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(共16张PPT)
有趣的推理
数学广角
情境导入
强大的推理判断能力、
敏锐的观察力、
严密的逻辑思维、
丰富的知识储备……
两只手里分别有什么
猜一猜
像这样，根据已知的信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学中叫做推理。
小结：已知各有一支红粉笔和一支白粉笔，左手里的不是白粉笔，那就可以肯定左手里的就是红粉笔，右手里的是白粉笔。
猜一猜
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小雪呢？
从题目中，你知道了什么？要解决什么问题？
探究新知
活动要求：
1.想一想：这三位同学分别拿的是什么书？请用自己喜欢的方法把推理的过程记录在学习单上。
（方法提示：写一写，连一连，画一画）
2.说一说：和同桌说一说你最先确定的是谁？然后确定是谁？最后剩下谁？
合作探究
先确定小雨拿的是语文书。
直接分析法
小雪拿的不是数学书，排除数学书，她拿的就是道德与法治书。
最后剩下小刚拿的是数学书。
小雨 小雪 小刚
语文 数学 道德与法治
小刚拿的是数学书，小雪拿的是道德与法治书。
我把人名和书名写成两行，再连线。
连线法
语文 数学 道德与法治
小雨 √ × ×
小雪 × × √
小刚 × √ ×
我把人名和书名分别写成行和列，再打√和×。
列表法
小刚拿的是数学书，小雪拿的是道德与法治书。
我是一名小侦探，
抓住线索来推理，
能确定的先确定，
确定之后再排除，
剩下越少越好猜。
推
理
小
妙
招
拍拍你的肩，不是右肩，就是（ ）肩。
摸摸你的耳，不是左耳，就是（ ）耳。
跺跺你的脚，不是左脚，就是（ ）脚。
挥挥你的手，不是右手，就是（ ）手。
实践应用
左
右
右
左
1.小游戏
2.找小狗
有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的，白色的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色。
黑色
白色
浅黄色
小伟是二班的，小雨是三班的。
3.找班级
有三名学生分别来自二（1）、二（2）、二（3）班。其中，小伟不是二（3）班的，小雨下课后去找二（1）班的小东玩。小伟和小雨分别是几班的
你有什么收获？
课堂小结
推理是一个非常重要的数学思想方法，也是数学的基本思维方式。希望同学们在今后的学习中，能善于观察，勤于思考，用推理解決更多的问题。
打开密码箱：有一天柯南得到了一个密码箱，同时他也获得一些关于密码的信息。
线索
1.左边第一个数字是最大的一位数；
2.中间的数字在7和10之间（不包括7和10）；
3.每个数字都不一样；
4.三个数字之和是20。
拓展提升
拓展提升
编一个能用今天学过的方法解决的推理趣题吧！人教版数学二年级下册第九单元《有趣的推理》
一、教材分析
例1以猜书的游戏活动，学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。
题目中包含3个条件，即3本书每人各拿一本，小雨拿的是语文书，小雪拿的不是数学书。学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系，即左侧学生所列摘录的内容，其解决问题的关键在于由“小雨拿的是语文书”的条件将问题转化为最简单的推理问题“小雪和小刚拿数学书和道德与法治书，小雪拿的不是数学书。”
对于推理时采用的辅助方法，教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，其中右侧学生的方法又体现了一定的开放性，“可以肯定”后面可以是“可以肯定小雪拿的应该是语文书或道德与法治书”，也可以是“可以肯定小刚拿的是数学书”。此外，这里也可以采用列表的方法辅助推理。
最后利用现实而有趣的素材，学生进一步体验简单推理的过程。
二、学情分析
在日常生活与学习中，学生经常会自发地使用三段论法进行推理，只不过常常省略了大前提。而且一年级利用数的组成进行的猜数游戏中，就有用到过推理。只不过学生没有明确地意识到。本节课就是让学生体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
三、教学目标
1.通过观察、猜测等活动，学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。
四、教学重难点
能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。
五、教学过程
（一）情境导入
1.师：同学们，你们认识他吗？答对了，他就是名侦探柯南。你认为成为一个小侦探应该具备怎样的素质呢？
预设：强大的推理判断能力、敏锐的观察力、严密的逻辑思维、丰富的知识储备……
师：不知道你们有没有疑惑，在这些侦探必备的素质中，究竟什么是推理判断能力呢？我们现场实验一下。
2.猜一猜
（1）随意猜
老师两手握拳，学生猜一猜手中有什么？
（2）犹豫猜
提示：老师手中握的是一红一白两支粉笔。（板书：两种情况）
你能猜猜看老师的左手和右手里分别是什么颜色的粉笔吗？那你能确定是哪种情况吗？（不能）
（3）确定猜
师：左手握的不是白粉笔，那你知道我右手里的是什么颜色的粉笔吗？你能说一说你猜的过程吗？
同桌交流猜测结果，并说明猜测的理由。揭晓答案。
小结：已知各有一支红粉笔和一支白粉笔，左手里的不是白粉笔，那就可以肯定左手里的就是红粉笔，右手里的是白粉笔。（板书：不是……就是……）
