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数学好玩
搭配中的学问
教学内容
北师大版三年级上册教材第62-63页。
内容简析
通过马戏团演员选帽子和裤子搭配、从清风桥经过湖心亭到明月桥的路线选择等情境，引导学生探究搭配问题。让学生经历从实际操作（摆一摆）到用不同方式（文字、图形、字母等）表示搭配方法，再到总结规律、解决类似路线问题的过程，初步体会有序思考在解决组合问题中的重要性。
教学目标
1.知识与技能：学生能准确找出简单事物的搭配方法，熟练运用有序思考的方式解决搭配问题；能用直观、恰当的方式（如连线、列表、字母表示等）表示搭配方案，并能正确计算搭配的总数。
2.核心素养：培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和创新意识，提升学生分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。
3.情感与态度：激发学生对数学学习的兴趣，让学生在自主探究和合作交流中体验成功的喜悦，培养学生善于思考、勇于探索的精神和合作意识。
教学重难点
1.教学重点：掌握有序思考的方法，准确找出并表示出各种搭配方案，理解搭配问题的解决策略。
2.教学难点：能灵活运用有序思考的方法解决不同情境下的搭配问题，理解搭配问题中乘法原理的初步思想（虽然不提及概念，但要让学生体会这种规律）。
教法与学法
1.教法：采用情境教学法，创设生动有趣的搭配情境，激发学生学习兴趣；运用直观演示法，通过展示实物、图片、动画等，帮助学生直观理解搭配方法；结合小组合作法，组织学生交流讨论，共同探究搭配规律。
2.学法：引导学生自主探究，通过实际操作、观察分析、归纳总结等活动，主动获取知识；鼓励学生合作学习，在小组交流中分享想法、互相启发，完善自己的认知；指导学生反思总结，提升解决问题的能力和思维水平。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
教师活动：
（1）出示：呈现马戏团表演的热闹场景图，重点突出演员准备挑选帽子和裤子进行表演的画面，展示2顶不同的帽子和3条不同的裤子。
（2）提问：同学们，看这张图，马戏团 ( coco: / / sendMessage ext={"s$wiki_link":"https: / / m. / wikiid / 3980499083823111984"}&msg=%E9%A9%AC%E6%88%8F%E5%9B%A2" \t "https: / / www. / thread / _blank )的演员要表演啦，得选一顶帽子和一条裤子。这里有 2顶帽子和3条裤子，那大家想想，一共有多少种不同的搭配方法呀？
（3）引导：生活中像这样选东西搭配的情况可不少呢，比如我们穿衣服时选上衣和裤子的搭配。今天咱们就一起走进 “搭配中的学问”，看看怎么把这些搭配方法都找出来。
（4）分享：一些有趣的搭配小故事，比如不同风格的服装搭配能带来不同的效果，引发学生对搭配问题的兴趣。
【设计意图：通过生动的马戏团表演情境图和提问，引发学生对搭配问题的思考，再结合生活中的搭配小故事，激发学生的学习兴趣，自然导入本节课内容。】
学生活动：
（1）看一看：认真观察图片中帽子和裤子的样子和数量。
（2）说一说：积极发言，大胆猜测可能的搭配方法数量，分享自己在生活中遇到的类似搭配情况。
（3）想一想：思考如何找出所有的搭配方法，为后续学习做准备。
【设计意图：培养学生观察能力和语言表达能力，激活学生已有的生活经验，引发学生对本节课知识的兴趣。】
二、师生合作，探究新知
例 1：可以怎样搭配呢？摆一摆，说一说。
教师活动：
（1）给每个小组发放印有帽子和裤子图案的卡片（对应教材附页2中图1），让学生以小组为单位，尝试用摆卡片的方式找出不同的搭配方法。
（2）提问：同学们，现在大家手里有帽子和裤子的卡片，开始摆一摆吧。摆完后想一想，怎样摆能不重复、不遗漏地找出所有搭配方法呢？
（3）引导：巡视各小组，观察学生摆卡片的情况，适时给予指导，如提醒学生可以先固定一顶帽子，再依次搭配不同的裤子。
（4）展示：请各小组代表上台展示自己小组的搭配方法，分享是如何摆放卡片的。
（5）点评和总结：对小组代表的展示进行点评和总结，强调有序思考的重要性，如先选第一顶帽子，分别和三条裤子搭配，再选第二顶帽子进行搭配，这样就能保证不重复、不遗漏。
【设计意图：通过实际操作摆卡片，让学生亲身体验搭配过程，在操作中发现问题、思考解决方法；再通过小组展示和教师总结，引导学生理解有序思考在搭配问题中的关键作用，培养学生的实践操作能力和逻辑思维能力。】
