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第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
第1课时 有理数的乘法法则
1.掌握有理数的乘法法则，并熟练进行两个有理数乘法的运算；
2.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数的乘法运算；
3.通过对有理数乘法运算的考查，培养学生数学运算的能力；
4.通过有理数乘法运算的学习，为后面学习有理数的除法运算做铺垫.
重点：掌握有理数的乘法法则，运用乘法法则准确地进行有理数的运算．
难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则．
创设情境
提出问题： “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”．诗词反映了深山海拔高、气温低、花开晚的自然现象．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高1千米，气温约下降6℃．已知我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为2千米，问山脚与山顶的温度大约相差多少？
师生活动：给出生活情景中的实际问题，引导学生用小学所学的知识解决，回顾两个正有理数相乘的运算法则.
预设：
2=12(℃)
思考：如果我们把“降低”用“-”表示，“气温降低6℃”记作“6℃”，你还会计算吗？
设计意图：通过生活情景问题的引入，回顾正有理数乘法的运算法则，同时抛出若两个有理数相乘，其中有负数时的情况，引出本节课教学内容。
（二）探究新知
任务一：探究有理数的乘法法则（异号两数相乘）
在实验室中,甲标本的温度每1min下降2℃,乙标本的温度每1min上升3 ℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃,我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升,例如下降2℃记作2℃,上升3℃记作3℃,又分别用负数和正数表示变化前后的时间,例如3min后记作3min,2min前记作2min.
探究：问题1：3min后甲标本的温度比现在高还是低 高(或低)多少
思考：(1)试着在右图的温度计上画出甲标本的温度变化情况；
(2)根据(1)所画的图象说一说甲标本的温度如何变化；
(3)如果把甲温度的变化情况用算式表达，应如何列式？
(4)你能尝试从运算律的角度来解释你写的式子吗？
师生活动：教师组织学生合作探究，先独立思考，再小组合作充分讨论；每小组挑选一名代表展示小组讨论结果；讨论时间5分钟.教师可适当引导学生思考，待学生充分交流后，教师可选代表总结，教师补充.
思考：(1)试着在右图的温度计上画出甲标本的温度变化情况；
预设答案：
思考：(2)根据(1)所画的图象说一说甲标本的温度如何变化；
预设答案：由图可知，3min后甲标本的温度比现在低6℃
思考：(3)如果把甲温度的变化情况用算式表达，应如何列式？
预设答案：(2)×3=-6.
思考：(4)你能尝试从运算律的角度来解释你写的式子吗？
师生活动：提示学生运算律在有理数范围内同样适用，可以利用分配律结合结合[(2)+2]×3=0来解释。
预设答案：
[(2)+2]×3=(2)×3+2×3=(2)×3+6=0
设计意图：先让学生通过图示的方法直接写出负数乘正数的值，培养学生几何直观的能力，再引导学生通过运算律从算理角度进行推导，同样得出负数乘正数的值，加强学生的运算能力.
探究：问题2：2min前乙标本的温度比现在高还是低 高(或低)多少
思考：(1)2min前温度计上要如何标识？画出乙标本的温度变化情况；
(2)根据(1)所画的图象说一说乙标本的温度如何变化；
(3)如果把乙温度的变化情况用算式表达，应如何列式？
(4)与问题1的式子相比，你发现了什么？
师生活动：教师组织学生合作探究，先独立思考，再小组合作充分讨论；每小组挑选一名代表展示小组讨论结果；讨论时间3分钟.教师可适当引导学生思考，待学生充分交流后，教师可选代表总结，教师补充.
思考：(1)2min前温度计上要如何标识？画出乙标本的温度变化情况；
预设答案：
思考：(2)根据(1)所画的图象说一说乙标本的温度如何变化；
预设答案：由图可知，2min前乙标本的温度比现在低6℃
思考：(3)如果把乙温度的变化情况用算式表达，应如何列式？
预设答案：3×(2)=6.
