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华东师大版教材七年级上册
第一章第4小节《绝对值》专题复习教学设计
【教学目标】
1.掌握绝对值的几何意义（即在数轴上的意义）；
2.绝对值的代数意义 ；
3.绝对值的性质 ；
4.绝对值常见题型及解法；
5.数形结合、整体、分类讨论的思想。
【教学重难点】
教学重点：对绝对值的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。
教学难点：绝对值性质的灵活运用。分类讨论、数形结合、整体思想的应用。
【教学准备】：多媒体课件
【教学过程】
一、知识回顾
（一）回顾数轴
1.质疑：什么是数轴？
2.预设生：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
3.师小结：数轴的三要素: 原点、正方向、单位长度。
4.练一练：把+4和-3用点A、B在数轴上表示。
指名回答：数轴上点C、D表示什么数？
（二）回顾相反数。
1.师质疑：什么是相反数？
2.引导学生说出其代数定义：——只有符号不同的两个数称互为相反数。
3. 引导学生说出其几何定义：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？——相等
绝对值相等的两个数是什么关系？——相等或互为相反数
4.练一练：
① ɑ的相反数表示为_______。
② 若ɑ与b互为相反数，则_______。
③ 若ɑ+b=0，则|ɑ|____|b|。
④ 若|ɑ|=|b|，则______或______。
（三）回顾绝对值
1．质疑：绝对值的几何意义？
师小结:几何定义—在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作：│ɑ│
2. 质疑：代数意义？
师小结：
① 正数的绝对值是它本身;
② 0的绝对值是0；
③ 负数的绝对值是它的相反数。
3.练一练
① 计算 =
② |x | = 2，则x=
③ 数轴上表示-9的点到原点的距离是 。
二.典型例题
【类型一】求一个已知数的绝对值
例1 (1) -3.5的绝对值是______；
(2)-|-8|= ____；|-(+8)|= ____；
(3) -|-a|= ____ (a<0) .
【类型二】已知一个数的绝对值求这个数
例2 (1)若|a|＝5，则a＝_______.
(2)若|x|＝|y|，且x＝-3，则y＝_______.
【类型三】已知绝对值的式子，求字母的取值范围
例3 若|a|＝a，则a_______；
【类型四】利用绝对值比较数的大小
例4 比较大小：
(1)-5____-6 ；(2)-π____-3.14
【类型五】利用绝对值非负性(|a|≥0) ,求字母的值。
例5 若 |x-2|+|y+3|= 0，求：ｘ－ｙ的值
【类型六】利用绝对值非负性(|a|≥0) ,求最值。
例6 解答下列问题：
(1)当a＝_____时,|a－4|的最小值为_______；
(2)当a＝_____时,4－|a+1|有_____(最大值或最小值),是_____.
【类型七】绝对值的化简
题型：1、无数轴，有范围 ( 整体 )
例7、(1)若x<0,则|x|=________________；
(2)若a步骤：1、 标正负；2、变括号；3、去括号；4、合并同类项
【类型七】绝对值的化简
题型：2、有数轴，有范围 ( 整体 ）
例8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图,
化简：
步骤：1、 标正负；2、变括号；3、去括号；4、合并同类项
【类型七】绝对值的化简
题型：3、无数轴，无范围 ( 讨论 )
例9：已知 |a|=4,|b|=3 ,且a>b,求:a-b.
【类型七】绝对值的化简
题型：3、无数轴，无范围 ( 讨论 )
例10：已知ab≠0，求的值。
巩固练习
|x|=2，则x= ;|-x|=|-3|,则x= 。
比较大小：-(-8) -|-9|。
绝对值大于2而小于等于5的整数有_______。
若a+|a|=0,则a的范围______。
如图，a,b,c表示数轴上对应点所表示的数，
(
b
a
0
c
c
)
化简：|a|-|a-b|+|c-b|
五.归纳小结:
1、绝对值定义
2、绝对值性质
非负性
3、绝对值常见题型及解法
4、数形结合、方程、整体、分类讨论、
特殊值法的思想
【板书设计】
课题：绝对值专题复习1
绝对值：①绝对值的几何意义：数轴上点数a到原点的距离叫数a的绝对值，记|a|；
②绝对值的代数意义：
⑴ 正数的绝对值是它本身;
⑵ 0的绝对值是0；
⑶ 负数的绝对值是它的相反数
绝对值的性质：|a|≥0
【教学反思】
本次《绝对值》专题复习课，旨在帮助学生系统梳理知识、突破难点，但教学效果与预期存在一定差距，现反思如下：
成功之处：
知识梳理层次清晰。通过 “数轴 — 相反数 — 绝对值” 的递进式回顾，帮助学生建立知识关联，尤其借助数轴直观演示绝对值的几何意义，多数学生能快速回忆起核心概念。
题型分类全面。将例题分为七类，覆盖 “求绝对值”“由绝对值求数”“化简”“最值问题” 等常见题型，便于学生形成解题框架。
注重思想方法渗透。在绝对值化简、分类讨论等题型中，反复强调数形结合与分类讨论思想，部分学生能初步运用这些方法分析问题。
不足与改进：
难点突破不够彻底。绝对值性质的灵活运用（如非负性求最值）仍是学生的薄弱点，后续可增加阶梯式练习，从具体数字过渡到字母表达式，逐步加深理解。
学生参与度有待提高。课堂以教师讲解为主，学生自主探究机会较少。可设计小组合作任务，如让学生自编 “已知绝对值求原数” 的题目并互相解答，增强互动性。
个体差异关注不足。部分基础薄弱学生对分类讨论（如 | a|=4 时 a 的取值）理解困难，需在课后设计分层作业，基础题巩固概念，提高题强化逻辑思维。
今后教学中，需进一步平衡知识讲解与能力培养，通过多样化活动激发学生主动性，让复习课既扎实又富有启发性。

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