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第二章 有理数的运算
2.6《有理数的混合运算》
第1课时
本节课《有理数的混合运算》是浙教版初中数学七年级上册第二章第六节的内容。本节通过具体例子引入，得出一个混合运算的算式。通过实际运算得出混合运算的顺序，从而运用到之后的各个环节中。
《有理数的混合运算》这节是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的基础上进行学习，本节课主要让学生通过具体例子的探究，探究混合运算的顺序是怎么样的。并学会用数学的眼光看世界，并用数学的思维思考世界，最终用数学的语言表达世界。课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣!
1. 掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。
2. 会灵活运用运算律简化运算。
3. 会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
重点：有理数混合运算的法则。
难点：复杂的具体情境中的列式与计算。
活动一 真实情境探新知
若已知圆形花坛的半径和中央雕塑正方形底座的边长，怎样计算花坛的种花面积？
一座圆形花坛的半径为，中央雕塑的底面是边长为的正方形。请用算式表示该花坛的种花面积。这个算式有哪几种运算？应怎样计算？计算结果是多少？
答：。
归纳：一般地，有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
师生活动：学生先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过实例的列式计算，让学生感知并归纳出有理数混合运算的顺序。
活动二 例题学习固新知
例1 计算：
（1）； （2）。
解：（1）
；
（2）
。
师生活动：先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过本环节，让学生熟悉混合运算的顺序。
活动三 课本练习固新知
计算：
（1）；（2）；
（3）； （4）。
答：（1）原式=；
（2）原式= ；
（3）原式= ；
（4）原式= 。
师生活动：先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过本环节，让学生熟练掌握混合运算的顺序。
活动四 实际应用显身手
例2 底面半径为，高为的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为，高为的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为，和的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米（取3，容器的厚度不计）？
解：水桶内水的体积为，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为。
。
答：长方体容器内水的高度约为。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生学会用有理数的混合运算解决简单实际问题。
活动五 小试牛刀露锋芒
某空调室外机的形状可看作一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为，，。在朝外一面上有一个圆形的出风口，出风口的直径为，除这个出风口，其他外壳均用铁皮包裹。计算外壳铁皮的面积（取3）。
解：
。
答：外壳铁皮的面积为1756000 。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生再次练习用混合运算解决实际问题。
活动六 限时五分测测看
1.计算的结果是( )
A. B. 1 C. 9 D. 27
答案：C
2.计算的结果是( )
A. 0 B. C. D.
答案：C
3.某药品进价为每盒100元，若店长先提价，再打八折卖出，则卖出一盒药品所获的利润是 元。
答案：。
4.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为 。
答案：。
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用。
活动七 课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.有理数的混合运算的法则是什么？
3.计算时需要注意的有哪些？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
本节课前问题是通过实例提出建立有理数混合运算法则的必要性。问题比较简单，可先让学生通过互相合作完成，然后提问：数扩展为有理数后，加、减、乘、除和乘方的混合运算的运算顺序可作怎样的规定？讲解例1的重点应放在如何根据法则确定运算顺序。

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