思考：(4)与问题1的式子相比，你发现了什么？
师生活动：让学生将3×(2)=6与(2)×3=6对比，尝试描述异号两数相乘的规律，并进一步通过计算推导进行验证
预设答案：
3×(2) = (2)×3= (2×3) =6
2×(2) = (2)×2= (2×2) = 4
1×(2) = (2)×1= (2×1) = 2
总结：异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“”
任务二：探究有理数的乘法法则（两个负数相乘）
探究 ：问题3：3min前甲标本的温度比现在高还是低 高(或低)多少
思考：(1)直接在温度计上画出甲标本的温度变化情况；
(2)根据(1)所画的图象说一说甲标本的温度如何变化；
(3)同样把甲温度的变化情况用算式表达，应如何列式？
(4)你能直接说出两个负数相乘的法则吗？
师生活动：教师组织学生合作探究，先独立完成问题1-3，再小组合作讨论问题4；每小组挑选一名代表说出小组讨论结果；讨论时间3分钟.
思考：(1)直接在温度计上画出甲标本的温度变化情况；
预设答案：
思考：(2)根据(1)所画的图象说一说甲标本的温度如何变化；
预设答案：由图可知，3min前甲标本的温度比现在高6℃
思考：(3)如果把甲温度的变化情况用算式表达，应如何列式？
预设答案：(2)×(3)=6.
课后任务：尝试利用运算律解释为什么(2)×(3)=6？
思考：(4)你能直接说出两个负数相乘的法则吗？
预设答案：两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“+”
设计意图：在任务一的基础上，借助温度计引导学生直接说出对应的两个负数相乘的结果.并归纳概括出两个负数相乘的乘法法则，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力.
任务三：探究有理数的乘法法则（与0相乘）
思考：(1)填写下列式子，你发现了什么？
2×0= 0×2=
(2)×0= 0×(2)=
(2)尝试用自己的话总结有理数的乘法法则.
师生活动：学生独立完成问题1，并尝试总结问题2
思考：(1)填写下列式子，你发现了什么？
预设答案：
2×0=0 0×2=0
(2)×0= 0 0×(2)=0
设计意图：补充有理数与0相乘的特殊情况.
总结：两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍是0.
思考：(2)尝试用自己的话总结有理数的乘法法则.
总结：有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2.任何数与0相乘仍得0.
（三）应用举例
例1:计算：
(1) (5)×(6)； (2)( )× ；
(3) ； (4) 8×(1.25).
提示：有理数乘法的步骤：①确定积的符号；②求绝对值的乘积
解：(1) (-5)×(-6)=+(5×6)=30.
(2)
(3)
(4) 8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.
回顾：倒数的概念：如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.
例2：下列说法正确的是( )
A. 异号两数相乘，若负因数的绝对值小，则积为正
B. 任何有理数都有倒数
C. 两数相乘，只有两个数都为零时，积才为零
D. 倒数与本身相等的数是
提示：根据有理数的乘法法则和倒数的概念，对各个选项逐一分析即可
答案：D
师生活动：教师带领学生根据有理数的乘法法则和倒数的概念，对各个选项逐一分析.
例3：若，，则，这两个数( )
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定
提示：两数相乘，同号为正；同号两数相加，取加数的符号.
答案：B
师生活动：教师带领学生逐步分析，说明如何通过字母和与字母乘积与0的大小关系辨析字母
与0 的大小关系.
例4：如图，小明有张卡片，上面写着不同的数：
他想从中取出张卡片，使这张卡片上的数的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积
是多少？
提示：要使乘积最大，两张卡片上的数要么同为正数，要么同为负数．
解：( 2)×( 5)=10，3×4=12.
