资源简介

14.2.3　三边分别相等的两个三角形
◇教学目标◇
1.掌握已知三边画三角形的方法.
2.掌握“边边边”公理，能用“边边边”公理证明两个三角形全等.
3.通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法，灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.
4.了解三角形具有稳定性.
◇教学重难点◇
教学重点
“SSS”公理，灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.
教学难点
根据题目条件和求证的结论，灵活地选择几种判定方法中最适当的方法来判定两个三角形全等.
◇教学过程◇
一、情境导入
全等三角形的判定方法有“SAS”和“ASA”，有没有其他判定三角形全等的方法？
二、合作探究
根据三角形全等的定义对公理进行验证.（这里用尺规作图法）
公理：三边分别相等的两个三角形全等.
探究点　判定三角形全等的方法——“SSS”
典例　已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.
［解析］　∵BE＝CF，（已知）
∴BE＋EC＝CF＋EC，（等式的性质）
即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，（SSS）
∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，（全等三角形的对应角相等）
∴AB∥DE，AC∥DF.（同位角相等，两直线平行）
三、板书设计
三边分别相等的两个三角形
1.三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.
2.三角形的稳定性.
◇教学反思◇
　　“边边边”公理是三角形全等的判定方法之一，教学时的一个难点是利用“边边边”判定全等推理的书写格式，这个难点的处理中，间接条件要推理到直接条件；直接条件直接写；隐含条件要挖掘.从本课的教学情况看，学生的前置学习还需指导，学生对教材上作图的操作掌握的不是很熟练，课堂上需要示范引导，教给学生的不仅是尺规作图的方法，更是严谨认真的精神.
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