3.师：像这样，根据已知的信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学中叫做“推理”。今天这节课，我们一起走进推理的世界吧！（板书：有趣的推理）
（二）探究新知
师：刚刚大家一起体验了推理的过程，校园里也有一些问题需要通过推理来解决，那你们有没有信心成为一个像柯南一样的“校园小侦探”呢？
1.出示主题图。
师：有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，小雨、小雪和小刚三人各拿一本。小雨说：“我拿的是语文书”。小雪说：“我拿的不是数学书”。小刚拿的是什么书？小雪呢？
从题目中，你知道了什么？要解决什么问题？
从题目中我们可以知道：有三个人，分别是小雨、小雪和小刚。（板书：小雨、小雪、小刚）
有三本书，语文、数学、道德与法治。（板书：语文、数学、道德与法治）
三人各拿一本书是什么意思？（每人拿的书各不相同）（板书：三种情况）
再看小雨和小雪的话：小雨说：“我拿的是语文书”。小雪说：“我拿的不是数学书”。
题目要我们求：小刚拿的是什么书，小雪拿的是什么书？
2.师生分析。
根据“小雨拿的是语文书”：
（1）小雨拿的是语文书，那还剩下什么书？（数学、道德与法治）
（2）那小雨有没有可能拿数学书和道德与法治书？（没有）
（3）那小刚和小雪有没有可能拿语文书？（没有）
师：那他们各自拿的到底是什么书呢？先独立思考，再和同桌说一说并把你的思考过程记录下来。
3.合作探究。
活动要求：
（1）想一想：这三位同学分别拿的是什么书？请用自己喜欢的方法把推理的过程记录在学习单上。（方法提示：写一写，连一连，画一画）
（2）说一说：和同桌说一说你最先确定的是谁？然后确定是谁？最后剩下谁？
生1：直接分析法
先确定小雨拿的是语文书。小雪拿的不是数学书，排除数学书，她拿的就是道德与法治书。最后剩下小刚拿的是数学书。（板书：先确定，再排除，最后剩下）
生2：连线法
把人名和书名写成两行，根据“小雨拿的是语文书”，所以小雨就与语文书连在一起，剩下的小雪和小刚就只能连数学和道德与法治书。小雪说她拿的不是数学书，小雪肯定拿的是道德与法治书，将小雪与道德与法治书连上线，最后小刚拿的就是数学书，再连上线。
生3：列表法
小雨 小雪 小刚
语文 √ × ×
数学 × × √
道德与法治 × √ ×
先根据“小雨拿的是语文书”，可以转化为以下结论：小雨拿的不是数学书也不是道德与法治书，小雪和小刚都不可能拿语文书，对应在表格中分别打√和打×。
再根据“小雪拿的不是数学书”，可以转化为以下结论：小雪拿的是道德与法治书，小刚拿的不是道德与法治书，对应在表格中分别打√和打×。
得到结论：小刚拿的是数学书。
4.求同引思。
师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小雨拿的是语文书”开始？
以此学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。
师：根据什么信息肯定小雪拿了道德与法治书？你是怎样想的？
师：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法。连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
5.推理小妙招。
我是一名小侦探，抓住线索来推理，能确定的先确定，确定之后再排除，剩下越少越好猜。
（三）实践应用
师：柯南听说你们已经成为了“校园小侦探”，想考考你们，你们接受挑战吗？
1.小游戏。
拍拍你的肩，不是右肩，就是（ 左 ）肩。
摸摸你的耳，不是左耳，就是（ 右 ）耳。
跺跺你的脚，不是左脚，就是（ 右 ）脚。
挥挥你的手，不是右手，就是（ 左 ）手。
2.找小狗。
有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的，白色的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色。
第一只狗 第二只狗 第三只狗
7千克 5千克 9千克
师：你是如何分析推理的？用了什么方法？
点名学生展示自己的思考过程。
生：已知“黑色的狗是最轻的”，在单位统一下，通过看数字大小判断第二只狗最轻，确定第二只狗是黑色的。再根据“白色的狗比浅黄色的狗重”，可以分析得到第三只狗是白色的。最后剩下第一只狗是浅黄色的。
3.找班级。
有三名学生分别来自二（1）、二（2）、二（3）班。其中，小伟不是二（3）班的，小雨下课后去找二（1）班的小东玩，小伟和小雨分别是几班的？
师：你是如何分析推理的？用了什么方法？
点名学生展示自己的思考过程。
生：已知小伟不是二（3）班的，根据“小雨下课后去二（1）班找小东玩”可以分析得到小东是一班的，小伟是二班的，小雨是三班的。
（四）课堂小结
师：经过这节课的学习，你有什么收获？
学生各抒已见。
师：推理是非常重要的数学思想方法，也是数学的基本思维方式。希望同学们在今后的学习中，能善于观察，勤于思考，用推理解决更多的问题。
（五）拓展提升
打开密码箱：有一天柯南得到了一个密码箱，同时他也获得一些关于密码的信息。线索：
（1）左边第一个数字是最大的一位数；
（2）中间的数字在7和10之间（不包括7和10）；
（3）每个数字都不一样；
（4）三个数字之和是20。
（六）课后作业
编一个能用今天学过的方法解决的推理趣题吧！
六、板书设计
有趣的推理
三种情况→两种情况（不是……就是……）
先确定 再排除 最后剩下
连线法
小雨 小雪 小刚
语文 数学 道德与法治
列表法
小雨 小雪 小刚
语文 √ × ×
数学 × × √
道德与法治 × √ ×

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