资源简介

分数的意义
【教学内容】《义务教育教科书（六 ·三学制） ·数学五年级下册》9～13 页。
【教材分析】
《分数的意义》是本单元的种子课，是在三年级已经初步认识了分数的基础 上进行的系统学习分数的开始。本节课进一步对分数深入学习和探究，认识单位 “ 1”，抽象概括出分数意义，较完整建立分数的概念，由感性认识上升到理性 认识；本节课是本单元学习的分数分类，分数基本性质的基础，也是后面学习分 数四则运算和解决有关分数实际问题的奠基石。
【学情分析】
在学习这部分内容之前，学生已经初步认识了分数，知道了分数的各部分的 名称，会读、写简单的分数， 会比较同分母分数以及分子是 1 的分数大小还会简 单的同分母分数加、减法。本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非 常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小 组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些 概念的意义。
【教学目标】
1.在原有分数知识的基础上，经历对一个物体、一个计量单位和许多物体组 成的一个整体平均分的过程，理解单位“1”的含义。
2.进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义， 知道无论是 整数、小数、分数都是计数单位的累加。
3.在探索分数意义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学 生观察、分析、抽象、概括的能力。
4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、 愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
【教学重点】
理解分数的意义，知道无论是整数、小数、分数都是计数单位的累加。
【教学难点】
理解单位“1”的含义。
【教学学具】
多媒体课件、探究卡。 【评价任务】
【教学过程】
一、创设情境，复习导入
情境：手工课。
一张纸，平均分给 4 个人，每人会分得这张纸的几分 之几？
回顾初步认识分数过程，发现平均分一个物体、一 个计量单位都可以得到分数。
激发疑问：分得结果不足 1 的时候，产生了分数。那么够 1 了，还能用分 数表示？怎样表示？
【设计意图： 张丹教授曾指出对分数意义的理解应在“比的维度”和“数的 维度”两个基本维度之下进行。复习旧知， 让学生感受分数表示具体的数量， 激 发矛盾冲突：够 1 个了，还能用分数表示吗？ 为分数表示两种量之间的关系做铺
垫，触发对单位“1”的认识。】
二、理解单位“ 1 ”
继续分纸：一盒纸，平均分给 4 个人，每人分得这些纸的几分之几？ ( )
追问：不管装几张，都是吗？为什么？
明确把这些纸看作一个整体，平均分成 4 份，表示其中 1 份与整体之间的 关系。换成其他物体，比如小棒、棋子、书……都可以，充分认识一个整体。
小结：一个物体、一个计量单位、一个整体，可以 用自然数 1 来表示，通常叫做单位“1”。
思考：这个“1”与我们之前学习的 1 有什么不同？
【设计意图： 直接出示一盒纸， 降低具体数量对学生带来的负面影响， 从而 加深对一个整体的认知。由一个整体过渡到单位“1”，使学生对单位“1”的理 解与一个整体紧密相连，并不孤立存在。分数表示部分与整体关系与分数表示具 体数量之间的矛盾冲突的解决，完善了学生对单位“1”的认知。】
三、总结分数的意义
1.操作探究，继续理解部分与整体的关系
把 4 块橡皮泥平均分给 2 个人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？把 6 块橡 皮泥平均分给 3 个人呢？
对比质疑：都是 2 块橡皮泥，为什么用不同的分数表示？
明确这里的分数也不是表示有几块橡皮泥，而是表示部分与整体之间的关系。
2. 理解分子与分母表示的意义
师：如果把 8 个○看作单位“1”，你能用哪些不同的分数表示出涂色部分呢？
单位“1”都一样，涂色部分也一样，为什么用不 同的分数表示呢？
明确分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数。
3．总结分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，就是分数。 【设计意图：学生通过操作分析比较，有理有据的分析总结为什么每一份都
是 2 块橡皮泥，却可以用不同的分数来表示；以及相同的单位“1”，相同的数 量， 为什么也可以用不同的分数来表示。发现分数平均分的是单位“1”，发现分
母、分子表达的意义，发现分数产生过程中的相同本质，从而总结出分数的意义。】
四、认识分数单位
用一根长条表示“1”，如果把它平均分成 2 份,你会得到哪个分数？还能继 续数出哪个分数？
你想把它平均分成几份，先得到 哪个分数？还能数出哪个分数？
小结：都先找到了几分之一。像 这样表示其中一份的分数，叫做分数 单位。有了分数单位我们就可以数出 更多的分数。
【设计意图：结合建立分数墙的过程，让学生感受分数就是把单位“1”不 断细分得到的数，在数分数的过程中，感受到这一组分数都是由同一个分数单位
累加得到的，体会分数单位的存在和意义，充实对分数意义的理解。】
五、分数应用
现实情境中分数所表示的意义，找到分数的分数单位，知道有几个这样的分 数单位。
【设计意图：数学语言表达的过程也是学生对分数意义、分数单位理解的具 体呈现，同时感受到分数在实际生活中的应用。】
六、回顾整理，沟通建联
1.回顾本节课的学习过程。先认识了单位“1 ” ，知道把单位“1”平均分 就能得到分数；总结归纳出分数的意义，知道了分数不仅可以表示不够 1 的具体 数量，还能表示部分和整体的关系。利用分数墙数分数， 认识了分数单位，知道 了有几个这样的分数单位，就是几分之几。
2.我国著名数学家华罗庚说过“数起源于数。”沟通整数、分数、小数之间 的联系，数数实际上就是数的计数单位的累加过程。
【设计意图：回顾整理课堂内容，建立知识结构体系。通过“数起源于数” 沟通整数、分数和小数之间的联系， 打破数域之间的壁垒， 进一步体会数的一致
性。】
板书设计：
【自主评价记录表】
【作业设计】
1.
2.查阅分数的产生历史，可以以数学小报的形式呈现。

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