资源简介

2 一元一次方程的解法
第3课时 一元一次方程的解法——去括号
课题 第3课时 一元一次方程的解法 ——去括号 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P142-144
教学目标 1、理解并掌握含有括号的一元一次方程的解法，能用多种方法灵活地解一元一次方程。 2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节。 3、通过观察、思考，探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。
教学重难点 重点： 含有括号的一元一次方程的解法。 难点: 结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 复习回顾 1.如何解一元一次方程，最终结果一般是化为哪种形式？ 2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ 师生活动：教师提出问题，学生积极举手回答，教师补充指正。 3.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从 乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3 千米/时，求船在静水中的速度。 师生活动：教师给学生充分的时间，学生先独立思考，利用方程解决问题，再在小组内讨论、分析、交流。 设船在静水中的速度是x千米/时，可列出方程 2(x+3)=2.5(x-3). 教师追问：这个方程与上节课所学的方程有什么不同？如何解这个方程？ 这节课我们就来学习一元一次方程的解法。（教师板书课题： 第3课时 一元一次方程的解法——去括号） 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
2.实践探究，学习新知 【探究】 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？ 教师活动：组织学生看课件，通过问题引导学生列方程。 学生活动：阅读并思考，讨论交流，列出方程。 问题1：题中的等量关系都有什么？分别从哪一句看出来的？（学生答：1瓶矿泉水=1袋牛奶价格+0.5元，一袋牛奶+4瓶矿泉水=20元-3元） 问题二：根据以上等量关系如何解决难题？ 如果设1袋牛奶x元，则1瓶矿泉水（x+0.5）元，列出方程4(x+0.5)+x=20-3。 教师追问：组织学生交流本题还有哪些列方程的方法？ 学生活动：根据所设和题目的叙述，列出方程，并与同学交流所设和所列方程的差异。 想一想 （1）上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？ （2）怎样解所列的方程？ 教师活动：组织学生观察所列方程的特点，思考与上节课所学的方程有何不同，鼓励学生思考如何解出所列方程？ 学生活动：观察并动脑筋思考问题，可以与同学交流看法。（这个方程含有括号，要想解这个方程首先要去括号，括号就要用到去括号法则。） 教师活动：引导学生回顾复习含有括号的代数式是怎样去掉括号进行合并化简。组织学生解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并作出评判。 学生活动：仿照代数式化简去括号的方法，学会解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并与同学交流评判。 解方程：4(x+0.5)+x=20-3.（将具体过程板书在黑板上） 解：去括号，得 4x+2+x=20-3 移项，得 4x+x=20-3-2 合并同类项，得 5x=15 方程的两边都除以5，得 x=3 师生活动：通过以上解方程的过程，与学生一起总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并说明每一步的依据。 【教材例题】 例5 解方程：1+6x=2（3-x）。 解：去括号，得 1+6x=6-2x。 移项，得 6x+2x=6-1。 合并同类项，得 8x=5。 方程的两边都除以5，得 x=。 例6 解方程：-2(x-1)=4。 解法一：去括号，得 -2x+2=4。 移项，得 -2x=4-2。 化简，得 -2x=2。 方程的两边都除以-2，得 x=-1。 解法二：方程的两边都除以-2，得x-1=-2。 移项，得 x=-2+1。 化简，得 x=-1。 【归纳总结】 1.去括号法则 括号前面是“+”，把“+”和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”，把“-”和括号去掉，括号内各项都改变符号。 2.解含有括号的一元一次方程，一般步骤： 去括号，移项，合并同类项，系数化为1。 3.每一步的依据： 分别为去括号法则，等式的基本性质1，合并同类项法则，等式的基本性质2。 通过这个情境对话，让学生感受到数学就在我们身边，采用问题串和层层递进的方法进行，由实际问题抽象出数学问题，在解决这个问题时还要通过转化的数学思想可以把新知识转化为旧知识，从而解决问题。 鼓励学生开动脑筋,多元化思考和多种方法解答问题。 引导学生观察所得方程的特点,让学生学会思考问题,提示目前解此方程的障碍在什么地方,如何突破障碍进行解答。 让学生运用已有的知识解答新问题,使知识滚动向前发展。让学生学会思考,遇到新问题学会找解决问题的方法和突破口,让学生学会自主学习和合作探究的学习方法。 培养学生开动脑筋,开阔解题思路,灵活多样地解答同一问题。
3.学以致用，应用新知 考点 用“去括号”解一元一次方程 例 将方程 7（2x-1）-3（4x-1）=10去括号正确的是（ ） A. 14x-7-12x+1=10 B. 14x-7-12x+3=10 C. 14x-1-12x-3=10 D. 14x-1-12x-3=10 答案：B 变式训练 若2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（ ） A. 9 B. 8 C. -9 D. -8 答案：A
4.随堂训练，巩固新知 1.方程3x＋2(1－x)＝4的解是（ ） A．x= B．x= C．x=2 D．x=1 答案：C 2.若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ ） A. B.- C. D.- 答案：B 3.一个两位数，个位数字与十位数字的和为 9，如果将个位 数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（ ） A. 45 B. 27 C. 72 D. 54 答案：D 4.解方程： （1）2（x+2）-3（4x-1）=8（1-x）； （2）4 [x-(x-1) ]=(5+x) . 答案：（1）x=-；（2）x=1. 5.在驻村干部的帮助下，小杰家走上了致富的道路，今年比去年多收入50万元。已知去年的收入比今年收入的还少8万元，求小杰家今年的收入。 解：设小杰家今年的收入为x万元，则小杰家去年的收入为（x-8）万元， 则根据题意可列方程为x-(x-8)=50. 去括号，得x-x+8=50， 移项、合并同类项，得x=42. 方程两边同除以，得x=56. 所以小杰家今年的收入为56万元。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.去括号法则 括号前面是“+”，把“+”和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”，把“-”和括号去掉，括号内各项都改变符号。 2.解含有括号的一元一次方程，一般步骤： 去括号，移项，合并同类项，系数化为1。 3.每一步的依据： 分别为去括号法则，等式的基本性质1，合并同类项法则，等式的基本性质2。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P145习题5.2中的T3、T4、T8、T10、T12、T13。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第3课时 一元一次方程的解法——去括号一元一次方程的解法——去括号去括号法则投影区解带括号的一元一次方程的步骤学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思 本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的。然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种解法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号。 反思，更进一步提升。

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