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第2课时　去括号
本节课的教学内容“去括号”是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【悬念激趣】
央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.25，b＝－0.37时，请算出式子a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值．”主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可以得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？
【说明与建议】　说明：创设实际悬念引入新课，激起了学生探究的热情，让学生体验解决这类数学问题的一般方法，充分培养他们的兴趣，使之全面参与到学习中来．建议：利用央视2套节目《是真的吗》引出探索的问题．针对这种情况，学生只知道可以运用先化简，再代入求值的方法来解决，可要面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课吧！
命题角度1　去括号
1．下列去括号正确的是(B)
A．－3(x＋y)＝－3x＋y B．－3(x＋y)＝－3x－3y
C．－3(x＋y)＝－3x＋3y D．－3(x＋y)＝－3x－y
2．化简下列各式：
(1)4a－2(b－3c)；
解：原式＝4a－2b＋6c.
(2)－5a＋(4x－6)；
解：原式＝－5a＋2x－3.
(3)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)．
解：原式＝a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝－a2＋10a.
命题角度2　去括号的简单应用
3．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)7.5 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：(1)2 h后两船相距2(60＋a)＋2(60－a)＝240(km)．
(2)7.5 h后甲船比乙船多航行7.5(60＋a)－7.5(60－a)＝15a(km)．
课题 4.2　第2课时　去括号 授课人
素养目标 1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握． 2．能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式． 3．经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展学生的数学思维.
教学重点 准确应用去括号法则将整式化简.
授课类型 新授课 课时
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.什么叫作同类项？合并同类项的法则是什么？ 2．合并同类项： (1)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5； (2)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3. 3．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝____________，n＝____________. 为学生创设一种回忆、思考的情境，又是自然地导入，为本课的探究活动做好铺垫.
活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭． 小明的做法： 第一个正方形用4根火柴棒，每增加一个正方形增加3根火柴棒，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根． 小颖的做法： 每一个正方形可以看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，就得到搭x个正方形需要的火柴棒根数是4x－(x－1)． 小刚的做法： 第一个正方形可以看成是用3根火柴增加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需(3x＋1)根火柴棒． 他们的做法都正确吗？你能解释吗？ 让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 去括号法则 1．先填表，然后回答问题：
a＝2，b＝－3，c＝4a＝10，b＝5，c＝9a＝－2，b＝－5，c＝－9a＋(b＋c)a＋b＋c
　　通过上表你能发现“a＋(b＋c)”与“a＋b＋c”有什么关系吗？
2.先填表，然后回答问题：
a＝1，b＝3，c＝4a＝－5，b＝4，c＝6a＝－10，b＝－2，c＝－3a－(b＋c)a－b－c
　　通过上表你能发现“a－(b＋c)”与“a－b－c”有什么关系吗？
观察和归纳，充分理解去括号法则.
特别地，－(b＋c)，＋(b＋c)可以看作－1与1分别与(b＋c)相乘，利用分配律，去掉括号.
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
注意：(1)去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值；
(2)去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项都改变符号.
师生活动：教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后由老师归纳总结出去括号的方法． 深入思考，培养学生逆向思维的习惯，从而更进一步加深学生对去括号法则的理解.
活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例1　去括号，再合并同类项：
(1)x－(3x－2)＋(2x＋3)；
(2)(3a2＋a－5)－(4－a＋7a2)；
(3)(2m－3)＋m－(3m－2)；
(4)3(4x－2y)－3(－y＋8x).
解：(1)5.(2)－4a2＋2a－9.(3)－1.(4)－12x－3y.
例2　(教材第99页例5)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，
逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h.
(1)2 h后两船相距(单位：km)
2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.
(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动三：开放训练、体现应用 【变式训练】 1．去括号，并合并同类项： (1)－(5m＋n)－7(m－3n)； (2)－2(xy－3y2)－[2y2－(5xy＋x2)＋2xy]． 解：(1)－12m＋20n.(2)xy＋4y2＋x2. 2．船在静水中的速度为a km/h，水速为10 km/h，船顺流航行5 h的行程比逆流航行3 h的行程多(80＋2a)km. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 可以让学生先独立尝试解决，然后通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题进行示范性讲解并板书.
活动四：课堂检测 【课堂检测】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列各式中，去括号正确的是(D) A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C．3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D．－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4 2．某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元．如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克(x>5)的物品，那么她需要付的费用为(2x－2)元(用含x的代数式表示)． 3．化简： (1)5a－(2a－4b)；　(2)2x2＋3(2x－x2)； (3)6a2－4ab－4(2a2＋ab)； (4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：(1)原式＝3a＋4b.(2)原式＝－x2＋6x. (3)原式＝－2a2－6ab.(4)原式＝－2x2＋7xy－24. 4．先化简，再求值：(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2)＋4a，其中a＝－2. 解：原式＝a2＋3.当a＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝7. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度．运用所归纳的知识解决问题，提高学生解决问题的能力.
课堂小结 1.课堂小结： 去括号法则． 2．布置作业：教材第100页练习第1，2，3，4题． 通过小结，学生对本节知识有一个系统的认识.
板书设计 4.2　整式的加减 第2课时　去括号 去括号法则： 括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号． 提纲挈领，重点突出.
教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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