资源简介

2.2.1有理数的乘法教案
第1课时
一、素养目标
1.学生能够理解有理数乘法法则的推导过程，正确运用法则计算有理数的乘法。
2.通过探索有理数乘法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力，提升数学思维。
3.理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
二、教学重难点
教学重点：有理数乘法法则的理解和应用。
教学难点：对 “负负得正” 的理解。
三、教学步骤
活动一 创设情境，引入新课
复习旧知
1.提问学生小学学过的乘法的意义和计算方法，如 3×4表示什么，结果是多少。
2.回顾正数和负数的概念，举例说明生活中的正数和负数。
3.教师：同学们，我们来看一个生活中的例子。
某城市的温度，每小时上升3 C，那么 2 小时后温度会上升多少呢？
学生：上升 6 C因为 3×2=6。C
教师：那如果每小时下降 3 C，2 小时后温度会有什么变化呢？
这里下降我们可以用负数表示，即每小时变化 3 C，那么 2 小时后温度的变化量该怎么计算呢？
这就是我们今天要学习的有理数的乘法。
活动二 探索规律，总结法则
1.正数乘正数
算一算，找规律
（1）3×3=9 （2）3×3=9
3×2=6 2×3=6
3×1=3 1×3=3
从上面的计算中，我们发现，两个因数都是 （填正或负）数，积是 （填正或负）数。
2.正数乘负数 ；负数乘正数
算一算，找规律
（1）3×（-3）=-9 （2）-3×3=-9
3×（-2）=-6 -2×3=-6
3×（-1）=-3 -1×3=-3
从上面的计算中，我们发现，两个因数一个是 （填正或负）数，一个是 （填正或负）数，积是 （填正或负）数
3.负数乘负数
-3×（-3）=-9
-3×（-2）=-6
-3×（-1）=-3
从上面的计算中，我们发现，两个因数都是 （填正或负）数，积是 （填正或负）数。
3.有理数乘0，0乘 有理数
0×3=0 3×0=0 0×（-3）=0 （-3）×0=0 0×0=0
从上面的计算中，我们发现，两个因数一个数是 ，积是0。
小结：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，都得 0
用字母可表示为：设a，b为正数，c为有理数。
（+a）×（+b）=+(a×b) （-a）×（-b）=+(a×b)
（-a）×（+b）=-(a×b) （+a）×（-b）=-(a×b)
c×0=0 0×c =0
显然;两个有理数相乘，积是一个有理数。
活动三 开放训练 体验应用
例题讲解 （教材39页，例1）计算；
（1）8×（-1） （2）（-2）× （3）
解：（1） 8×（-1）=-（8×1）=-8
（2）（-2）× =+（2×）=1
（3）=+（）=
例1（2）中，（-2）× =1，我们说-2与互为倒数，一般在一理数中仍有：
乘积是1的两个数互为倒数。
例2 用正负数表示气温的变化量， 上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60c，登高3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：登高3km，气温下降180c。
活动四 课堂检测
1.计算：
（1）6×（-9） （2）（-4）×6 （3）（-6）×（-1）
（4）（-4）× （5）0×（-6） （6）×（- -）
2.商店降价销售某种商品，每件降元，售出件，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
3.写出下列各数的倒数。
1， -1， ，，5，-5，，- ，
4.甲水库的水位每天升高，乙水库的水位每天下降，预计经过天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
5.若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
求的值； 求的值．
四 课堂小结
1.同学们，这节课我们学习了有理数的乘法法则，谁能说说法则的内容是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，都得 0
2.有理数求解的步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值。
3.布置作业：教材第47页习题2.2 第1，2，3题
五、板书设计
有理数的乘法法则
法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0。
倒数：（1）倒数的意义
（2） 求一个有理数的倒数
（3）有理数乘法的应用

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