因为10<12，
所以应抽取写有数+3，+4的2张卡片，
最大的乘积是12．
（四）课堂练习
1.填空．

．
两数相乘，同号得 ，并把它们的 相乘．

．
两数相乘，异号得 ，并把它们的 相乘．
解：(1)+ 2 3 6 正 绝对值;(2)- 3 负 绝对值
2.下列各对数互为倒数的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
解：B
3.如果，且，那么一定有( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
解：B
4.若，，且，则 ．
解：±12
5.在-2，-3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
解：15
（五）总结归纳第一章 有理数
1.5有理数的乘除
第2课时 乘法运算律和多个有理数相乘
1.利用乘法运算律进行简便运算、训练学生的运算技巧；
2.经历探索多个有理数相乘时积的符号法则的过程，发展观察、归纳、概括等能力；
3.培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
重点：掌握有理数乘法的运算律及符号法则，并利用运算律及符号法则简化乘法运算
难点：掌握乘法的分配律及符号法则，并能灵活的运用
（一）创设情境
提出问题：一个塑料瓶只有几克的重量，自然降解却需要450年。如焚烧，则产生大量的有毒气体。若污染态势不减，2050年海洋塑料垃圾总重量将超过鱼类。某学校号召学生将自家多余的塑料瓶收集起来，变废为宝循环利用
七(1)班按男女生分成两组，男生组共14名同学，平均每人回收12个塑料瓶;女生组共12名同学，平均每人回收14个塑料瓶.请问哪一组回收的塑料瓶多
七(2)班共25名同学，平均每人回收15个塑料瓶，七(3)班回收的塑料瓶是七(2)班的4倍，七(3)班回收了多少塑料瓶
已知全校八年级共636人，九年级共564人，平均每人回收11个塑料瓶，八九年级一共回收了多少个塑料瓶
师生活动：给出生活情景中的实际问题，引导学生用小学所学的知识解决，回顾乘法运算律.
预设答案：（1）一样多；
（2）25x15x4=(25x4)x15=1500；
（3）(636+564)x11=13200
思考：在解决问题的过程中，你用到了哪些知识
设计意图：通过生活情景问题的引入，回顾乘法运算律，同时抛出若是运算中遇到有因数是负数的情况，该怎么办，引出本节课教学内容。
（二）探究新知
任务一：有理数的乘法运算律
思考: (1)请同学们回顾小学学过的乘法运算律？
(2)计算下列算式，同学们发现了什么？
5×(-6) = (-6)× 5 =
[3×(-4)] × 5 = 3×[(-4) × 5] =
2×[3＋(-4)] = 2×3＋2 ×(-4) =
师生活动：教师组织学生合作探究，先独立思考，再小组合作充分讨论；每小组挑选一
名代表展示小组讨论结果；讨论时间5分钟.教师可适当引导学生思考，待学生充分交流后，教师可选代表总结，教师补充.
思考：(1)请同学们回顾小学学过的乘法运算律？
预设答案：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
分 配 律：a(b+c)=ab+ac
思考：(2)计算下列算式，同学们发现了什么？
5×(-6) = (-6)× 5 =
[3×(-4)] × 5 = 3×[(-4) × 5] =
2×[3＋(-4)] = 2×3＋2 ×(-4) =
预设答案：
5×(-6) =-30 (-6)× 5 =-30
[3×(-4)] × 5 =-60 3×[(-4) × 5] =-60
2×[3＋(-4)] = -2 2×3＋2 ×(-4) =-2
总 结：乘法运算律同样适用于有理数.
设计意图：通过让学生回顾小学学习过的乘法运算律，进而得出乘法运算律同样适用于初中有理数的运算律，这样在计算时使用运算律可以简化计算。
任务二：多个有理数相乘
填一填:(1) (-4)×5×(-0.25)= ；
(-×(-16)×(＋0.5)×(-4)= ；
(＋2)×(-8.5)×(-100)×0×(＋90)= .
提示：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘，也可利用运算律进行简便运算.
预设答案：（1）5，（2）-12，（3）0.
思考：(1)多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？
(2)因数都不为0时，积的符号怎样确定？
师生活动：教师组织学生合作探究，先独立完成问题1-3，再小组合作讨论问题4；每
小组挑选一名代表说出小组讨论结果；讨论时间3分钟.
思考：(1)多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？
(＋2)×(-8.5)×(-100)×0×(＋90) =0
预设答案：0
总结：多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是0.
