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5.2.1 用7、8的乘法口诀求商（教学设计）
2025-2026人教版数学二年级上册（新教材）
一、教学目标
经历用7、8的乘法口诀求商的过程，掌握用7、8的乘法口诀求商的方法，能准确计算56÷7、56÷8等相关除法算式。
借助矩阵图，理解一句乘法口诀可计算3道算式（1道乘法、2道除法）的道理，进一步感受乘法和除法的互逆关系。
在探究和解决问题的过程中，培养迁移类推能力、数学思维的条理性，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点
重点：理解用7、8的乘法口诀求商的算理，能熟练运用7、8的乘法口诀计算相应的除法算式。
难点：理解“一句乘法口诀计算3个算式”的内在逻辑，灵活运用乘除法关系解决实际问题。
三、教学准备
多媒体课件（含教材第81页例4的小正方形矩阵图、动态分物演示、算式与口诀对应表）。
学具：每组56个小正方形卡片（模拟矩阵图中的小正方形）、7和8的乘法口诀卡片（正面口诀，反面空白）。
课堂练习纸（包含教材“做一做” “练一练”原题，按“基础—提升”分层）。
四、教学过程
（一）课堂导入
提问：我们之前学过用2-6的乘法口诀求商，比如计算16÷4时，想“四四十六”就能很快得出商是4。现在请大家计算这几道题，说说用了哪句口诀。16÷4=？25÷5=？24÷4=？30÷5=？
预设1：16÷4=4，用的口诀是四四十六。
预设2：25÷5=5，口诀是五五二十五。
预设3：24÷4=6，口诀是四六二十四。
预设4：30÷5=6，口诀是五六三十。
设计意图：通过复习用2-6的乘法口诀求商的过程和方法，唤醒学生对“想乘法算除法”这一核心思路的记忆，为迁移学习用7、8的乘法口诀求商搭建桥梁，使学生在已有知识经验的基础上自然过渡到新知学习。
（二）新知探究
提取数学信息
PPT展示：8行小正方形组成的矩阵图（每行7个，共56个），动态演示“每行7个、共8行”的排列过程。
提问：仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息？可以数一数、算一算。
预设1：我数了每行有7个小正方形，一共有8行。
预设2：我算了一共有56个小正方形，因为7加7加了8次，结果是56。
预设3：图中是一个长方形的排列，每行7个，有8行。
提出数学问题
提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？可以是用乘法解决的，也可以是用除法解决的。
预设1：一共有多少个小正方形？
预设2：如果有56个小正方形，每行摆7个，可以摆多少行？
预设3：如果有56个小正方形，摆成8行，每行要摆多少个？
预设4：每行的个数比行数多多少？（教师引导：这个问题用减法，我们今天重点关注乘除法问题）
解决乘法问题
提问：“一共有多少个小正方形？”怎样列式计算？用到了哪句乘法口诀？
预设：7×8=56，用的口诀是七八五十六。
教师板书：7×8=56 口诀：七八五十六
解决除法问题
（1）解决“可以摆多少行”
提问：“有56个小正方形，每行摆7个，可以摆多少行？”为什么用除法计算？怎样列式？
预设1：因为是把56个小正方形按每行7个来分，求能分成多少行，就是求56里面有几个7，所以用除法。
预设2：列式是56÷7。
提问：56÷7等于多少？你是怎么想的？可以用桌上的小正方形摆一摆，也可以想乘法口诀。
预设1：我用小正方形摆了，每7个摆一行，摆了8行正好摆完，所以56÷7=8。
预设2：我想7乘几等于56，想到“七八五十六”，所以56÷7=8。
教师板书：56÷7=8 想：7×（8）=56（七八五十六）
（2）解决“每行摆多少个”
提问：“有56个小正方形，摆成8行，每行要摆多少个？”为什么用除法计算？怎样列式？
预设1：这是把56个小正方形平均分成8份，求每份是多少，所以用除法。
预设2：列式是56÷8。
提问：56÷8等于多少？用同样的方法试一试。
预设1：我摆了小正方形，分成8行，每行摆7个正好分完，所以56÷8=7。
预设2：想8乘几等于56，“七八五十六”，所以56÷8=7。
教师板书：56÷8=7 想：8×（7）=56（七八五十六）
对比发现规律
提问：观察7×8=56、56÷7=8、56÷8=7这三个算式，它们之间有什么关系？用到的口诀有什么特点？
预设1：三个算式都用到了“七八五十六”这句口诀。
预设2：乘法算式中的积56，是除法算式中的被除数；乘法算式中的两个乘数7和8，分别是除法算式中的除数和商。
预设3：56÷7=8和56÷8=7中，被除数都是56，除数和商交换了位置。
PPT展示：乘法算式与除法算式的关系示意图（乘数×乘数=积 → 积÷乘数=另一个乘数）。
提问：结合示意图，谁能说说除法和乘法有什么关系？
预设：除法是乘法的逆运算，知道积和一个乘数，用除法能算出另一个乘数。
设计意图：通过“提取信息—提出问题—解决问题—对比发现”的完整过程，让学生经历从具体情境到抽象算式的转化。先通过乘法复习口诀，再迁移到除法计算，借助学具操作和口诀推理，使学生理解用7、8的乘法口诀求商的算理；最后通过对比算式，引导学生自主发现乘除法的互逆关系和口诀的共用性，突破“一句口诀算3个算式”的难点，培养学生的观察、分析和推理能力。
