资源简介

配套初中数学北师版
第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形
第1课时
一、教学目标
1.通过操作活动，进一步丰富对正方体的认识.
2.掌握正方体展开图的基本形式，并能准确判断.
3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系.
4.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验.
二、教学重难点
重点：掌握正方体展开图的基本形式，并能准确判断.
难点：根据正方体的展开图判断各面之间的关系.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设 情境 【观察思考】 教师活动：教师通过提问，让学生复习正方体的特征，并通过问题导入的形式引入今天的新课内容. 问题：还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？. 谈话导入：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，那你知道它们展开之后是什么样的吗 追问：如果让你制作一个正方体盒子，你会制作吗？ 学生思考并回答. 通过复习正方体的特征，让学生进一步巩固对正方体的认识，为学习本节课知识奠定基础.
环节二 探究 新知 【操作】 教师活动：提出问题，让学生思考并操作. 问题：要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？请同学们动手试试吧！ 预设答案：要剪开7条棱. 教师课件演示其中一种操作方法. 【合作探究】 (1)将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？ (2)正方体的展开图有什么规律呢？你能将它们分一分类吗？ 预设答案：正方体展开图共有11种. 教师通过课件演示正方体展开图的几种类型： “一四一”型6种，如下图： “二三一”型3种，如下图： “二二二”型，如下图： “三三”型，如下图： 【尝试交流】 提问：下面的图形，能否围成一个正方体？ 预设答案： 左边的是“二二二”型，能围成正方体. 右边的四个正方形连在一起，不可以围成正方体. 【尝试思考】 问题：下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？ 预设答案： 与1相邻的数字是：2、4、5、6 与1相对的数字是：3 学生动手操作并回答. 学生动手操作，然后小组合作并相互交流 学生认真听讲. 学生动手尝试并回答 学生思考并尝试动手操作. 通过动手操作，培养学生的动手操作能力，同时提升空间想象能力. 通过合作交流，培养学生的合作意识，进一步加深学生对正方体展开图的认识，掌握11种正方体展开图的基本形式. 学生先判断，再动手操作验证，培养学生的动手操作能力，逻辑推理能力以及验证的思想.
环节三 应用 新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？ 解析：第1幅图是“一四一”型；第2幅图不是正方体的展开图；第3幅图是“三三”型. 例2 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ 解析：在正方体的表面展开图中，在同一个方向间隔一个面的两个面相对. 答案：“A”的对面是“F”； “B”的对面是“D”； “C”的对面是“E”. 学生认真思考并作答. 通过练习，让学生进一步掌握正方体展开图的基本形式并能准确判断各面之间的相互关系.
环节四 巩固 新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( ). 分析：正方体的展开图有；“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型、“三三”型. 只有C不符合正方体展开图的形式. 答案：C 2. 如果将正方体的表面.分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ 分析：任意两个相对面的数字之和为7，说明1和6相对；2和5相对；3和4相对. 图(1)符合要求；图(2)不是正方体的展开图；图(3)中1和6相对，2和4相对，3和5相对. 答案：可以展开得到图(1) 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五 课堂 小结 思维导图的形式呈现本节课的主要内容： 回顾本节课所讲的内容 通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.

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