资源简介

共1学时
1教学目标
知识与技能：（1）理解什么是递归算法
（2）学会分析任务，建立相应的递归式数学模型。
（3）能够运用自定义函数的方法实现递归算法编程。
过程与方法：（1）通过描述生活中的例子，使学生理解递归算法。
（2）通过练习，总结递归算法命题的规律。
情感态度与价值观：结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。
2学情分析
今天所上的这个班，学生的基础都比较好。所以上课环节比较流畅，学生活动比较积极。
3重点难点
教学重点：如何建立递归算法的数学模型。
教学难点：运用自定义函数的方法实现递归算法编程。
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】递归算法
1.直接引入新课
1）提出新概念----递归
在定义过程或函数时又出现了调用本过程或者函数的成分，即调用了它自己本身，这称为递归。
2）通过两个事例理解什么是递归
①《老和尚讲故事》故事
从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚会讲故事，讲什么呢？从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚会讲故事……………
②两面镜子互映（教师准备好两面镜子）
在每面镜子中都有对面镜子的像，同时在像中也应该有和像同样的场景…………，每个镜子中的像是什么样子呢？
3）通过典型数学习题体会递归算法
有5个人坐在一起，问第5个人多少岁，他说比第4个人大2岁；问第4个人多少岁，他说比第3个人大2岁；问第3个人多少岁，他说比第2个人大2岁；问第2个人多少岁，他说比第1个人大2岁；最后问第一个人多少岁，他说是10岁，请问第5个人多少岁？
2.新课讲解(用递归算法解题的一般过程)-----以上题为例
10(n=1)
步骤一、建立数学模型
F(n-1)+2（n>1）
F(n)=
步骤二、用vb语言实现（采用自定义函数的方法）
Functiongs(byvalnasinteger)AsInteger
Ifn=1
（这部分知识以学生填空的形式给出）
thens=10
else
s=s(n-1)+2
endif
endfunction
认真听讲
脑海中勾画出故事的画面，体会什么是递归。
回答计算的结果，并简单阐述解题过程。
分析实现过程建立数学模型
学生自己尝试写代码。
没有思路的同学根据老师的提示，完成填空题。
体会算法的实现过程
从递归算法的概念出发，让学生从故事和实践活动中体会递归法的内涵，加深对递归思想的理解。
通过一道简单的数学题，让学生很快体会到了用递归思想的解题的过程。
使学生由对概念的理解转成实际应用，有利于学生的很快掌握
与同学熟悉的函数相联系，利用知识的迁移使学生很快的掌握了这部分知识。
作业：
同学们自己将本节课的知识，尝试写出源程序，下节课上机实践。
上机操作：
练习（基础题）
1.有一天小猴子摘若干个桃子,当即吃了一半还觉得不过瘾,又多吃了一个。第二天接着吃剩下桃子中的一半，仍觉得不过瘾又多吃了一个，以后小猴子都是吃尚存桃子一半多一个。到第10天早上小猴子再去吃桃子的时候，看到只剩下一个桃子。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子
1(day=10)
(Tao(day+1)+1)
2(day<10)
Tao(day)=
Functiongtao(Byvaldayasinteger)AsInteger
（这部分知识学生做答）
Ifday=10
thentao=1
else
tao=（Tao(day+1)+1)
2
end
if
end
function
2）求N!(做的快的同学选做)
1
2
3
4…………
20的积，用递归的形式编程。（答案学生向教师索取）
学生认真做题。
提高练习题
如果每对兔子每月繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，试问第一月有一对小兔子第十二月时有多少对兔子？
提示：1、1、2、3、5………………由数列的规律建立数学模型
思考题
猴子运玉米棒：一只小猴将A处的一堆玉米棒运往B处，它每次可能运一只或两只。写一函数求n只玉米棒运完共有多少种运送方式？
思考、分析、讨论
培养学生分析问题、解决问题能力，煅练学生“数学建模”建构主义的学习观认为：学习不是被动接收信息，而是主动地建构意义，以自己原有的知识经验为基础对外部信息进行主动地选择、加工和处理，人而获得自己的意义过程

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