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第五单元归类复习(同步练习)
2025-2026学年四年级数学上册(人教版)
基础知识梳理
一、平行与垂直。
( 一) 认识平行与垂直。
平行、相交、垂直的关系
如图，A、B、C分别代表相交、垂直、平行中的一种，那么 A是( ),B是
　( ),C是( )。
2. 判断：两条直线不是互相垂直，就是互相平行。 ( )
平行与垂直的特征
知识归纳 直线a 与b 互相平行，记作a∥b ；直线a 与b 相交成直角，则这两条直线互相垂直，记作a⊥b，其中a 叫作b的垂线，a和b 的交点叫作垂足。
3. 关于右图中a、b这两条直线，下面说法正确的是( )。
A. a 是平行线 B. b 是平行线
C. a 和b 都是平行线 D. a 是b的平行线
4. 下面各组线中，互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥”。
5. 马路上的斑马线互相( )；电线杆与地面互相( )。
6. 下面的汉字中，既有线段互相平行，又有线段互相垂直的是( )。
A. 十 B. 千 C. 中 D. 三
7. (易错题)右图中，有( )组线段互相平行，有( )组线段互相垂直。
8. 把一张长方形纸连续对折两次，展开后的折痕( )。
A. 互相垂直 B. 互相平行
C. 相交 D. 互相垂直或互相平行
9. (易错题)把一张正方形纸连续对折两次，出现两条折痕，它们( )。
A. 互相垂直 B. 互相平行
C. 可能互相平行，也可能互相垂直D. 无法判断
平面内多条直线的位置关系
10. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定( )。
A. 相交 B. 相等 C. 互相平行 D. 互相垂直
11. 在同一平面内画两条直线，都与这个平面上原来的一条直线互相平行，那么所画的这两条直线( )。
A. 相交 B. 相等 C. 互相平行 D. 互相垂直
(二) 画垂线。
知识归纳 用两把三角尺画 用量角器画 用一把三角尺画
1. 在同一平面内，画一条直线的垂线可以画( )条。
在同一平面内，画一条直线的平行线可以画( )条。
在同一平面内，过一点画已知直线的垂线，可以画( )条。
在同一平面内，过一点画已知直线的平行线，可以画( )条。
2. 分别过下面的点，画出相应直线的垂线。
3. 过点 A 画BC 的垂线,垂足为点 D;过点 B 画AC 的平行线。
( 三) 点到直线的距离。
知识归纳 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
1. 在两条平行线之间有4条垂直线段，这4条垂直线段之间的关系是( )。
A. 只平行不相等 B. 平行且相等 C. 相交 D. 无法比较
2. 从小新家到附近的一条公路有四条笔直的小路，量得它们的长度分别是136米、120米、154米、197米，其中一条垂直于公路。小新家到公路的距离是( )米。
A. 120 B. 136 C. 154 D. 197
3. (易错题)同学们在公园的湖里划船，从湖西岸的A 点划到东岸，怎样划船路程最短 请你把最短的路线画出来并说明理由。
( 四) 画长方形。
1. 图①是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整；以图②中这条线段为正方形右侧的边，画一个正方形。
2. 画一个长3厘米、宽2厘米的长方形和一个边长是2厘米的正方形。
3. 小新要制作母亲节贺卡送给妈妈。他准备了一张长方形卡纸(如右图)，要裁一个最大的正方形。请你用画垂线的方法帮助他。
二、平行四边形和梯形。
(一) 认识平行四边形。
平行四边形的特征
知识归纳 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。
平行四边形有无数条高。
1. 画出下面平行四边形指定底上的一条高。
2. 数一数，下面图形中分别有几个平行四边形 填在括号里。
3. 有两个完全相同的直角三角形，每个直角三角形三条边的长度各不相同，用它们可以拼出 ( )种不同的平行四边形。
平行四边形的不稳定性
4. 我们常见的伸缩门、升降机应用了平行四边形( )的特点，这个特点叫作平行四边形的( )。
5. 平行四边形四条边的长度确定了，它的形状( )确定。(填“能”或“不能”)