学生活动：
（1）做一做：小组内成员合作，用卡片认真摆出不同的帽子和裤子搭配方法。
（2）说一说：小组内交流摆放卡片的顺序和方法，小组代表向全班展示并分享搭配过程。
（3）想一想：思考教师强调的有序思考方法，理解其在搭配中的优势。
【设计意图：培养学生合作交流能力、语言表达能力和逻辑思维能力，让学生在实践和交流中深化对搭配方法的理解。】
例 2：你能用喜欢的方式表示出所有的搭配方法吗？
教师活动：
（1）引导学生思考除了摆卡片，还可以用哪些方式来表示搭配方法，如文字描述、画图（连线、画简单图形）等。
（2）提问：同学们，我们刚才用卡片摆出了搭配方法，那现在能不能用其他方式把这些搭配清楚地表示出来呢？大家可以在练习本上试一试。
（3）巡视：学生的表示方法，发现不同的表示形式，如有的学生用文字一一列举，有的学生用连线的方式连接帽子和裤子图案等。
（4）展示：请几位用不同表示方法的学生上台展示自己的作品，并向全班介绍是如何表示搭配的。
（5）点评和总结：展示多种表示方法的示例，强调每种方法的特点和优势，鼓励学生选择自己喜欢且清晰的方式表示搭配。
【设计意图：通过引导学生思考不同的表示方式，培养学生的创新意识和符号意识；再通过学生展示和教师总结，让学生了解多种表示搭配的方法，拓宽学生的思维，提高学生的表达能力。】
学生活动：
（1）想一想：认真思考可以用来表示搭配方法的不同形式。
（2）做一做：在练习本上用自己想到的方式表示帽子和裤子的搭配方法。
（3）说一说：上台展示自己的作品，向全班介绍表示搭配的思路和方法，认真听取其他同学的展示和教师的点评。
【设计意图：培养学生思考能力、实践操作能力和语言表达能力，让学生在探索和交流中提升对搭配问题的理解和表示能力。】
例 3：可以用字母表示帽子和裤子，想一想，练一练。
教师活动：
（1）提出问题：在黑板上写出用字母表示帽子和裤子的示例，如用A1、A2表示帽子，B1、B2、B3表示裤子，提问：同学们，看老师这样用字母来表示帽子和裤子，你们能明白是什么意思吗？那怎么用这些字母来表示搭配方法呢？
（2）引导：学生思考如何用字母进行连线来表示搭配，组织学生在练习本上尝试用字母表示并连线。
（3）巡视：学生的练习情况，适时给予指导，如提醒学生按照有序的方式进行连线，先从A1开始分别与B1、B2、B3连线，再用A2进行同样操作。
（4）分享：请学生上台展示自己用字母表示和连线的结果，分享思考过程。
（5）点评和总结：强调用字母表示的简洁性和规范性，说明这种方法在解决更复杂搭配问题时的优势。
【设计意图：通过引入用字母表示搭配的方法，培养学生的符号意识和抽象思维能力；再通过引导练习、学生展示和教师总结，让学生掌握用字母表示搭配的方法，为后续学习更复杂的组合问题奠定基础。】
学生活动：
（1）看一看：认真观察教师在黑板上用字母表示帽子和裤子的示例。
（2）想一想：思考如何用字母表示搭配方法并进行连线。
（3）做一做：在练习本上用字母表示帽子和裤子，并进行连线表示搭配。
（4）说一说：上台展示自己的字母表示和连线结果，分享思考过程，听取其他同学和教师的意见。
【设计意图：培养学生观察能力、思考能力和实践操作能力，让学生在学习和交流中提升对抽象表示方法的理解和应用能力。】
例4：挑战升级：从清风桥经过湖心亭到明月桥，一共有多少种不同的路线？想一想，做一做。
教师活动：
（1）出示：从清风桥经过湖心亭到明月桥的路线图，引导学生观察图中从清风桥到湖心亭的路径（A1、A2）和从湖心亭到明月桥的路径（B1、B2、B3、B4）。
（2）提问：同学们，现在我们来看这张路线图，从清风桥经过湖心亭到明月桥，一共有多少种不同的路线呢？大家可以结合前面学的搭配方法来想一想。
（3）引导：组织学生进行小组讨论，思考如何用有序的方式找出所有路线，鼓励学生用自己喜欢的方式（如连线、字母表示等）来表示路线。
（4）巡视：各小组讨论情况，适时给予提示，如可以先确定从清风桥到湖心亭的一条路线，再分别与从湖心亭到明月桥的路线进行搭配。
（5）分享：请小组代表上台展示小组讨论结果，分享找出路线的方法和过程。
（6）点评和总结：强调在解决这类路线搭配问题时，同样要运用有序思考的方法，先确定一个阶段的选择，再与下一个阶段的选择进行组合，得出所有可能的路线。
【设计意图：通过呈现新的路线搭配情境，让学生运用已学的搭配方法解决问题，培养学生知识迁移能力和解决实际问题的能力；再通过小组讨论、展示和教师总结，强化学生对有序思考方法的应用，加深学生对搭配问题的理解。】
学生活动：
