资源简介

13.1.3　三角形中几条重要线段
◇教学目标◇
1.了解并掌握三角形的高线、角平分线、中线的概念，会用直尺、量角器等工具作出三角形的高线、角平分线、中线.
2.通过作图了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线分别交于一点.
3.经历探究三角形的高线、角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，发展空间观念.
4.经历作图的实践过程，认识三角形的高线、角平分线和中线，帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯，发展学生合情推理的能力.
◇教学重难点◇
教学重点
三角形的高线、角平分线、中线的画法.
教学难点
钝角三角形的三条高的画法.
◇教学过程◇
一、情境导入
上节课我们学习了按角给三角形分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.这节课我们学习三角形中几条重要线段.
二、合作探究
问题1：三角形中三条边、三个角是它的六个基本元素，除此以外，还有其他什么元素吗？
结论：高线、角平分线、中线.
问题2：画一个三角形，再分别画出它的高线、角平分线、中线.三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线交于一点吗？都在三角形的内部吗？
结论：三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都交于一点.其中，三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.三角形的角平分线和中线都在三角形的内部，三角形的高线不一定在三角形的内部，直角三角形的高线可能在三角形上，钝角三角形的高线可能在三角形外部.
探究点　三角形中几条重要线段
典例　如图，已知在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想.
［解析］　连接OC，由三角形的内角和等于180°，
得∠OCE＋∠COE＋∠CEO＝180°，
∠OCD＋∠COD＋∠CDO＝180°，
又因为AD和BE是△ABC的高，
所以∠CEO＝∠CDO＝90°，
所以∠OCE＋∠COE＋∠OCD＋∠COD＝180°，即∠C＋∠DOE＝180°.
三、板书设计
三角形中几条重要线段
高线：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫作三角形的高线，也叫作三角形的高.
角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.
中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫作三角形的中线.
◇教学反思◇
　　本节课通过让学生自己动手作图，作出三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线，让学生深刻理解它们的定义.通过画图和观察图形让学生自己去发现同一三角形的高线、角平分线、中线分别是交于一点的，培养他们观察、总结的能力.
1

展开更多......

收起↑