资源简介

问题解决策略：直观分析
课题 直观分析 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P156-157
教学目标 1.掌握问题解决策略：直观分析。 3.运用直观分析策略发现等量关系、列出方程、解决数学问题。
教学重难点 重点： 掌握问题解决策略：直观分析。 难点： 运用直观分析策略发现等量关系、列出方程、解决数学问题。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更加清晰。实际上，借助图表直观分析数量关系，往往是解决问题的一种重要策略。 这节课我们就来进一步认识问题解决策略：直观分析。（教师板书课题：直观分析） 直接引入，明确本节课学习内容。
2.实践探究，学习新知 【探究】 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 理解问题： 这个问题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？ 你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗？ 采用什么方式可以更清楚地展示这个问题中各个量之间的关系？ 师生活动：学生自主思考，小组交流，教师指导。 拟订计划： （1）想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗？ （2）根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系？ （3）设这种服装每件的成本为x元，你能用含x的代数式表示其他量吗？根据自己写出的等量关系，你能列出怎样的方程？ 学生活动：学生根据教师指导拟订的计划解决问题。 实施计划： 写出你的解决方案，并与同伴进行交流。 小明用框图直观地表示了商店从进货、标价到销售获利的过程，并将问题中的数量信息标注在框图中。 据此，他列出了方程（1+40%）x·80%-x=15。 解这个方程，得 x=125。 因此，这种服装每件的成本是125元。 回顾反思 你是用怎样的示意图表示商店从进货、标价到销售获利全过程的？与同伴交流不同示意图的优缺点。 （2）示意图对解决这类问题有什么作用？请举例说明。 师生活动：学生交流讨论，派代表回答问题，教师指正。 【归纳总结】 借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题。 联系生活实际，让学生感受到数学的乐趣，更加积极地探索问题。 让学生通过画图更容易发现其中的等量关系、列出方程。
3.学以致用，应用新知 考点 直观分析 例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元. 若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A. 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87 C. 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8（60-x）=87 答案：B 变式训练 某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（ ） A. 6.4元 B. 6.5元 C. 6.6元 D. 6.7元 答案：C 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.汽车以72 km/h的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员摁一下喇叭，4 s后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340 m/s，设听到回声时，汽车离山谷x m，根据题意，列出方程为（ ） A．2x＋4×20＝4×340 B．2x－4×72＝4×340 C．2x＋4×72＝4×340 D．2x－4×20＝4×340 答案：A 2.太原市开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)。某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元。求该电饭煲的进价。 解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1＋50%)x元，售价为80%×(1＋50%)x元， 根据题意，得80%×(1＋50%)x－128＝568， 解得x＝580。 答：该电饭煲的进价为580元。 3.一只轮船载重量为300吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方米,问怎样安排货运，才能充分利用船的载重量与容积？ 解：设甲种货物运载x吨，则乙种货物为(300-x)吨，甲种货物所占容积为7x立方米，乙种货物所占容积为2(300-x)立方米，总容积为1000立方米。 根据题意，得 7x+2(300-x)=1000。 解方程，得 x=80. 300-x=220。 答：甲种货物装运80吨，乙种货物装运220吨。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P157习题5.4中的T1-T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 直观分析 借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题。 提纲挈领，重点突出。
教后反思 本节课采取了开门见山的切入方法，旨在激发学生的求知欲望，在学生已有的认识基础上，让学生明确一种问题解决策略——直观分析。 反思，更进一步提升。

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