资源简介

2.3.3近似数 教学设计
一、内容与内容解析
（一）教学内容
本节课是人教版《义务教育教科书 数学》七年级上册第二章 “有理数” 第三节近似数的内容。主要内容包括近似数的概念、精确度的含义（精确到哪一位），以及根据要求用四舍五入法取近似数。
（二）教学内容解析
知识承接与延伸：近似数是在学生学习了有理数的相关概念和运算之后，对有理数应用的进一步拓展。它与准确数相对应，是现实生活中处理数据的重要方式。近似数的学习为后续在代数、几何等知识中进行测量、估算以及数据处理奠定基础，同时也为理解科学计数法与近似数的结合应用提供支撑，是联系数学理论与实际应用的重要纽带。
概念本质：近似数是与实际接近的数，其本质是对精确数的合理简化。精确度则是描述近似数与准确数接近程度的量，通常用 “精确到哪一位” 来表示，如精确到个位、十分位、百分位等，或精确到 1、0.1、0.01 等。用四舍五入法取近似数时，核心是看精确到的数位的下一位数字，若大于或等于 5 则进 1，若小于 5 则舍去，这一过程体现了数学的简洁性和实用性。
应用价值：在实际生活中，很多测量和计算无法或无需得到精确数，如身高、体重、距离、时间等的测量结果往往是近似数。掌握近似数的概念和取法，能让学生更合理地处理实际数据，提高数据表达和应用的准确性，体会数学与生活的紧密联系。
确定本节课的教学重点为：
【教学重点】理解近似数和精确度的概念，能根据要求用四舍五入法取近似数（精确到指定数位）。
二、目标与目标解析
（一）教学目标
1、理解近似数和准确数的区别，知道近似数的意义。
2、理解精确度的含义（精确到哪一位），能判断一个近似数的精确度。
3、能根据要求用四舍五入法对一个数取近似数，精确到指定的数位（如个位、十分位、百分位等，或精确到 1、0.1、0.01 等）。
4、通过实际生活中的例子，经历从具体情境中区分准确数和近似数的过程，培养观察、分析和判断能力。
（二）教学目标解析
通过列举生活中的数据（如 “班级有 45 名学生”“小明身高约 1.6 米”），让学生区分准确数和近似数，理解近似数的意义。结合具体例子（如 “3.14 精确到百分位”），引导学生理解精确度的含义，学会判断近似数的精确数位。通过练习，让学生熟练运用四舍五入法，根据指定的精确度（如精确到十分位、精确到 0.001 等）对有理数取近似数，确保结果符合要求。
从生活中的实际情境（如购物称重、测量长度）入手，让学生收集数据并区分哪些是准确数、哪些是近似数，经历从具体到抽象的概念形成过程。在探究取近似数的方法时，通过对比不同精确度下的近似数（如 3.1415 精确到十分位是 3.1，精确到百分位是 3.14），引导学生总结四舍五入法的操作要点，培养归纳和概括能力。
三、学生学情分析
通过列举生活中的数据（如 “班级有 45 名学生”“小明身高约 1.6 米”），让学生区分准确数和近似数，理解近似数的意义。结合具体例子（如 “3.14 精确到百分位”），引导学生理解精确度的含义，学会判断近似数的精确数位。通过练习，让学生熟练运用四舍五入法，根据指定的精确度（如精确到十分位、精确到 0.001 等）对有理数取近似数，确保结果符合要求。
对于过程与方法目标：从生活中的实际情境（如购物称重、测量长度）入手，让学生收集数据并区分哪些是准确数、哪些是近似数，经历从具体到抽象的概念形成过程。在探究取近似数的方法时，通过对比不同精确度下的近似数（如 3.1415 精确到十分位是 3.1，精确到百分位是 3.14），引导学生总结四舍五入法的操作要点，培养归纳和概括能力。
确定本节课的教学难点为：
【教学难点】理解 “精确到哪一位” 的含义，能准确判断一个近似数的精确度，并用四舍五入法对整数或小数取指定精确度的近似数。
四、教学策略分析
教学策略
情境教学法：从学生熟悉的生活场景（如测量身高、体重、购买物品的重量等）入手，引入准确数和近似数的概念，让学生在具体情境中感受近似数的必要性，激发学习兴趣。
对比辨析法：通过对比准确数和近似数的例子（如 “我校有 36 个班级” 是准确数，“我校约有 2000 名学生” 是近似数），帮助学生明确两者的区别；对比不同精确度的近似数（如 1.6 和 1.60），让学生理解精确度的差异。
示范讲解法：教师通过典型例题，详细讲解判断近似数精确度的方法和用四舍五入法取近似数的步骤，强调关键要点（如看精确到的数位的下一位数字），让学生掌握操作规范。
五、教学过程分析
任务一：创设情境，导入新课