（1）看一看：仔细观察路线图，明确从清风桥到湖心亭以及从湖心亭到明月桥的不同路径。
（2）议一议：小组内热烈讨论找出不同路线的方法，分享各自的思路。
（3）做一做：用自己喜欢的方式（如在练习本上连线、用字母表示等）找出并表示从清风桥经过湖心亭到明月桥的所有路线。
（4）说一说：小组代表向全班展示小组讨论结果和找出路线的方法，听取其他小组的意见和教师的点评。
【设计意图：培养学生观察能力、合作交流能力和解决问题的能力，让学生在实践和交流中提升对搭配问题的应用水平。】
例 5：回顾反思
教师活动：
（1）引导：学生回顾本节课学习的内容，提问：同学们，今天我们学习了搭配中的学问，大家想想，在找搭配方法的时候，最重要的是什么呀？
（2）组织：学生进行小组交流，思考并总结在解决搭配问题时的经验和方法，如有序思考的好处，不同表示方法的适用场景等。
（3）分享：请小组代表发言，分享小组交流的总结结果。
（4）补充和完善：对学生的总结进行补充和完善，强调有序思考是解决搭配问题的关键，不同的表示方法可以帮助我们更清晰地呈现搭配方案，鼓励学生在今后遇到类似问题时灵活运用所学方法。
（5）拓展提问：大家想想，生活中还有哪些地方可以用到今天学的搭配知识呢？
【设计意图：通过引导回顾和小组交流，让学生对本节课所学知识进行系统梳理，加深对重点知识的理解和掌握；再通过拓展提问，让学生将所学知识与生活实际联系起来，感受数学在生活中的广泛应用。】
学生活动：
（1）想一想：回顾本节课学习过程，思考在解决搭配问题时的关键方法和要点。
（2）议一议：小组内交流自己在学习过程中的收获和体会，总结解决搭配问题的方法和经验。
（3）说一说：小组代表向全班汇报小组交流的总结结果，听取其他小组的分享和教师的点评。
（4）思一思：思考教师提出的拓展问题，积极发言分享生活中可能用到搭配知识的场景，如选择不同的文具组合、安排不同的课程表等。
【设计意图：培养学生总结归纳能力、语言表达能力和知识应用意识 ( coco: / / sendMessage ext={"s$wiki_link":"https: / / m. / wikiid / 1112805833822219792"}&msg=%E5%BA%94%E7%94%A8%E6%84%8F%E8%AF%86" \t "https: / / www. / thread / _blank )，让学生在反思和交流中提升数学思维和应用能力。】
三、巩固练习，学有所得
要求：呈现新的搭配问题情境，如早餐搭配（2种饮品和 4种点心，任选一种饮品和一种点心，有多少种搭配方法）、服装搭配（3件上衣和3 条裙子，有多少种搭配方法）等，让学生独立思考并选择自己喜欢的方式（如连线、字母表示、文字列举等）解决问题，然后同桌间互相交流解题思路和方法，检查答案是否正确。
【设计意图：通过多样化的巩固练习，让学生进一步巩固用有序思考解决搭配问题的方法，熟练运用不同的表示方式呈现搭配方案，提升学生解决实际问题的能力和知识应用的灵活性，同时培养学生的合作交流能力和自我检查能力。】
四、课末小结，融会贯通
同学们，今天我们学习了 “搭配中的学问”，知道了在找帽子和裤子搭配、路线选择等问题的答案时，要按照一定的顺序思考，这样才能不重复、不遗漏地找出所有方法。我们还学会了用文字、画图、字母等不同方式来表示搭配。后面我们还会遇到更复杂的搭配和组合问题，比如更多物品的搭配、不同条件下的排列等。大家回去要好好复习今天的内容，也可以找找生活中还有哪些搭配问题，用我们今天学的方法去解决，为下节课做好准备哦。
五、教海拾遗，反思提升
本节课通过多种活动引导学生学习搭配知识，多数学生能积极参与，但在教学过程中对学生个体差异的关注还不够到位。在今后教学中，要更深入了解学生的学习情况和能力水平，针对不同学生提供个性化的指导和帮助；同时不断丰富教学资源和活动形式，如引入更多有趣的生活实例、开展小组竞赛等，激发学生的学习兴趣和竞争意识，让每个学生都能在数学学习中获得更好的发展。
六、我的反思
板书设计
搭配中的学问
一、搭配方法：有序思考：不重复、不遗漏
二、表示方式：摆卡片、文字、画图、字母
三、路线问题：
清风桥 - 湖心亭 - 明月桥：有序组合
延学:更复杂的排列组合问题，如数字的排列、不同元素的组合等，以及在概率问题中运用组合知识进行计算。
复习:分类的生活经验和简单的分类思想，对事物的组合有初步的感性认识。
学习:系统学习用有序思考的方法解决搭配问题，掌握用多种方式表示搭配方案，理解搭配问题的基本解决策略。

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