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1. 初步认识分数
第1课时　认识几分之一
教学内容
人教版三年级上册教材第74页例1、例2及第75页“做一做”。
内容简析
例1　通过分月饼的情景，引出分数的认识。通过平均分月饼、圆形纸片、长方形纸片等操作活动，认识分数的含义，表示一个月饼的一半，即个月饼。
例2　用实物模型表示分数，通过实际操作进一步体会分数的含义。通过用多种方法折正方形纸，异中求同，认识分数几分之一的本质。
教学目标
1.初步认识几分之一，会读、写几分之一。认识单位“1”的具体量。
2.在自主探究、合作的过程中培养学生的操作能力。
3.用数学知识解答生活中的问题，培养学生学以致用的思想意识。
教学重难点
理解平均分的意义，能用不同的图形表示同一分数。用分数表示单位“1”的具体量。
教法与学法
1. 本课时教学分数的认识时，主要运用实际操作、观察的教学方法：通过分物、折纸让学生对分数的含义有直观、形象的认识，让学生加深对分数概念的理解，降低了对分数概念理解上的难度。
2. 本课时学生主要通过操作、观察、概括等方法来学习分数的认识及培养数感。
承前启后链
回顾除法的意义和整数
的意义，会计算形如
56÷7=8 的算式。
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设A：故事导入法
唐僧师徒四人去西天取经，一天他们路过一个桃园，停下来休息。孙悟空、猪八戒见了桃子口水直流。师父说：“要吃桃子可以，不过我得先考考你们。”悟空、八戒连连点头说：“行啊，行啊。”师父说：“四个桃子平均分给你们两人，每人得到几个？请写下这个数字。”悟空和八戒一听，哈哈大笑，这还不容易!提笔写了个“2”。师父接着说：“要是把两个桃子平均分给你们两人，每人得到几个？再写下这个数。”孙悟空手快，写了个“1”。师父不紧不慢地说：“要是把一个桃子平均分给你们两人，每人得到多少？又该怎么写呢？”“半个!”“半个!”“半个该怎么写呢？”两个徒弟你看看我，我看看你，不知所措。
那么怎样用数来表示半个呢？你能帮悟空和八戒写出这个数字吗？通过这节课的学习我们就知道了。
【设计意图：生动地讲述孙悟空师徒的故事，符合学生的年龄特点和兴趣爱好，牢牢抓住学生的注意力，希望通过帮助悟空和八戒写出数字，激发学生探究新知的兴趣。】
预设B：课件展示法
同学们喜欢秋游吗？看，三(1)班的同学们来到了森林公园(出示73页主题图)，他们多高兴呀，有的在吃西瓜、有的在吃月饼，有的在吃面包……同学们带了这么多的食物，他们需要共同分享。然后画面集中在两名同学共同分一个月饼上并提出问题：只有一个月饼，这两名同学该怎样分呢？学生根据经验会回答：一人一半，或平均分成2份。教师顺势提问：一人一半怎样用数表示呢？
【设计意图：通过创设分物的情景，使学生感受到每人不能得到完整的一个月饼，需要将这些食物平均分成几份，与本节课分数的意义有紧密的联系，为学习新知做好准备。】
预设C：操作体验法
组织学生利用课前准备好的圆形纸片进行操作活动。
分小组进行操作活动：
第一组将圆形纸片分成大小相等的2份；
第二组将圆形纸片分成大小相等的3份；
第三组将圆形纸片分成大小相等的4份。
让学生将分好的圆形纸片取出其中的一份，提出探究的问题，如果这一份用数来表示该怎样表示呢？
学生发表意见后感受到不能用整数来表示。
教师顺势引入本课内容。
【设计意图：这种导入方式，能够使学生形象直观地认识到有时不能用整数表示数量，产生了认知冲突，感受到以往旧知不能解决遇到的问题，希望掌握新的知识。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生观察教材第73页主题图片，提取已知信息，并找出待解决的问题。
整理从中获得的信息：
① 画面中有7人；
② 同学们准备了月饼、矿泉水等。
刚刚接触“分数”这一概念。此时，教师可以直接教给学生：一个月饼的一半可以用分数“” 来表示，当分物时，如果不能得到整数的结果，就可以用分数来表示。接下来采用类推的方式进一步认识分数。此时，把问题抛给学生，让学生小组讨论，探究分数的意义，可以从以下方式展开探究活动：
①平均分物品和图形理解分数的意义。
把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一，写作，含义就是这个月饼的一半就是块月饼。把1块月饼看作单位“1”，块对应的是具体量。
②让学生拿出不同形状的圆形纸、长方形纸、正方形纸、三角形纸，一一对折，涂一涂，表示出它的。
展示学生的作品，教师提问：“这些图形的涂色形状不同，为什么都能表示呢？”