6. 把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，这个长方形的周长( )原平行四边形的周长，这个长方形的宽( )原平行四边形的高。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
画平行四边形
7. 把下面的图形补成平行四边形，并画出指定底上的一条高。
平行四边形的周长
8. 公园里有一个平行四边形花坛，它的周长是36米，其中一条边长5米，其余三条边分别长多少米
(二)认识梯形。
梯形的特征
知识归纳 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
梯形有无数条高。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
1. 下面哪些图形是梯形 在括号里画“ ”。
将一张长方形纸和一张三角形纸如右图这样交叉摆放，重叠的部分是一个
　( )形，理由是( )。
3. 在一个梯形中，最多有( )个角是直角。
画梯形
4. 在下面的方格纸上画出3个不同的梯形，下底都为5厘米。分别标出它们的上底、下底和高。(小方格的边长表示 1厘米)
梯形的周长
5. 要给一块等腰梯形菜地围上篱笆，已知它的上底长 8米，下底的长度比上底的3倍多5米，一条腰长12米，那么需要多少米长的篱笆
( 三) 图形的分割与拼接。
1. 两个完全一样的梯形一定可以拼成一个( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形
2. 在一张平行四边形纸上剪一刀，剪后的图形不可能是( )。
A. 两个平行四边形 B. 两个梯形
C. 一个平行四边形和一个梯形 D. 两个三角形
3. 把一张平行四边形纸沿一条高剪开，拼成一个长方形，长方形与平行四边形相比较，周长
　( )，面积( )。(填“不变”“变小”或“变大”)
4. 一个等腰梯形的腰长14厘米，下底的长是上底的5倍。如果将上底延长20厘米，就变为一个平行四边形，那么原来梯形的周长是多少厘米
5. 在下面的梯形中各画出一条线段，将这个梯形分成两个图形。
三、四边形之间的关系。
把长方形、正方形、四边形、平行四边形、梯形填入下图中。
四、完成下面各题。
1. 在同一平面内有四条直线a、b、c、d，如果 那么a( )c,a( )d。
2. 下面图形中有( )个平行四边形，( )个梯形。
3. 如上图，现要求在正方形点子图上再选一个点 D(D在点子上)，使四边形ABCD 成为一个梯形，则点 D 共有( )种选法。
4. 两个完全一样的梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，两腰长分别是3厘米和4厘米，若把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长可能是( )厘米。
5. 在如图所示的梯形里画两条线段，把它分成一个三角形、一个平行四边形和一个直角梯形。
第五单元归类复习答案
一 、
( 一 ) 1. 平行 相交 垂直 2. × 3. D
4.( ) (∥) ( ) (⊥)
(∥) (⊥) ( ) ( )
5. 平行 垂直 6. C 7. 9
8. D 9. A 10. C 11. C
(二) 1. 无数 无数 1 1
( 三) 1. B 2. A
因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以沿A 点到东岸的垂直线段划船路程最短。(理由合理即可)
( 四 ) 1.
2.
3. 示例：下图虚线左边为最大的正方形。
二、
( 一) 1. 示例:
2. 9 3 3 . 3 4. 容易变形 不稳定性5. 不能 6. C A
7. 示例:
8. (36÷2)-5=13(米)
答：其余三条边分别长 5 米、13米、13米。
( 二 ) 1. ( ) (√) ( )
( ) (√) (√)
2. 梯 只有一组对边平行的四边形是梯形
3. 2
4. 示例:
5. 8×3+5=29(米)
8+29+12×2=61(米)
答：需要61米长的篱笆。
( 三) 1. C 2. C 3. 变小 不变
4. 20÷(5--1)=5(厘米)
5×5=25(厘米)
5+25+14×2=58(厘米)
答：原来梯形的周长是58厘米。
5. 示例:
三、
四、
1. ⊥ ∥ 2. 7 9 3. 4 4. 30(或32)
5. 示例:

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