思考： (2)因数都不为0时，积的符号怎样确定？
①( 1)×(+2)×(+3)×(+4)=
②( 1)×( 2)×(+3)×(+4)=
③( 1)×( 2)×( 3)×(+4)=
④( 1)×( 2)×( 3)×( 4)=
预设答案： 24，24， 24，24
总结：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
设计意图：让学生先通过学生计算，再进行规律探索，最后思考得出负因数的个数决定乘积结果的结论，最终总结出有理数乘法的符号法则。
（三）应用举例
例1:计算：(1)； (2)
解：(1)
(2)
总结：进行有理数乘法运算时：①观察因数中是否有0；②判定积的符号；③观察能否通过使用运算律简便计算.
例2：判断下列各式乘积的符号：
①( 3)×( 4)×5.5
②4×( 2)×( 3.1)×( 7)
③( 2024)×7×0×( 2)
④( 3.7)×( 6)×10×( 5.3)×( 1)
其中积为正数的有 ，积为负数有 ．(填序号)
答案：①④ ，②
提示：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
例3：若计算的结果是负数，则可能是( )
A. B. 0 C. D. 39
答案：D
提示：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
例4：从数，，，中任取三个数相乘，积最小是
提示：注意使用运算律以及注意负因数个数
解：若要乘积最小，那么积必为负数，三个数乘积为负数，那么三个数中要么有1个负数，要么有3个负数，又所给四个数中只有2个负数，则这三个数中为1个负数，2个正数，( 3)×5×2= 30， 4×5×2= 40，因为 40< 30，所以积最小是 40．
总结：解决任取几个数求乘积最大或最小值的问题时：①先根据积的符号法则判断因数中正数和负数的个数；②再选取符合条件的数组分别求值，比较大小.
（四）课堂练习
1.三个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
解：D
2.在计算 可以避免通分的运算律是（ ）
A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律
解：B
3.在-5,1,-3,5,-2中任取三个不同的数相乘,其中最大的积是_____,最小的积是_______.
解：75,-30.
4.绝对值小于10的所有整数的积为________
答案：0
5.用简便方法计算:
解: (1)原式=35.
(2)原式=620-2=618.
(3)原式=0.
（五）归纳总结
1.本节课你学到了什么？
2.有理数乘法运算律有哪些，有理数乘法的符号法则的是什么？
3.通过本节课的学习，你体会到了哪些数学思想？第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
第3课时 有理数的除法
1.熟练掌握有理数的除法运算法则，包括符号变化原则、除法转化为乘法的操作方法.
2.通过实际计算、规律探究、错误分析等活动，提升学生的运算能力、逻辑思维能力和抽象概念的理解能力.
3.培养学生耐心细致的学习习惯，增强学生学习数学的信心，体验数学运算的乐趣.
重点：有理数除法的运算法则．
难点：利用有理数除法的法则进行运算以及有理数除法的应用．
（一）创设情境
回顾：1.请完成下列表格.
2.请说出有理数乘法的运算法则.
预设答案：
1.
2.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
情境：张老师有12个苹果，要把这些苹果平均分给3个学生，每个学生可以分几个苹果？如果3个学生每人手里都有4个苹果，一共有多少个苹果？
师生活动：给出生活情景中出现的实际问题，引导学生分析解决情境中提出的数学问题，学生思考并回答问题.
预设答案：
12÷3=4（个） 3×4=12（个）
设计意图：通过回顾前面学过的基础知识和情境引入，引导学生从实际生活中发现问题，并试图解决问题，从而引发对有理数除法的运算方法的思考.
（二）探究新知
任务一：有理数的除法法则
探究：我们已经学习过有理数的乘法，对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系，填写下列表格.
师生活动：学生小组思考并讨论，自主回答问题，教师引导学生先利用前面学习的知识尝试解答，并思考分析提出的问题.
预设答案：
设计意图：组织学生合作探究，通过观察、对比等思维活动，发现有理数的除法和乘法也是可逆的运算，通过计算对比，初步猜测出有理数除法的运算法则.
探究：
探究：完成下列表格，说一说你能得到什么结论？
预设答案：
0除以一个不为0的数仍得0，0不能作除数.
总结：有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数.
