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第二章 有理数的运算
2.4《有理数的除法》
本节课《有理数的除法》是浙教版初中数学七年级上册第二章第四节的内容。本节通过具体例子利用除法是乘法的逆运算探究除法法则。同时发现除法转化为乘法的方法。从而解决乘法、除法混合运算的方法。
《有理数的除法》这节是在学生学习了有理数的乘法的基础上进行学习，本节课主要让学生通过具体例子的探究，探究除法法则和将除法转化为乘法的方法。又根据乘法的运算律，进行简便运算，使学生再次感受到数学的简洁美。课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣!
1. 经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程。
2. 掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数。
3. 理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。
4. 会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算。
重点：除法法则和乘除混合运算。
难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则的过程，需要较强的思维能力，学生不容易理解。
活动一 真实情境探新知
问题1：为促进中小企业发展，我国针对增值税和企业所得税出台了一系列优惠政策。根据优惠政策，某企业2023年全年减少税款20万元，则平均每月减税款多少万元？
答：（万元）
追问：若规定缴税增加为正，减少为负，则可以如何列式计算？
师生活动：学生先独立思考，再举手回答。
设计意图：让学生感受涉及负数的除法，需要研究除法法则。
活动二 总结归纳明方法
根据除法是乘法的逆运算，填空：
根据可知 ， 。
根据可知 ， 。
根据可知 ， 。
答：2；3；－2；3；－2；3。
归纳：一般地，我们有以下有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生归纳得出有理数除法的法则。
活动三 例题学习固新知
例1 计算：
（1）；
（2）；
（3）。
解：（1）；
（2）；
（3）。
追问：还有其它计算方法吗？
归纳：一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
解：（1） ；
（2）；
（3）。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生归纳除法转化为乘法的方法。
活动四 新知练习显身手
例2 计算：
（1）； （2）。
解：（1）；
（2）。
归纳：在有乘法和除法的混合运算时，可以将除法转化为乘法后，再用乘法法则来计算。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生掌握有理数乘除混合运算的方法。
活动五 数量关系理一理
解下列问题：
（1）一个数与的积为，求这个数。
（2）一个数除以3的商为，求这个数。
解：（1）根据因数等于积除以另一个因数，
得；
（2）根据被除数等于除数乘以商，
得。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生了解被除数、除数、商之间的数量关系。
活动六 限时五分测测看
1.若两个数的商是2，被除数是，则除数是( )
A. 2 B. C. D.
答案：C
2.有下列各式：
① ②
③ ④
其中计算正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
答案：C
3.已知一个数与的积是4，则这个数是 。
答案：。
4.两数的商是，已知被除数是，则除数是 。
答案：。
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用。
活动七 课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.什么是有理数除法的法则是什么？
3.如何将除法转化为乘法？
4.有理数乘除混合运算怎么做？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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