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第六单元归类复习(同步练习)
2025-2026学年四年级数学上册(人教版)
基础知识梳理
一、口算除法。
( 一) 算理算法。
知识归纳 口算方法：①想乘法算除法；②用表内除法算。
估算方法：把除数、被除数看作与它们接近的整十数、整百数或几百几十数。
1. 口算120÷40,下面想法错误的是( )。
A. 想:120÷4=30 B. 想:12÷4=3
C. 想:12个十除以 4个十等于 3 D. 想:3个40是120
2. 估算 272÷30时,把272看成( ),那么( )÷30=( ),所以272÷30≈( )。
(二) 口算。
1. 直接写出得数。
150÷30= 280÷40= 630÷70= 400÷80=
100÷25= 360÷18= 620÷31= 960÷30=
153÷50≈ 810÷89≈ 478÷81≈ 205÷49≈
2. 估一估，下面算式的商最接近8的是( )。
A. 586÷71 B. 479÷60 C. 276÷32 D. 240÷36
( 三) 实际运用。
北京 2022年冬奥会的张家口赛区位于河北省张家口市崇礼区。李叔叔开车从北京到张家口赛区参观，平均每小时行78千米，大约需要几小时
二、笔算除法。
知识归纳 笔算方法：
①从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
③求出每一位商，余下的数必须比除数小。
( 一) 算理算法。
除数是整十数时，求商的方法
知识归纳 看被除数里有几个除数就商几，余数要比除数小。
1. 86里面有( )个20,所以86÷20的商是( ),余数是( ),列式为( )。
2. 在计算 370÷50时，发现被除数的前( )位比50小，说明不够除，然后考虑( )个50 的积接近370，就可以商( )，这个商应写在( )位上。
除数不是整十数时，试商、调商的方法
知识归纳 试商、调商的方法：
用“四舍五入”法试商：
①用“四舍”法把除数看作整十数来试商，把除数看小了，商容易偏大。
②用“五入”法把除数看作整十数来试商，把除数看大了，商容易偏小。根据试商结果调商：
①余数大于或等于除数，商小了，应调大。
②初商和除数的积大于被除数，商大了，应调小。
3. 判断：693÷86，试商时把86看成90，得到的初商容易偏大。 ( )
4. (易错题)试商时，如果余数与除数相等，那么商应当( )。
A. 加 1 B. 减 1
C. 不变 D. 无法确定
5. 根据下图的试商情况判断，这道题正确的商是( )。
6. 如上图,小新在计算 357÷39时,先用“8”来试商,接下来他( )。
A. 应该将商调整为7 B. 应该将商调整为 9
C. 应该将商调整为 10 D. 不用调整商，继续往下计算
除数是两位数时，判断商的位数
知识归纳 三位数除以两位数，根据被除数前两位与除数的关系判断：
①被除数前两位小于除数时，商是一位数。
②被除数前两位大于或等于除数时，商是两位数。
7. 6□4÷67，要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□里最小填( )。
8. □48÷59，要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□里最小填( )。
9. 525÷□7是一道除数是两位数的除法算式，它的商是一位数，□里共有( )种不同的填法。
竖式中某部分的含义
10. 金鸻(héng)鸟迁徙时，能连续飞行3150千米，并且始终保持每小时飞行90千米的速度，金鸻鸟能连续飞行多少小时 下面竖式中箭头指的数表示( )。
A. 金鸻鸟 3小时飞行 270千米
B. 金鸻鸟 30小时飞行 2700千米
C. 金鸻鸟 30小时飞行 270千米
D. 金鸻鸟 35 小时飞行 2700千米
( 二) 计算。
根据除法算式各部分之间的关系计算
知识归纳 余数必须小于除数
被除数=除数×商+余数、除数=(被除数-余数)÷商
1. A÷23=20……□,□最大是( ),这时A 是( )。
□÷☆ =20……21,☆最小是( ),这时□是( )。
