资源简介

2．1.1　有理数的加法
第1课时　有理数的加法法则
1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．
2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．
▲重点
掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．
▲难点
能运用加法运算律简化加法运算．
◆活动1　新课导入
有理数的绝对值的定义是什么？
答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．
◆活动2　探究新知
教材P25～27　内容．
提出问题：
(1)一个物体先向右移动5 m，再向右移动3 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；
(2)一个物体先向左移动5 m，再向左移动3 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；
(3)一个物体先向左移动3 m，再向右移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；
(4)一个物体先向右移动3 m，再向左移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；
(5)一个物体先向右移动5 m，再向左移动5 m，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；
(6)一个数与0相加，结果是多少？
(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．同号两数相加，和取__相同__的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．
2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较__大__的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中__较大__者与__较小__者的差．互为相反数的两个数相加得__0__.
3．一个数与0相加，仍得__这个数__．
4．(1)若a＞0，b＞0，则a＋b__＞__0；
　(2)若a＜0，b＜0，则a＋b__＜__0；
　(3)若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b__＞__0；
　(4)若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a＋b__＜__0.
◆活动4　例题与练习
例1　教材P27　例1.
例2　计算：
(1)(＋3)＋(＋8); (2)(＋)＋(－)；
(3)(－3)＋(－3.5); (4)－3.4＋4；
(5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.
解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；
(2)原式＝－(－)＝－；
(3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；
(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；
(5)原式＝0；
(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.
例3　一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m，夜间向下爬了0.3 m，白天和夜间一共向上爬了多少米？
解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).
答：蜗牛白天和夜间一共向上爬了1.2 m．
练习
1．教材P28　练习第1，2，3，4题．
2．下列运算正确的是(D)
　A．(－2)＋(－2)＝0 B．(－6)＋(＋4)＝－10
　C．(＋12)＋(＋3)＝－15 D．(＋21)＋(－2)＝19
3．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中，正确的有(C)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．A地的海拔为－21 m，B地的海拔比A地高68 m，则B地的海拔为__47__m.
5．已知m，n，x都是有理数，且m，n互为相反数，x的绝对值等于6，试求m＋n＋x的值．
解：因为m，n互为相反数，所以m＋n＝0.
又因为x的绝对值等于6，所以x＝－6，或x＝6.
当x＝－6时，m＋n＋x＝0＋(－6)＝－6；
当x＝6时，m＋n＋x＝0＋(＋6)＝6.
综上所述，m＋n＋x的值为－6或6.
◆活动5　课堂小结
1．有理数的加法法则．
2．运用有理数的加法法则解决问题．
1．作业布置
(1)教材P34，P36　习题2.1第1，11题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思
第2课时　有理数的加法运算律
1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．
2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．
▲重点
有理数加法运算律的运用．
▲难点
能运用有理数加法运算律简化加法运算．
◆活动1　新课导入
(1)(－4)＋(－7)＝__－11__； (2)0＋(－)＝__－__；
(3)－＋＝__0__； (4)67＋(－73)＝__－6__；
(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝__1.1__．
◆活动2　探究新知
1．教材P28　探究．
提出问题：
(1)计算30＋(－20)和(－20)＋30，它们的结果相同吗？
(2)换几个加数再试一试，结果如何？
(3)通过以上计算，你能得出什么结论？换两个加数，是否仍然满足上述规律？
学生完成并交流展示．
2．教材P29　探究．
提出问题：
(1)计算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它们的结果相同吗？
(2)换几个加数再试一试，结果如何？
(3)通过以上计算，你能得出什么结论？
(4)学习这种运算律有什么好处？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和__不变__，即a＋b＝__b＋a__．
2．加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和__不变__，即(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P29　例2.
例2　教材P29　例3.
例3　计算：
(1)(－46)＋(＋25)＋(－54)＋(－25)；
解：原式＝[(－46)＋(－54)]＋[(＋25)＋(－25)]
＝－100＋0
＝－100；
(2)4.1＋(＋)＋(－)＋(－10.1).
解：原式＝[4.1＋(－10.1)]＋[(＋)＋(－)]
＝(－6)＋(＋)
＝－5.5.
练习
1．教材P30　练习第1，2，3题．
2．计算(－)＋＋(－)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是(B)
　A．[(－)＋]＋[(－)＋(＋)]
　B．[＋(－)]＋[(－)＋(＋)]
　C．(－)＋[＋(－)]＋(＋)
　D．以上都不对
3．绝对值小于2 024的所有整数的和为__0__．
4．用简便方法计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
(2)1＋(－)＋＋(－)；
(3)1.125＋(－3)＋(－)＋(－0.6)；
(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33).
解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10；
(2)原式＝(1＋)＋[(－)＋(－)]＝＋(－)＝；
(3)原式＝[1.125＋(－)]＋[(－3)＋(－0.6)]＝1－4＝－3；
(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋(4.33－4.33)＝－10＋0＝－10.
◆活动5　课堂小结
1．有理数加法运算律
2．有理数加法运算律的实际应用．
1．作业布置
(1)教材P34　习题2.1第2题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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