资源简介

4.1整式
第1课时 单项式
一、素养目标
1.理解单项式的概念，能够准确识别单项式；
2. 明确单项式的系数和次数的定义，并能正确确定一个单项式的系数和次数。
二、教学重难点
重点：单项式的概念；确定单项式的系数和次数。
难点：理解系数为负数或分数时的情况；准确理解单项式次数是所有字母指数的和。
三、教学步骤
活动一 创设情境，导入新课
回顾旧知 我们在生活中经常会遇到一些需要计算的问题。
（1）一支笔的价格是a元，如果你买3支，需要花 元。
（2）一辆车的速度是v千米/小时，行驶了t小时，那么它行驶的路程是 千米
（3）一个正方形的边长是a，它的面积是 。
活动二 实践探究，交流新知
探究新知 探究一 单项式的相关概念
思考：刚才得到的这些式子：3a、vt、a ，它们有什么共同的特点呢？
小结：这些式子都是由数与字母的积组成的，像这样的代数式叫做单项式。
另外，单独的一个数或者一个字母也叫做单项式，比如 5、-3、a 等。
讲解：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
练一练：指写下列单项式中的系数。3a，vt，a ，5，-3，a，5b，- 3x，
(2) 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
练一练：指写下列单项式中的次数。 5x y，3a，a b,
探究二 用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
某产品前年的产量是件，去年的产量是前年产量的倍，则去年的产量为________件．
某班总人数为人，女生人数是男生人数的，则该班男生人数为________人．
已知一个长方体的宽为，长是宽的倍，高与宽相等，则这个长方体的体积是________．
活动三 开放训练，体现应用
典型例题
例1 判断下列各式是否为单项式，是单项式的写出系数和次数：
； ； ； ； ； ．
解：单项式有：，，，，
的系数是：1，指数是：4； 的系数是：，指数是：5；
的系数是：，指数是：1； 的系数是：，指数是：5；
单项式
系数
次数
例2.写出下列各单项式的系数和次数：
变式训练
1.下列各式结论中，正确的是( )
A. 是单项式 B. 的次数是，没有系数 C. 的次数是 D. 是二次三项式
2.下列各式中，不是单项式的是( ) A. B. C. D.
3.下列各式：，，，，，，中，单项式的个数为( )
A. B. C. D.
4.单项式的系数是 ，字母的指数是 ，字母的指数是 ，此单项式的次数是 ，
它是 次单项式．若是关于，的一个单项式，且系数是，次数是，则 ， ．
活动四 课堂检测
课堂检测
1.判断下列各式是不是单项式如果不是，请简要说明理由如果是，请指出它们的系数和次数．
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
三角形的底是，高是，则它的面积是________．
某商店第一天售出件吉祥物，第二天的销售量是第一天的倍，则第二天的销售量是________件．
序号
单项式
系数
次数
如图是一种户外圆柱形垃圾桶，其底面半径为，高为，则该垃圾桶的容积为________．
一辆小轿车和一辆长途汽车都从村出发到村，已知小轿车的平均速度为，行驶后到达村，长途汽车行驶了，也到达了村，则长途汽车的平均速度是________．
3.写出右表中各单项式的系数与次数．
4.一个单项式满足下列三个条件：系数是；次数是；只含有两个字母写出一个满足上述条件的单项式：______．
5.用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
一个圆柱体的高为，底面圆的半径为，则这个圆柱体的体积是________．
汽车的原价为元辆，现按九折出售．如果一周内销售了这种汽车辆，那么这周的销售额为____元．
邮购一种图书，每册定价为元，另加价作为邮费，那么购书册需要的总费用为________元．
6.观察下列单项式的特点：，，，，
写出第个单项式； 猜想第为大于的整数个单项式是什么？并指出它的系数和次数．
四 课堂小结
1.课堂小结：（1）字母表示数 （2）单项式的系数 （3）单项式的系数及次数的概念
2.布置作业：教材第91页练习第1，2题。
五、板书设计
4.1整式
第1课时 单项式
1.单项式：数与字母的积
2.单项式的系数：数字因数
3.单项式的次数：所有字母的指数和

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