思考：由除法法则，你能得出有理数除法的计算步骤吗？
先确定符号；再将绝对值相除.
任务二：探究有理数的除法运算转化为乘法运算的方法
思考 ：小学里进行除法运算时，怎样将除法转化为乘法？有理数的除法也可以转化为乘法吗？计算下面的式子，看看从中能发现什么规律？
师生活动：教师组织学生合作探究，先独立思考，再小组合作充分讨论；每小组挑选一名代表展示小组讨论结果；讨论时间5分钟.教师可适当引导学生思考，待学生充分交流后，教师可选代表总结，教师补充.
预设答案：
探究：
总结：有理数的除法运算转化为乘法运算的方法
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即.
思考：我们已经学习了两个除法法则，在计算时应如何选择呢？
能够整除的用法则一，不能整除或有分数的将除法转化为乘法计算.
（三）应用举例
例1：计算：
（1）（ 8）÷（ ）； （2）()÷10; (3)( 4)÷( )×( 5).
分析：根据有理数的除法运算法则计算即可.
答案：（1）（ 8）÷（ ）=（ 8）×（ ）=12.
（2） ( )÷10=( )×= .
（3）( 4)÷( )×( 5)=( 4)×( )×( 5)= 50.
总结：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
例2：计算1÷（ 3）时，将除法变为乘法正确的是（ ）
A.1×（ 3） B.1×（+） C. 1×（+） D. 1×（ ）
分析：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
3= ，倒数为 .
答案：D
总结：有带分数的除法运算要先化成假分数，然后将除法转化为乘法计算.
师生活动：教师带领学生分析解题思路，并尝试让学生自主解答，动手做一做后举手发言.
总结：假分数要先转化为带分数，再取倒数.
例3：的倒数与4的相反数的商是（ ）
A. 5 B.5 C. D.
分析：的倒数是，4的相反数是，.
答案：C
总结：有理数除法的应用要先根据题意列出算式，再计算.
例4：化简下列分数：
（1） ； （2）.
分析：将分数转化为除法运算，化简即可.
答案：（1） =（ 24）÷6= 4.
（2） =（ 56）÷（ 24）=( 56)×（）=.
总结:分数可以理解为分子除以分母.
设计意图：通过三个例题，进一步巩固有理数除法的运算法则，例1是对有理数除法运算法则的理解和应用，例2重点练习有理数除法和乘法的转化，例3主要考查有理数除法的应用，例4考查分数与除法的关系，层次递进，难度渐升，能帮助学生更好的理解掌握有理数除法的运算法则.
（四）课堂练习
1. 下列计算：①（ 10）÷10=1；②（ 10）÷（ 1）= 10；③1÷（ 10）= 10；
④（ 10）÷（ ）=100.其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解：A
2.计算：
．
解：原式．
原式．
3.若两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )
A. B. C. D. 或
解：A
4.计算：

解：原式．
原式．
原式．
原式．
原式．
（五）总结归纳
回顾本节课的内容，你都学到了什么？第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
第4课时 有理数的除法
1.熟练掌握有理数乘、除法的运算法则和运算顺序，准确的进行有理数乘、除法的混合运算.
2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算.
3.通过进行有理数乘、除法的混合运算，培养学生认真审题、细心计算的习惯.
4.通过利用运算律简化计算，提高学生分析问题和对知识的应用能力.
重点：有理数加减乘除混合运算的运算顺序和运算律．
难点：有理数加减乘除混合运算和简便运算．
（一）创设情境
回顾：1.有理数乘、除法的运算法则是什么？
2.小学学过的乘法运算律都有哪些？
预设答案：
1.乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以一个不为0的数仍得0，0不能作除数.
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
2.乘法交换律、乘法结合律、分配律.
情境：某公司去年1-3月平均每月的利润是2.5万元，4-6月平均每月的利润为-1.5万元，你能列出求该公司去年6个月的平均利润的算式吗？
师生活动：给出生活情景中出现的实际问题，引导学生分析解决情境中提出的数学问题，学生思考并回答问题.