（三）巩固方法
教材第81页“做一做”第1题
PPT展示：4×8=32的○形图（每行8个，共4行）。
提问：谁能说说4×8=32、32÷8=4、32÷4=8这三个算式分别表示图中的什么意思？
预设1：4×8=32表示每行8个○，4行一共32个○。
预设2：32÷8=4表示32个○，每行8个，可以排4行。
预设3：32÷4=8表示32个○，排4行，每行8个。
教材第81页“做一做”第2题
提问：计算7×3、21÷7、21÷3，说说用了哪句口诀，这三个算式有什么联系？
预设1：7×3=21，21÷7=3，21÷3=7，用的口诀是三七二十一。
预设2：它们用的是同一句口诀，三个算式中的数都是7、3、21。
（四）拓展延伸（对应PPT中乘除法关系的深化内容）
提问：根据“二八十六”这句口诀，你能写出哪些乘法算式和除法算式？
预设1：乘法算式是2×8=16、8×2=16。
预设2：除法算式是16÷2=8、16÷8=2。
提问：如果口诀是“五八四十”呢？
预设：乘法算式5×8=40、8×5=40；除法算式40÷5=8、40÷8=5。
（五）课堂练习引导（对应PPT“课堂练习”页）
引导学生完成教材第81页“做一做”第3题，强调计算时要想对应的7、8的乘法口诀。
五、课堂练习
教材第81页“做一做”第1题
题目：4×8=32，32÷8=4，32÷4=8，看图说出下列算式的含义。
出题意图：通过结合○形图描述算式含义，帮助学生直观理解乘法算式与除法算式的实际意义，感受“同一句口诀对应不同算式”的具体情境，巩固对乘除法关系的认识。
教材第81页“做一做”第2题
题目：
7×3= 21÷7= 21÷3=
8×6= 48÷8= 48÷6=
4×7= 28÷7= 28÷4=
出题意图：通过每组三道算式（1道乘法、2道除法）的计算练习，让学生进一步体会“一句乘法口诀可以计算三道相关算式”的规律，熟练运用7、8的乘法口诀进行乘除法计算，强化口诀的迁移应用能力。
教材第81页“做一做”第3题
题目：
24÷8= 40÷8= 49÷7=
5×=35 6×=42 8×=64
出题意图：通过除法计算和乘法填未知数的混合练习，既巩固用7、8的乘法口诀求商的方法，又强化“想乘法口诀解决除法问题”的逆向思维，提升口诀的灵活运用能力，同时为后续学习更复杂的乘除法混合运算奠定基础。
教材第86页“练一练”第7题
题目：填写表格（每行数字为2、4、8、16），根据表格写出乘法算式和除法算式（如2×8=16，16÷2=8等）。
出题意图：通过表格形式呈现数字之间的倍数关系，让学生在填写和列式过程中，进一步理解乘法与除法的互逆关系，感受“同数不同式”的变化规律，培养学生从不同角度思考和解决问题的能力。
设计意图：课堂练习严格对应PPT中的题目，按照“理解含义—巩固方法—灵活运用—拓展深化”的层次递进。从具体图形到抽象算式，从单一运算到混合练习，再到结合表格的规律探究，全面覆盖用7、8的乘法口诀求商的核心知识点和能力点，确保学生在练习中扎实掌握知识，提升数学思维。
六、课后小结
提问：这节课学习了用7、8的乘法口诀求商，你有哪些收获？
预设1：我学会了用7、8的乘法口诀计算除法，比如算56÷7，就想“七八五十六”，商是8。
预设2：一句乘法口诀可以算一道乘法算式和两道除法算式，比如“四七二十八”能算4×7=28、28÷4=7、28÷7=4。
预设3：我知道了除法是乘法的逆运算，知道积和一个乘数，用除法能算出另一个乘数。
设计意图：通过学生自主总结，梳理本节课的核心知识和方法，强化对用7、8的乘法口诀求商的算理、方法及乘除法关系的理解，培养学生的归纳概括能力，使知识结构化、系统化。
七、课后作业
背诵7、8的乘法口诀，每天2次，家长签字。
完成教材第81页“做一做”第3题和第86页“练一练”第7题，要求写出计算时用到的口诀。
用家里的小物品（如8颗糖果、7块橡皮）设计一个“平均分”的游戏，和家人一起用7、8的乘法口诀算出每份的数量或分成的份数，并记录下来。
设计意图：课后作业兼顾基础巩固与实践应用。作业1强化口诀记忆，是计算的基础；作业2巩固课堂练习，落实核心知识点；作业3将数学与生活结合，通过游戏激发学生的学习兴趣，让学生在实践中感受乘除法的应用价值，培养应用数学的意识和能力。
八、板书设计
5.2.1 用7、8的乘法口诀求商
算式与口诀：
7×8=56 口诀：七八五十六
56÷7=8 想：7×（8）=56（七八五十六）
56÷8=7 想：8×（7）=56（七八五十六）
关系：
一句口诀 → 1道乘法、2道除法
除法是乘法的逆运算
九、教学反思
本节课通过迁移旧知、情境探究和分层练习，学生基本掌握了用7、8的乘法口诀求商的方法。探究新知环节，学生能通过操作和思考自主发现乘除法关系，但部分学生对“一句口诀算3个算式”的理解仍需强化。后续可增加“口诀与算式”的匹配游戏，让学生在互动中加深理解，提升应用的灵活性。课堂练习的反馈显示，学生对基础题掌握较好，拓展题需加强引导。

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