资源简介

课题：用计算器探索规律
教学内容：
江苏凤凰教育出版社四年级下册42-44页例3和“练一练”，练习七第5—8题
教材分析：
本节课是在学生已经会用计算器进行较大数目的四则运算的基础上，借助计算器探索一些计算中蕴含的简单规律。教材安排的例3和练一练是用计算器探索除法运算中商的变化规律，练习七的第6题取材于我国古代神话传说中的“洛方”，不仅帮助学生进一步积累探索和发现简单数学规律的经验，还可以使学生体会数学的文化价值。第7、8两题都提供了一组有固定结构的两步计算试题，有利于巩固学生用计算器进行四则混合运算的步骤和方法，积累一些类比与归纳推理的经验。
设计思考：
本节课的课题是用计算器探索规律，不仅要培养学生通过观察比较，抽象概括出蕴含在复杂和特殊算式中的规律，更要让学生经历用计算器探索规律的过程，进一步感受计算器的作用。基于学生已经能够熟练用计算器计算较大数目的整数四则运算，也有了观察比较的经验，本节课设计如下：①学生在例3中发现被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商乘几的过程中，初步体验用计算器探索规律的过程；②在练一练中再次经历发现除数不变，被除数乘几，商就乘几的规律探索，概括出用计算器探索规律的一般步骤。③在练习中用计算器探索规律侧重于让学生感受数学的奇妙和有趣。
教学目标：
学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。
学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，掌握用计算器探索规律的一般步骤，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。
学生在发现一些特殊计算规律的过程中，感受数学的奇妙，产生对数学学习的好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：
掌握用计算器探索规律的一般步骤。
教学难点：
发现、归纳算式中蕴含的规律。
教具准备：
计算器
教学过程：
引入新课
用计算器完成书上练习七的第5题，核对计算结果。
引入课题：运用计算器不仅可以提高计算速度，让运算更准确、更便捷，还可以探索数学运算中的一些规律。
二、探索规律
1.教学例3
学生用计算器计算出三道题的结果，集体核对。
提出问题：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？
【预设】
（1）除数乘2，得到的商等于原来的商除以2。
（2）除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。
教师强调：我们在发现规律时，不仅要关注变化的量，而且还要关注不变的量。
教师再次引导学生再说说自己的发现。
【预设】
被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。
提出要求：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？并用计算器验算，看做对了没有。反馈思考过程。
教学“练一练”
学生读题后，按照题目要求完成，集体核对结果。
提问：比较这几道算式，你发现了什么规律？
【预设】
（1）先用计算器算出前三题的得数分别是3,6和9。再把后面的算式都和第一道比，发现它们的除数都是一样的。被除数×2，商就乘2，被除数×3，商就乘3，所以后面的算式，被除数乘了4，商就是3×4=12，被除数乘了6，商就是3×6=18,被除数乘了9，商就是3×9=27。
（2）把444444÷37037这道算式和第二道比较被除数乘了2，商就是6×2=12；666666÷37037，被除数乘了3，商就是6×3=18,999999÷37037可以和第三道算式比较，被除数乘了3，商就是9×3=27。
教师引导学生用一句话概括出这题的规律。
【预设】
除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。
教师介绍37037这个数:用1到9中的任意一个自然数乘3再乘37037得到的积，肯定是6个重复的数字组成的。
三、回顾反思
回顾一下，刚才是怎样用计算器探索规律的？
先用计算器计算，再观察比较，这一步很重要，初步感知规律，再应用规律直接填出算式的得数，最后用计算器验算验证规律。
（计算器计算→观察比较→感知规律→应用规律→验证规律）
四、巩固练习
1.练习七第6题
学生读题后，教师引导学生观察第一组两道算式的特点。
【预设】
第一个算式中的49是第一行的前两个数，35是第二行的前两个数，81是第三行的前两个数，第二个算式正好是把第一个算式倒过来写的。
再来观察第三组算式有什么特点？
【预设】
38+51+76这个算式，每个加数都在一列里面，也在同样的位置，第二个算式也是把第一道的算式倒过来写的。
学生用计算器计算出每个算式的和。将得数直接写在算式的后面。核对计算结果，引导：观察比较这些算式的结果，你发现了什么？
【预设】
（1）我发现前三组的得数都是一样的，都是165。
（2）我发现最后一组得数是1665。
教师小结：如果加数都是两位数，和就是165，加数都是三位数，和就是1665。引导学生再写一组这样的算式吗？
展示两位学生写的算式，看看是不是符合我们刚才发现的规律。
教师引导学生观察方格中的数，看一看、算一算有什么特点？
教师介绍：方格正中间的数是5，而且每横行、竖列、斜行上三个数的和都是15。这道题取材于我国古代神话传说中的“洛书”，它是世界上最古老的幻方，是我国古代劳动人民智慧的结晶。
2.练习七第7题
学生根据题目要求，自己填写，引导学生说说思考过程
【预设】
我从左边算式中发现得数分别是9,98,987，得数都是从9倒着数，每次都增加一位，所以，后面的得数就是9876,98765,987654。
提出疑问：如果去掉两道算式，直接填写最后一道算式的得数，又该怎样思考呢？
【预设】
我先看前面三个算式，加1，得数就是9，加2，得数就是两位数98，加3，得数就是三位数987，而且都是从9倒着数，最后这个算式是加6，得数就是六位数987654。
练习七第8题
学生读题，独立完成，交流思考过程。
【预设】
通过计算器计算和寻找规律，我发现每一道算式中的第二个乘数都为9，所以下面也应该填9，再看第一个乘数，每一次都会递增一位，并且数字还会加1，所以应该填12345,和123456，然后再填加数，按顺序来看，应该填6和7，最后看得数，两个1，三个1，四个1和五个1，所以应该填6个1和7个1。
五、全课总结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获呢？
结语：今天我们用计算器探索到了那么多的规律，感受到数学的奇妙和有趣，还知道了用计算器探索规律的一般步骤，课后同学们可以运用计算器去探索更多数学运算中的规律。

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