(易错题)对于351÷24=14……15这个除法算式，下面的验算方法正确的是
( )。
A. 351-15÷14 B. 14×15+24 C. 351÷14+15D. 24×14+15
3. 小新在计算△÷32时，不小心将除数 32看成了 23，结果商是 25，余数是1，那么算式里的△代表的数是( )，正确的商应该是( )。
竖式计算
知识归纳 补充试商规律：
①被除数前两位数是除数的一半时，商为5。
②当被除数和除数的最高位上的数字相同，且被除数的前两位数小于除数时，可以用8或 9来试商。
4. 列竖式计算，带★的要验算。
559÷60= 465÷30= ★ 236÷28=
672÷21= 301÷43= ★ 382÷36=
500÷68= 261÷52= ★ 873÷24=
5. 下面的计算对吗 对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。
改正： 改正：
( ) ( )
改正： 改正：
( ) ( )
( 三) 实际运用。
根据数量关系解决实际问题
1. 商店进了16个发夹，花了 80元，全部卖掉后又花 400元进了一些同款发夹,那么算式 400÷(80÷16)是求( )。
A. 每个发夹多少钱 B. 一共花了多少钱
C. 一共进了多少个发夹 D. 又进了多少个发夹
2. 小新去上海旅游，买了15包当地特产梨膏糖，准备送给亲朋好友，一共花了 360元，每包梨膏糖多少元
3. 某印刷厂要印刷900套书，已经印刷了12天，还差180套，平均每天印刷多少套
4. 李阿姨开了一家便利店，顾客可以扫二维码付款。李阿姨12天通过二维码收款3840元，照这样计算，李阿姨三月份能通过二维码收款多少元
5. 一艘轮船从甲地去乙地，去时顺水，每小时行26千米，12小时到达；返回时逆水，每小时行24千米， 请你提出一个需要两步或两步以上解决的数学问题并解答。
长河小学四年级3个班的同学租车去参观博物馆，每班32人，一共交了
480元车费，平均每人交了多少元车费
方法一： 方法二：
可以先求出： 可以先求出：
再求出： 再求出：
列式解答： 列式解答：
用“进一法”或“去尾法”解决实际问题
7. 有130颗幸运星，如果每28颗装一个瓶子，那么至少需要( )个瓶子才能装完；如果把这些幸运星分给小朋友，每个小朋友28颗，那么最多可以分给( )个小朋友。
8. 为了调养脾胃，爷爷买了13盒胃药，按照下面的说明书，这些药最多够他服用完( )个疗程。
A. 6
【包装】每袋 5 克,每盒24 袋。
B. 7
【用法用量】用适量温水冲服，一次2 袋，一日 3次，8日为一个疗程。
D. 39
解决“促销类”实际问题
9. 母亲节当天，花店进行促销活动，康乃馨原价为 16元/枝，现在规定买3枝送 1枝，小新有 120元，他最多能买( )枝康乃馨。
10. 超市一种果汁的“双十一”促销活动如下，妈妈带了 200元，最多可以买多少瓶
1 瓶 11元
1 盒(2 瓶装) 18元
1箱(8瓶装) 60 元
三、商的变化规律。
知识归纳 ①除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。
②被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。
③被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，余数乘或除以这个数。
1. 根据38×25=950,直接写出下面各题的得数。
950÷38=( ) 9500÷25=( ) 950÷50=( )
950÷19=( ) 9500÷380=( ) 1900÷50=( )
2. 已知A÷B=30,如果A除以5,B 不变,那么商是( );如果A不变,B乘 6,那么商是( )。
3. 下面各算式的商,与480÷36 的商相同的是( )。
A. 480÷360 B. 240÷9
C. 4800÷360 D. 960÷18
4. 已知348÷9=38……6,那么3480÷90的结果是( )。
A. 38……6 B. 38……60 C. 380……6 D. 380……60
5. 小新在计算□□□÷ 36时，把除数“36”抄成了“6”并计算出了结果。要想得到正确的结果，应该再( )。