1、如图，“505”确切地反映了实际人数，它是一个“准确数”。“五百”接近实际人数，但与实际人数有差别，它是一个“近似数”。
2、图中696000、300000000、1.35是准确数吗？
引导：许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，就可以使用近似数。如：宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14等。
（二）主动参与、感悟新知
1、阅读教材P55，
思考：
（1）一个准确数往往不止一个近似数，这些近似数有什么区别？
（2）精确度一般怎样表示？
归纳：
（1）近似数与准确数的接近程度叫精确度；
（2）精确度根据近似数的最后一个数的数位确定，一般表示为：
精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……
或精确到0.1、精确到0.01、精确到0.001……
我们来看圆周率取不同精确度的近似数：
(精确到个位)
(精确到十分位)
(精确到百分位)
(精确到千分位)
(精确到万分位)
从图中可以清楚地看到，随着精确度的提高，近似数越来越接近的真实值。
例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.0158（精确到0.001）；
(2) 304.35（精确到个位）；
(3) 1.804（精确到0.1）；
(4) 1.804（精确到百分位）。
解答：
(1)
(2)
(3)
(4)
2、练习：
基础练习
（1）指出下列各数哪些是准确数，哪些是近似数：
某班有 50 名学生（ ）；
珠穆朗玛峰海拔约 8848.86 米（ ）；
一袋大米重 5 千克（ ）。
（2）指出下列近似数精确到哪一位：
0.708；
2.4 万；
300。
（3）用四舍五入法取近似数：
0.587（精确到十分位）；
2.364（精确到百分位）。
【设计意图】巩固准确数和近似数的区分，掌握判断精确度的方法和基础的取近似数技能。
提高练习
（1）用四舍五入法取近似数：
4567（精确到百位）；
0.03049（精确到 0.001）；
3.996（精确到 0.01）。
（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
1.230；
5.0×10 。
【设计意图】提高对整数、复杂小数取近似数的能力，加深对精确度的理解，处理进位等复杂情况。
（三）课堂总结
引导学生回顾本节课学习的内容：准确数和近似数的概念，精确度的含义（精确到哪一位），用四舍五入法取近似数的方法（看精确到的数位的下一位数字，大于或等于 5 则进 1，小于 5 则舍去）。
强调：取近似数时要根据实际需求确定精确度，注意末尾 0 的意义，确保结果准确。
【设计意图】梳理知识脉络，巩固核心内容，明确注意事项，加深学生对近似数的理解。
（四）布置作业、巩固提高
1.下列说法正确的是( )
A. 近似数与的精确度一样 B. 近似数与的意义完全一样
C. 精确到万分位 D. 万与的精确度不同
2.如果由四舍五入法得到的近似数是，那么下列各数中不可能是原数的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 近似数和近似数的精确度相同 B. 近似数万和近似数的精确度相同
C. 近似数和近似数的精确度相同 D. 近似数万和近似数的精确度相同
4.把精确到百分位得到的近似数是，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.用四舍五入法精确到百分位得到近似数，则原数可能是( )
A. B. C. D.
6.北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”，其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约万吨，相当于种植万棵树其中万精确到( )
A. 万位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位
7.用四舍五入法按要求取近似值：
精确到； 精确到个位； 精确到千位．

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