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课 题 1.2.2 数轴
教学目标 课标要求： 能用数轴上的点表示有理数。 目标解析： （1）会画数轴，能用数轴上的点表示有理数，能读出数轴上的点所对应的有理数； （2）体验数轴的方向与数的正负和对应性，感悟数形结合思想，发展抽象能力。
教材分析 数轴是数形结合思想的产物，数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数得到了几何解释，有了直观意义。这不仅有助于对数的概念的理解，而且可以用从中得到启发发现新问题。数轴上的点与实数一一对应也为后续学习实数、平面直角坐标系、不等式等奠定基础。
学情分析 学生在小学阶段在有刻度的直线上表示出0和正数的经验，以及正数负数具有相反意义的量、0是正数负数分界的特征等都为本节课的理解做准备。
教学重点 数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。
教学难点 体会数轴三要素，体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想。
教 学 过 程 安 排（含内容、方法）
教学环节 教学活动 个人调整
环节一 创设情境，提出问题 问题1:在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 追问：（1）马路可以用什么几何图形表示？直线 （2）你认为汽车站牌起什么作用？基准点 （3）你是怎么确定问题中各物体的未知的？方向，与汽车站牌的距离 问题2:在上述情境中东和西可以看成不同方向。我们知道，正负数可以表示两种具有相反意义的量。那么如何用数表示柳树、交通标志杆、槐树和电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ 追问：（1）0表示什么？ 数的符号表示什么？ 表示各物体位置的时候 问题3:结合教科书图1.2-6你能描述温度计结构吗？并回答以下问题： （1）此时温度计示数是多少？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准点？ （3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？ 师生总结：温度计是用正数、0、负数表示的一条直线的一部分。 问题4:你能说说上述两个实例的共同特点吗？ 师生总结：两实例的直线都有基准点（表示0的点），规定了正方向，规定了单位长度。
环节二 抽象概念，内涵辨析 问题5:阅读教科书，明确数轴的概念并找出关键词，它们有什么作用？ 数轴定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴;另一侧的部分叫做数轴的负半轴。 （1）画数轴的步骤是什么？ （2）原点起到什么作用？原点是数轴的基准点，表示0，是数轴上表示正数和负数的分界点。 （3）你是怎么理解“选取适当长度为单位长度”的？ （4）原点将数轴分为两部分，其中正方向一侧的部分叫作 ，另一侧的部分叫作 。这两部分能不能用原点左侧、右侧来命名？哪种命名方式更好？
环节三 例题练习，巩固理解 例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 解：如图所示． 师生总结：任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点表示的数并不都是有理数．
环节四 小结提升，形成结构 回顾本节课的学习内容，思考并回答下面问题： 数轴的三要素是什么？它们各起到什么作用》 有理数是如何在数轴上表示的？ 数可以用数轴上的点表示，那么有关数的概念和性质是否可以借助数轴进行研究？ 你能给出有理数的不同分类标准吗？
环节五 作业布置，应用迁移 1.会画数轴，能用数轴上的点表示有理数： P11练习2-3、P17复习巩固2、6 2.能读出数轴上的点所对应的有理数: P11练习1 3.借助数轴体会运算的直观化： P11练习4
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