A. 除以 6 B. 乘 6 C. 除以 30 D. 减去 30
6. 为了宣传保护动物，某动物保护协会用900元购买动物周边，每份周边40元，可以买多少份周边 剩下多少元 对于下面竖式中箭头所指的数，下面说法正确的是( )。
C. 可以买 220份周边,剩下 2元
D. 可以买 220份周边,剩下 20元
7. 一根800米长的绳子，每30米剪成一段，观察下面的竖式，虚线框里表示的是( )。
A. 剪成 2 段还剩下 2 米
B. 剪成 2 段还剩下 20米
C. 剪成 20 段还剩下 20 米
D. 剪成20段还剩下 200米
8. 运用商的变化规律简便计算。
150÷25 630÷45
=(150× )÷(25× ) =(630÷ )÷(45÷ )
= =
= =
9. 一棵生长20年的大树大约可以制造5000 双一次性筷子。我国约有 14 亿人，如果每人少用一双一次性筷子，那么大约可挽救多少棵像这样的大树
综合拓展运用
四、完成下面各题。
1. 已知 的商是一位数，那么□与△的大小关系是( )。
A. □>△ B. □<△ C. □=△ D. 无法确定
2. 比较下面竖式①和竖式②的商，它们的大小关系是( )。
A. 竖式①的商>竖式②的商
B. 竖式①的商<竖式②的商
C. 竖式①的商=竖式②的商
D. 无法比较
3. 两个数相除，商是17，余数是13，被除数、除数、商和余数之和是673。被除数和除数各是多少
4. 华康药店搞促销活动，每购买3桶消毒液加5元再送1桶。实验小学在该药店用760元购买了 32桶消毒液。每桶消毒液的原价是多少元
5. 请在下面的□里填上适当的数字，使竖式成立。
第六单元归类复习答案
一 、
(一 ) 1. A 2. 示例:270 270 9 9
( 二) 1. 5 7 9 5 4 20 20 323 9 6 4 (估算结果合理即可)2. B
( 三) 236÷78≈3(时) 答:大约需要3小时。
二、
(——) 1. 4 4 6 86÷20=4………6
2. 两 7 7 个 3. × 4. A 5. 15
6. B 7. 6 7 8. 5 6 9. 5 10. B
( 二) 1. 22 482 2 2 461
2. D 3. 576 18
4. 9……19 15……15 8……12 327 10……22 7……24 5……136……9 (竖式及验算略)
(三)1. D
2. 360÷15=24(元)
答：每包梨膏糖24元。
3. (900-180)÷12=60(套)
答：平均每天印刷60套。
4. 三月份有 31天
3840÷12×31=9920(元)
答：李阿姨三月份能通过二维码收款9920元。
5. 示例:
多长时间返回
26×12=312(千米) 312÷24=13(时)
答：13小时返回。
6. 3个班一共有多少人
平均每人交了多少元车费
32×3=96(人) 480÷96=5(元)
答：平均每人交了5元车费。
平均每个班交了多少元车费
平均每人交了多少元车费
480÷3=160(元) 160÷32=5(元)
答：平均每人交了 5元车费。
7. 5 4 8. A 9. 9
10. 18÷2=9(元)
60÷8=7(元)……4(元)
7元多<9元<11元，所以尽量多买箱装和盒装的，才能使买的瓶数最多。
200÷60=3(箱)……20(元)
20÷18=1(盒)……2(元)
3×8+1×2=26(瓶)
答：最多可以买26瓶。
三、
1. 25 380 19 50 25 38
2. 6 5 3. C 4. B 5. A 6. B 7. D
8. 6 14 (过程略)
9. 14亿=1400000000
1400000000×1÷5000=280000(棵)
答：大约可挽救280000棵像这样的大树。
四、
1. D 2. B
3. 673--17--13=643
(643-13)÷(17+1)=35
35×17+13=608
答：被除数是608，除数是35。
4. 32÷(3+1)=8(组)
760—5×8=720(元)
720÷(3×8)=30(元)
答：每桶消毒液的原价是30元。
5.
(第二个竖式答案不唯一)

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