预设答案：
[2.5×3+（ 1.5）×2]÷6
设计意图：通过回顾前面学过的基础知识和情境引入，引导学生从实际生活中发现问题，列出算式，发现包含不止一种运算，引发学生对运算顺序的思考.
思考：我们发现，列出的式子含有加、减、乘、除运算，想一想，应该按怎样的顺序运算？
（二）探究新知
任务一：乘、除混合运算
探究：下面的式子应该怎样计算.
师生活动：观察式子，结合学过的乘、除法运算法则，小组交流应该怎样运算.
探究：
设计意图：组织学生合作探究，通过观察、计算等思维活动，归纳总结出含乘、除法运算的计算方法.
总结：乘、除混合运算
有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算.
任务二：加减乘除混合运算
思考 ：小学学过的加、减、乘、除混合运算的运算顺序，拓展到有理数之后，还成立吗？
探究：观察上面的式子，小组合作进行运算，尝试总结出运算顺序.
师生活动：教师组织学生合作探究，先独立思考，再小组合作充分讨论；每小组挑选一名代表展示小组讨论结果；讨论时间5分钟.教师可适当引导学生思考，待学生充分交流后，教师可选代表总结，教师补充.
探究：
设计意图：组织学生合作探究，通过观察、对比等思维活动，与学过的知识相结合，得到有理数加减乘除运算的运算顺序.
总结：加、减、乘、除混合运算
含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.
任务三：乘法运算律
探究：计算先列式子，比较运算结果，你能得到什么结论？
预设答案：
设计意图：通过让学生对比两边算式的计算结果，发现小学学习过的乘法运算律引入负数之后仍然适用，进而得出有理数混合运算简便运算的方法.
总结：乘法运算律
小学学习的乘法运算律，引入负数后也同样适用，即
乘法交换律：
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
分配律：a(b+c)=ab+ac.
（三）应用举例
例1：计算：
（1）（ ）÷（ 5）×( 2)； （2）( 6)÷( 4)÷( ).
分析：含有乘、除法，可统一化为乘法运算.
答案：（1）（ ）÷（ 5）×( 2)
=（ ）×（ ）×( 2)
= 1.
（2）( 6)÷( 4)÷( )
=（ 6）×（ ）×( )
= .
总结：含有乘、除法的运算，可统一化为乘法运算.
例2：计算：（1） + ÷（ ） ×（ ）；
（2） 5+（1 0.2×）÷（ 2）.
分析：根据运算顺序计算即可.
答案：（1） + ÷（ ） ×（ ）
= +×（ ） ×（ ）
= +
=1.
（2） 5+（1 0.2×）÷（ 2）
= 5+（1 ）÷（ 2）、
= 5+×（ ）
=
总结：不含括号的加减乘除混合运算，要先做乘除，再做加减，含括号的要先做括号里的.
例3：计算：
（1）（+ ）×（ 12）；
（2）（ 0.1）×（ 100）×0.01×（ 10）.
分析：.
答案：（1）（+ ）×（ 12）
=×（ 12）+×（ 12） ×（ 12）
= 3 2+6
=1.
（2）（ 0.1）×（ 100）×0.01×（ 10）
= （0.1×100×0.01×10）
= [(0.1×10)×(0.01×100)
= 1.
总结：观察式子特点，可以利用乘法运算律进行简便运算.
例4：计算：（ ）×（ 8+ ）
分析：观察式子特点，利用乘法分配律简便运算.
答案：( )×（ 8+ ）
=( )×( 8)+( )×+( )×( )
=6 +1
=6.
总结:观察式子特点，可以利用乘法运算律进行简便运算.
设计意图：通过4个例题，练习有理数加减乘除混合运算的运算顺序，提高学生的计算能力，同时熟悉乘法运算律的应用，使学生能使用运算律进行简便计算.
（四）课堂练习
1. 计算：
；
．
答案： . .
2.计算：
；
．
答案： . .
3.计算：
；
．
答案： . .
4.计算：
；
；
．
答案： .
5.计算：
；
．
答案： . .
（五）总结归纳
回顾本节课的内容，你都学到了什么？

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