可以用分数表示；还知道了同样的分数在不同的整体中对应的具体数量不同；也明白了分数不仅表示部分与整体的关系，还能和具体数量结合起来等。
教师总结：今天我们进一步认识了分数，知道了分数可以表示一个整体被平均分成若干份后，其中的一份或几份与整体的关系，而且能根据整体的数量算出相应分数所对应的具体数量。希望同学们在生活中多观察、多思考，发现更多与分数有关的知识。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处：本节课始终抓住分数概念的基本要素：平均分的对象是谁？平均分的份数是几？分子表示的是所取的份数还是个数？在学生动手做、动口说的基础上追问，使学生抓住问题的本质来思考，提高了学生思考的准确性。在“变与不变”之中辨析，加深学生对分数含义的理解，同时提升了思维的灵活性。
反思过程,有待改进之处：在讲解“同样的分数在不同整体中对应的具体数量不同”这一难点时，还可以再增加一些实例，让学生更直观地感受，加深理解。
我的反思：
板书设计：
“1”是群体时分数的含义
6个苹果平均分成3份，1份苹果是总数的；2份苹果是总数的。
可以把一个物体看成一个整体，也可以把一些物体看成一个整体。
解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
学会把一些物体作为一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。学会求整体的几分之几是多少。
回顾分数加、减法
及“1减去几分之几”的计算算理和算法

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