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2.2.2　有理数的除法
第1课时　有理数的除法法则
1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．
2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法运算．
3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．
▲重点
有理数的除法法则．
▲难点
灵活运用运算律进行有理数的除法运算．
◆活动1　新课导入
乘积是1的两个数互为倒数．
说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－，1.
解：上面各数的倒数分别是－，，－，－，.
◆活动2　探究新知
教材P43～44　例4以上内容．
提出问题：
(1)我们知道除法是乘法的逆运算，怎么把一个有理数除法变成有理数的乘法？
(2)在有理数的除法中，0可以作为被除数和除数吗？为什么？
(3)两数相除，商的符号与两数的符号有什么关系？
(4)分数线可以代表什么？
(5)你能归纳出有理数的除法法则吗？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__倒数__，即a÷b＝__a·(b≠0)__.
2．两数相除，同号得__正__，异号得__负__，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商．
3．0除以任何一个不等于0的数，都得__0__．
4．分数可以理解为分子除以分母，分数线代表除号．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P44　例4.
例2　教材P44　例5.
例3　计算：
(1)(－0.33)÷(－)÷(－11)；
解：原式＝－(×3×)
＝－；
(2)(－2)÷(－1)÷(－1).
解：原式＝－(××)
＝－.
练习
1．教材P45　练习第1，2题．
2．如果a＋b＜0，且＞0，那么下列结论成立的是(B)
　A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0
　C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
3．当a＝－3，b＝－2，c＝5时，a÷|b|÷c的值为(B)
　A．－1 B．－ C． D．1
4．已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值等于__－8__．
5．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝－3，则输入的数x的值为__－6或－7__．
◆活动5　课堂小结
1．有理数的除法法则．
2．化简带“－”的分数．
1．作业布置
(1)教材P48　习题2.2第6，7，8题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思
第2课时　有理数的乘除混合运算
1．能够将乘除混合运算转化为乘法运算．
2．能够灵活运用乘法运算律简便运算．
3．能够利用有理数乘除混合运算解决实际问题．
▲重点
运用有理数乘法法则和运算律熟练进行有理数乘除混合运算．
▲难点
运用有理数乘除混合运算解决简单的实际问题．
◆活动1　新课导入
1．回顾乘法和除法法则．
2．回顾小学学过的乘除混合运算．
3．计算：
(1)÷(－)；(2)12×21÷；(3)×()；
(4)(－3)××(－)×(－)×(－8)×(－1).
◆活动2　探究新知
教材P45　例6.
提出问题：
(1)进行有理数的乘除混合运算时，把除法转化为乘法的依据是什么？
(2)计算时应注意些什么？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
乘除混合运算往往先将除法转化成__乘法__，然后确定积的__符号__，最后求出结果.
◆活动4　例题与练习
例1　计算：
(1)－2.5÷×(－)；
解：原式＝－××(－)
＝××
＝1；　　　　
(2)(－)÷(－)×(－1).
解：原式＝(－)×(－)×(－)
＝－(××)
＝－4.
例2　计算：
(1)×(－18)÷(－3)；
解：原式＝×18×
＝16；　　
(2)(－81)÷2×÷(－16)；
解：原式＝81×××
＝1；
(3)3×(3÷7)×÷1.
解：原式＝×××
＝.
练习
1．教材P47　练习第1题．
2．下列说法错误的是(D)
　A．若ab＞0，则＞0 B．若＜0，则ab＜0
　C．若ac＜0，＞0，则b＜0 D．若ac＞0，bc＞0，则abc＞0
3．若|a|＝2，|b|＝，则a÷b×等于(C)
　A．±2 B．±4 C．±8 D．－4或－2
4．计算(－7)×(－6)×0÷(－42)的结果是__0__．
5．已知C＝＝3，C＝＝10，C＝＝15，…，观察以上计算过程，寻找规律计算C＝__28__．
6．计算：
(1)(－2)×(－1)÷(－1)；
解：原式＝－(××)
＝－；
(2)1÷(－10)×(－3)÷(－3).
解：原式＝×(－)×(－)×(－)
＝－[(×)×(×)]
＝－(×)
＝－.
◆活动5　课堂小结
有理数乘除混合运算的方法——化除为乘，先定号后算值．
1．作业布置
(1)教材P48～49　习题2.2第9，12题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思
第3课时　有理数的加减乘除混合运算
1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．
2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．
3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力．
▲重点
按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．
▲难点
灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法．
◆活动1　新课导入
说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：____a＋b＝b＋a____；
加法结合律：____(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)____；
乘法交换律：____ab＝ba____；
乘法结合律：____(ab)c＝a(bc)____；
分配律：____a(b＋c)＝ab＋ac____．
◆活动2　探究新知
1．教材P46　例7.
提出问题：
(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？
(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？
(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？
学生完成并交流展示．
2．教材P46　例8下面部分．
提出问题：
用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先__乘除__，后__加减__”的顺序进行，有括号的要先算__括号里面的__.
2．用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键的使用．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P46　例8.
例2　计算：
(1)(－3)×(－1)－2÷(－3)；
解：原式＝×＋×
＝＋
＝；
(2)－×(－)×÷(－).
解：原式＝(－)×××
＝(－)×
＝×－×
＝3－
＝.
练习
1．教材P47　练习第2，3题．
2．计算(－6)÷×－的结果等于(C)
　A．0 B．－7 C．－18 D．15
3．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是(C)
　A．＋ B．－ C．× D．÷
4．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，则＋cd－x＝__－1或3__．
5．计算(能简算的要简算)：
(1)－1＋5÷(－)×(－6)；
解：原式＝－1＋5×(－6)×(－6)
＝－1＋180
＝179；
(2)－8－[－7＋(1－×1.2)÷(－3)].
解：原式＝－8－[－7＋(1－)×(－)]
＝－8－(－7－)
＝－8＋7
＝－.
◆活动5　课堂小结
1．有理数的加减乘除混合运算的顺序．
2．利用运算律简化运算．
3．运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算．
4．有理数混合运算的应用．
1．作业布置
(1)教材P48～49　习题2.2第10，11，13题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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