资源简介

1 代数式
第3课时 整式
课题 第3课时 整式 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P80-82
教学目标 1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 2.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念. 3.会判断一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数和项数. 4.通过小组讨论、合作交流让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 5.通过整式的学习认识整式产生的背景,激发学生学好数学的信心。
教学重难点 重点： 掌握整式、单项式及多项式的有关概念,掌握单项式、多项式的项和次数以及常数项等概念。 难点： 能用代数式表示具体情境中的数量关系。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 我们刚学习过代数式，你能用代数式表示生活中你遇到的问题吗？试一试！ 一个组合柜如图3-2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子（如图3-3），柜门由5个完全相同的长方形组成。 图3-2 图3-3 （1）若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？ （2）若要给5个柜门的外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少（边框缝隙忽略不计）？ （3）设柜子的进深为c（如图3-2），则整个柜子的容积是多少（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？ 师生活动：出示图片，提出问题。学生独立完成，并与组内同学进行交流。 小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达。 这节课我们就来学习整式。（教师板书课题： 第3课时 整式） 提供了一个计算组合柜的问题情境，目的是使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用.
2.实践探究，学习新知 【探究】 做一做 （1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x m3的水结成冰后体积是多少？ （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？ （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，后又以八折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价是多少元？ 师生活动：教师提出问题，学生利用已有知识，列出代数式。 师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想。学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结。 【归纳总结】 单项式 像5ab，5abc，3v，6p等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫作单项式的系数，如5ab的系数是5，3v的系数是3。所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，如5ab是2次的，3v是1次的。 2.多项式 几个单项式的和叫作多项式，如5a+5a+6b，10x+5y，4+3（x-1）等都是多项式。 在多项式中,每个单项式叫作多项式的项，如多项式10x+5y是10x与5y两项的和。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如10x+5y是1次的，a2b+3a是3次的。 3.整式 单项式和多项式统称整式。 注意：1.单独一个非零数的次数是0。 2.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。 3.圆周率是常数，找系数时不可丢掉。 4.单项式的系数包括前面的符号。 5.多项式的项应包括该项的符号。 6.多项式的次数为最高次项的次数。 7.常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉。 进一步丰富整式的实际背景，理解字母表示数的意义，使学生再一次体会代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式、整式及有关概念。教师可以根据实际情况创设其他的情境供学生讨论。
3.学以致用，应用新知 考点1 单项式 例1 在，，-a，0，4x+1，中，单项式有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 答案：D 变式训练1 关于单项式ax2的说法正确的是（ ） A. 系数是a B. 次数是2 C. 次数是3 D. 系数是0 答案：C 考点2 多项式 例2 下列各式中，是二次三项式的是（ ） A. a2-3 B. 32+3+1 C. 32+a+ab D. x2+y2+x-y 答案：C 变式训练2 多项式- 3xy + 5x3y-2x2y3+5的次数是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。 答案：5 -2 5 考点3 整式 例3 对于下列四个式子：①0.1；②；③；④，其中不是整式的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 答案：C 变式训练3 下列说法中，错误的是（ ） A. -ab3的系数是-1 B. 22a2b3的次数是5 C. 6x2-3x +1是三次三项式 D. 是整式 答案：C
4.随堂训练，巩固新知 1.式子：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，单项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：B 2.下列说法中，不正确的是（ ） A.-ab2c的次数是4 B.-1是整式 C.2πR+πR2是三次二项式 D.6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1 答案：C 3.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A．3，2，1 B．－3，2，0 C．－3，2，1 D．3，2，0 答案：B 4.已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式。 解：由题意得m＋2＝6，解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.概念及定义 2.单项式和多项式的注意事项 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P84习题3.1中的T9、T10、T、T4、T5。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第3课时 整式整式单项式投影区多项式整式学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思 教学过程中，应通过丰富的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学生认识从特殊与一般的辩证关系。 反思，更进一步提升。

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