引导学生回答：“因为都把图形平均分成了2份，涂了1份。”
部分学生可能对折时没有平均分，导致涂色部分不能准确表示，教师要及时纠正。学生在描述时可能语言不够准确，教师要引导规范表达。
◎顺承例1，研学例2。
（1）师生互动
教师提问：“把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的多少呢？”引导学生思考，得出每份是它的四分之一，写作。每份就是块月饼。
让学生拿出正方形纸，折一折、涂一涂，表示出它的。
展示学生不同的折法和涂法，提问：“涂色形状不同，为什么都是呢？”学生回答后，教师总结：“只要是把图形平均分成4份，涂其中的1份，就是它的。”
（2）学生预设
学生可能会有不同的折法，如对折两次成四个小正方形、四个小长方形等，教师要肯定学生的创意。可能有学生没有理解平均分，教师要及时指导。
（3）讨论总结
学生经过讨论、尝试后，可以发现折叠方法：只要将正方形纸平均分成4份，这4份只要形状和大小完全相同，其中的一份就能表示。通常会有以下几种方法：
方法一：　 将正方形纸沿两条对角线各对折一次，平均分成4份，每份就是。
方法二：　　 将正方形纸沿中间对折一次，再对折一次，平均分成4份，
每份就是。
方法三：　　 将正方形纸横向、纵向各对折一次，平均分成4份，每份就是。
方法四：　 　 将正方形纸先对折成两个长方形，再沿两个长方形的对角线对折，每份就是。
【设计意图：本环节是对分数的意义和本质的认识。通过折一折的操作活动，使学生在理解的基础上，自然地掌握分数的意义，通过观察、比较，从而明白：相同的图形，虽然折法不同，但只要平均分的份数相同，其中的一份就可以用相同的分数表示。培养学生的发散思维和创新能力。】
◎探究分数的读、写法，认识分数。
引导学生结合物品和图形分别说一说、、、表示的含义，使学生明确这样的数都是分数。以为例，认识分数各部分名称和读、写法，进一步认识分数的含义，从以下几个问题进行探究：
教师讲解分数各部分的名称：“中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数叫分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数叫分子，表示其中的一份。”
让学生说一说和中分子、分母各是多少，分别表示什么意思。
学生预设：学生可能对分数各部分的名称和意义理解不够深刻，教师要通过举例进一步说明。
三、巩固练习，学有所得
1.师生互动
（1）完成“做一做”第1题：出示各图，让学生观察涂色部分，用分数表示出来。教师巡视指导，集体订正。
（2）完成“做一做”第2题：想一想，填一填。“喝了一杯果汁的，还剩下几分之几杯果汁？”引导学生思考，得出还剩下杯果汁。
（3）完成“做一做”第3题：“是一个图形的一部分，这个图形可能是什么形状？请你在方格纸上画出来。”让学生独立思考并画图，展示学生的作品，交流想法。
2.学生预设
在做第1题时，可能有学生对图形是否平均分判断不准确，教师要引导学生仔细观察。
第2题对于剩下几分之几，学生可能会有困难，教师要通过画图等方式帮助理解。
第3题学生可能会画出不同形状的图形，只要符合平均分成4份，其中一份是即可，教师要给予鼓励。
【设计意图：通过不同形式的练习，巩固学生对几分之一的认识，加深对分数意义的理解，提高学生运用分数知识解决问题的能力。让学生在练习中体验成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。】
四、课末小结，融会贯通
在师生共同总结之后，简单回顾分数的意义及写法：把一个物体平均分成几份，每一份就可以用分数来表示；写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子。然后衔接下节课的学习任务，给大家留一个思考题： 这节课我们认识了几分之一，你知道把一个物体平均分成几份，其中的2份、3份该怎样表示吗？
五、教海拾遗，反思提升
亮点之处：本节课对分数的认识主要通过实际操作活动帮助学生建立模型，让学生在分一分、画一画、涂一涂、说一说等活动中认识分数的意义。
不足之处：从课后练习的情况来看，还有个别学生对于分数的含义的认识比较模糊。例如，把1米长的绳子平均分成5段，每段长多少，学生写成，漏写单位“米”。引导学生注意单位“1”的具体量。
我的反思：
板书设计：
认识几分之一
认识几分之几，理
解几分之几的含义，会比较分数的大小。
理解分数产生的实际意义，认识几分之一的含义，认识分数的分子、分母和分数线，会读、写分数。

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