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第二单元 位置与方向（二）
【知识点讲解】
一、根据方向和距离确定物体的位置
1.认识方向：在平面上，通常用“东、南、西、北、东北、东南、西北、西南”这八个方向来描述物体的相对位置。
2.确定物体位置的两个要素：方向和距离。要确定一个物体的位置，先确定观测点，然后根据物体相对于观测点的方向以及与观测点之间的距离来准确描述其位置。例如，以学校为观测点，图书馆在学校的东偏北30°方向，距离学校500米处。
3.用方向和距离描述路线：在描述从一个地方到另一个地方的行走路线时，要按照先后顺序，依次说明每一段路所走的方向和距离。
易错点提示：
1.方向描述不准确：容易混淆如“东偏北”和“北偏东”等类似方向的表述。比如，说物体在观测点的北偏东30°方向，就不能说成东偏北60°方向（虽然角度数值相加是90°，但表述是特定的），一定要按照正确的方向描述规范来写。
2.距离单位换算错误：在实际问题中，如果给出的距离单位不一致，要注意进行换算。比如题目中一会儿说距离是多少千米，一会儿又要结合以米为单位的其他条件计算，这时就容易忘记换算单位而导致结果错误。
二、在平面图上标出物体的位置
1.先确定观测点，然后根据所给的物体相对于观测点的方向和距离，在平面图上通过量角器画出方向线，再根据给定的距离确定物体的位置并标注出来。例如，已知小明家在超市的南偏西45°方向，距离超市800米，要在平面图上准确地标出小明家的位置，就需要先以超市为观测点，用量角器画出南偏西45°的方向线，再按照一定的长度代表实际距离的方式在该方向线上量出表示800米的长度并标注小明家。
易错点提示：
1.量角器的使用错误：在用量角器画方向线时，容易出现量角不准确的情况。比如没有将量角器的中心与观测点重合，或者0刻度线没有与基准方向（如正东、正北等）对齐，就会导致画出的方向线角度偏差，从而标错物体位置。
2.未按给定的方向和距离准确标注：可能会看错方向或者在确定距离时出现失误，比如把距离量多了或者量少了，使得标注出的物体位置与实际要求不符。
三、描述简单的路线图
1.描述路线图时，要先明确起点和终点，然后按照行走的先后顺序，依次描述每一段行程所走的方向和距离。比如从家到学校的路线：先从家出发，向正东方向走300米到达路口，再从路口向北偏东30°方向走500米就到达学校。
2.能够根据别人描述的路线图，在平面图上准确地画出路线，并确定各个关键点的位置。
易错点提示：
1.描述顺序混乱：在描述路线时，没有按照实际行走的先后顺序来写，导致路线表述不清。比如先写了后半段的路线，再写前半段，让人难以理解整个行程过程。
2.对方向和距离的描述不清晰：在描述过程中可能会遗漏方向或者距离的说明，或者描述得含糊不清，使得别人无法准确根据描述还原出正确的路线。
【巩固练习】
一、填空题
1．图书馆在学校西偏南35°方向上，距离500米，则学校在图书馆　 　向上，距离　 　米。
2．超市在学校北偏东30°方向上，这是以　 　为观测点，从学校的正北方向开始，向东偏转　 　°。
3．如图，小林家在小强家的　 　方向上，距离 　 　米。
4．以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60°方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，安安家在游乐园的　 　偏　 　60°方向，距离游乐园　 　米处。
5．下图是中国象棋棋盘的一部分。若在的北偏西45° 方向距离3厘米处，则在的　 　方向距离　 　厘 米 处 。
6．如图是一个等腰三角形，，那么点A在点C的　 　偏　 　、　 　°方向上。
7．查找路线。看下图填空
张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着　 　方向骑行　 　千米到达佳美超市，再沿着　 　方向骑行　 　千米，就到达和平大厦。
二、判断题
8．南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。（　　）
9．丽丽家在军军家南偏东50°方向600m处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m处。（　　）
10．张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向。（　　）
11．如图，学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校南偏西30°的方向上。（　　）
12．小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。（　　）
三、选择题
13．塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向（　　）方向走1.5千米。
A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50°
14．体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（　　）。
A．东偏南36°方向900米处 B．北偏西54°方向900米处
C．北偏西36°方向900米处 D．北偏东36°方向900米处
15．一艘军舰从某岛出发，先朝南偏西40°方向行驶了200海里，再朝南偏东40°方向行驶了200海里。此时军舰在原来出发岛屿的（　　）方向。
A．西南 B．正南 C．东南 D．正东
16．河南明福寺塔也称千佛塔，是全国重点文物保护单位。明福寺塔旁有座寺院，名叫兴国寺。如图所示，由兴国寺步行到明福寺塔的行走路线正确的是（　　）。
A．向西偏南69°方向走400m B．向北偏西69°方向走400m
C．向北偏东21°方向走400m D．向西偏南21°方向走600m
17．正确描述从火车站到公园行走路线的是（　　）。
A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。
B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。
四、操作题
18．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆和汽车站的位置。
⑴学校在市政府的南偏东60°方向上，距离是600米。
⑵游泳馆在市政府的西偏北20°方向上，距离是500米。
⑶市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是400米。
19．刘东从学校出发， 向南偏东 方向走 150 米到达书店，再从书店往东偏北 方向走 250 米到达超市，而他家是在超市的正东方向 300 米处，请画出学校到刘东家的路线图。（1cm代表100）
五、解决问题
20．画一画，说一说。
“5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。”
（1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。
（2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
21．野生动物观察员观测的一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处．
（1）请你描述鸵鸟从甲处经乙处到丙处的行走路线．（只需描述大致方向）
（2）最后，鸵鸟从丙处向北偏西30°方向行走200m到达丁处，请你在图中画出鸵鸟从丙处到丁处的行走路线．
参考答案
1．东偏北35°；500
2．学校；30
3．北偏东50°；200
4．西；北；200
5．西偏南45°；6
6．西；北；70
7．东偏南30°；9；西偏南40°；6
8．正确
9．正确
10．正确
11．错误
12．正确
13．C
14．C
15．B
16．D
17．B
18．解：图中一段是200米，两段是400米，两段半是500米，三段是600米，
19．解：150÷100=1.5（厘米），
250÷100=2.5（厘米），
300÷100=3（厘米），
如图：
20．（1）
（2）解：5路公共汽车沿原路返回时，先向北偏东30°方向行驶3千米后向东行驶4千米，再向东偏南50°方向行驶2千米回到地铁站。
21．（1）解：（1）量得甲、乙两处的图上距离是3厘米，乙、丙两处的图上距离是3.5厘米
100×3＝300（米），100×3.5＝350（米）
答：鸵鸟从甲处向东偏南35°方向走了300米到乙处，然后又从乙处向东偏北25°方向走了350米到丙处。
（2）解：200÷100＝2（厘米）
即丁处在丙处的北偏西30°方向，图上距离是2厘米
根据以上信息画图如下：

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