资源简介

2.3.3　近似数
教师备课　素材示例
●归纳导入　问题1：(1)我班有________名学生，________名男生，________名女生；
(2)你今年________岁；
(3)你的体重约为________kg，身高约为________cm;
(4)我们的数学课本有________页；
(5)量一量，我们的书桌的长是________cm，宽是________cm.
问题2：在这些数据中，哪些数据是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
问题1中(1)(4)与实际完全符合，是准确数．(2)(3)(5)是与实际接近的数，是近似数．
与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数．
【教学与建议】教学：根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，找出准确数与近似数．建议：你还能举出生活中的一些准确数与近似数吗？生活中哪些方面用到近似数？
●情景导入　1.阅读报道：中国是世界领土面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔约8 848.86 m；中国共划分为34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，中国共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，约有1 700万人．
2．回答问题：你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？
【教学与建议】教学：通过阅读报道，找出其中的近似数和精确数，也为新课的学习和探究做铺垫和准备工作．建议：可以让学生寻找身边的实例，为本节课的学习做好铺垫．
●悬念激趣　羊村超市开业了，懒羊羊买东西的时候与村长发生了纠纷，一斤大米1.5元，一斤半大米共2.25元，可是，懒羊羊没有5分钱的零钱，村长又不愿意抹去5分零钱，懒羊羊给了村长3元，村长又没办法找零钱．怎么办呢？喜羊羊总是有办法．他想了什么办法呢？原来是四舍五入．今天我们来学习求一个数的近似数．
【教学与建议】教学：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析．
·命题角度1　识别准确数和近似数
近似数识别的方法：(1)语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数；(2)诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．
【例1】下列语句中给出的数字，是近似数的是(C)
A．小王所在班有50人
B．一本书186页
C．吐鲁番盆地低于海平面大约155 m
D．我国有56个民族
【例2】下列数据中，准确数是(C)
A．上海科技馆的建筑面积约98 000 m2
B．“小巨人”姚明身高2.26 m
C．七(1)班有21名男同学，24名女同学
D．截至某年年底，中国国内生产总值(GDP)接近100万亿元
·命题角度2　精确度的确定
一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位．
【例3】近似数5.0×102精确到(C)
A．十分位　　　　　B．个位　　　　　C．十位　　　　　D．百位
【例4】某市财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值为27.39亿元，那么这个数值(D)
A．精确到亿位 B．精确到百分位
C．精确到千万位 D．精确到百万位
·命题角度3　按要求取近似数
题目要求精确到哪一位，就观察下一位确定是“舍”还是“入”．
【例5】小亮用天平称得一个罐头的质量为2.027 kg，用四舍五入法将2.027精确到0.01的近似值为(D)
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
【例6】用四舍五入法把0.07915精确到百分位得到的近似数是__0.08__．
高效课堂　教学设计
1．进一步认识准确数和近似数，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数．
2．给一个近似数，会说出它精确到哪一位．
3．在认识、理解近似数的过程中感受近似数的使用价值，增强学生的应用意识，提高应用能力．
▲重点
近似数和精确度的意义．
▲难点
能在具体问题中正确进行四舍五入．
◆活动1　新课导入
阅读下面各小题：
(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
(2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800 000万个；
(3)张明家里养了5只鸡；
(4)小刚同学的身高大约是183 cm；
(5)今天气温估计是29 ℃；
(6)某校七年级共有342名学生；
(7)月球与地球的距离约为38万千米；
(8)数学课本定价为6.5元．
想一想：每小题中的数都是确定的数吗？如果不是，它们又属于什么数呢？
◆活动2　探究新知
教材P55　部分内容．
提出问题：
(1)什么叫作准确数和近似数？
(2)近似数和准确数一样吗？如何区分它们？
(3)如何求一个准确数的近似数？
(4)写近似数的结果时，应注意什么？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．实际数据叫作__准确数__，接近实际数据，但与实际数据还有差别的数据叫作__近似数__．
2．近似数与准确数的接近程度，可以用__精确度__表示，对一个准确数取近似值时常用__四舍五入__法．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P56　例6.
例2　有下列数据：①我国约有13亿人口；②第一中学有68个科学班；③直径为10 cm的圆，它的周长约31.4 cm.其中，是准确数的有__68和10__，是近似数的有__13亿和31.4__.
例3　用四舍五入法对下列各数按要求取近似值：
(1)2.340 7精确到0.001的近似值是__2.341__；
(2)465 721精确到万位的近似值是__47万(或4.7×105)__．
例4　用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：
(1)0.500 36(精确到千分位)__0.500__；
(2)23 560(精确到万位)__2×104(或2万)__．
例5　(1)近似数0.030 1精确到__万分位__；
(2)近似数5.36万精确到__百位__；
(3)近似数1.31×108精确到__百万位__．
练习
1．教材P56　练习第4题．
2．下面数据中是准确数的是(C)
　A．珠穆朗玛峰高出海平面8 848 m
　B．人的大脑有10 000 000 000个细胞
　C．小明买了5本小说
　D．有关部门预测到2025年中国汽车保有量将达6亿
3．如果由四舍五入得到的近似数是78，那么该数不可能是下列各数中的(D)
　A．78.01 B．77.99 C．77.50 D．77.49
4．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是(C)
　A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44
　C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45
5．据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约1.06亿人次，同比增长32.3%.其中近似数“1.06亿”精确到的数位是(D)
　A．百分位 B．十分位 C．千万位 D．百万位
◆活动5　课堂小结
1．准确数与近似数的概念．
2．按要求取近似值．
1．作业布置
(1)教材P57　习题2.3第6题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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