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第二章 有理数的运算
2.7《近似数》
本节课《近似数》是浙教版初中数学七年级上册第二章第七节的内容。本节通过具体例子引入，近似数和准确数的概念，进而通过对已知数根据要求进行四舍五入求近似数，或者对已经精确过的数回答精确到的数位，两个内容互为逆向思维。最后回到一个应用的问题，用计算器来解决实际问题。
《近似数》这节是在学生通过实际问题的引入，体会近似数和准确数的关系，并利用近似数的相关概念得出一个数按要求进行四舍五入后得到的近似数。或者根据一个近似数写出精确到的数位。学会用数学的眼光看世界，并用数学的思维思考世界，最终用数学的语言表达世界。课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣!
1. 通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2. 了解近似数的精确度的表示方式。
3. 会用计算器进行有理数运算。会根据预定精确度取结果的近似值。
重点：对具体数字按预定要求取近似值；运用计算器进行有理数的混合运算。包括近似计算。
难点：正确理解和表示适似数的精确位数。
活动一 真实情境探新知
现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。
文中提到的各个数中，哪些是完全符合实际，哪些是接近实际的呢？
答：65，3，8是完全符合实际的；
153.4，20.4，2400是接近实际的。
归纳：与实际完全符合的数称为准确数（accurate number）。与实际接近的数称为近似数（approximate number）。
师生活动：学生先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过实例的让学生感知准确数和近似数的区别。
活动二 课本练习固新知
下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。
（1）教室里有24张课桌；
（2）小明的身高为；
（3）某本书的定价是4.50元；
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
（5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。
答：（1）、（3）是准确数；
（2）、（4）、（5）是近似数
师生活动：先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过本环节，让学生熟悉掌握区分准确数和近似数。
活动三 四舍五入求近似
对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。
1.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。
（1）（精确到千分位）；
（2）（精确到个位）；
（3）（精确到0.01）；
（4）（精确到百位，并用科学记数法表示）。
答：（1）
（2）
（3）
（4）
师生活动：先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过本环节，让学生理解精确度的概念。
活动四 最后一位看精确
2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）； （2）万； （3）万； （4）。
答：（1）十分位
（2）千位
（3）百位
（4）万位
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生学会根据要求进行精确或者正确认识精确到的数位。
活动五 近似计算技术帮
计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。常用的计算器有简易计算器、科学计算器和图形计算器等。用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数。
例1 用计算器计算：
（1）；
（2）（精确到个位）。
解：（1）按键顺序为：
所以。
（2）按键顺序为：
所以。
例2 浙江省全血采集量从2020年的万单位增加到2021年的万单位，增长百分比是多少（精确到）？
解：2021年比2020年增长的百分比为。
用计算器计算，按键顺序为：
所以。
答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生学会利用计算器来计算，并感知解决实际问题的方法与途径。
活动六 限时五分测测看
1.下列各数中，属于准确数的是( )
A. 某初中共有821名学生 B. 小亮的体重为
C. 某市人口约为1220万人 D. 月球到地球的平均距离约为38万千米
答案：A
2.下列结论中，正确的是( )
A.近似数精确到
B.近似数精确到个位
C.近似数和都精确到百分位
D.近似数5万与近似数50000的精确度相同
答案：A
3.用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是 .
用四舍五入法对43451取近似值，精确到百位的结果是 .
答案：；。
4.已知某电路振荡6354次的时间为
内该电路振荡 次。
精确到千位为 次。
答案：；。
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用。
活动七 课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.什么近似数？
3.什么是准确数？
4.什么是精确度？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要。除了完成本节的“做一做”之外，还可由学生自己说几个准确数和近似数的实例。
四舍五入、精确位数是学生在小学时学过的概念，讲解时侧重点应放在“准确到哪一位”的含义，可以用课本中的图说明用四舍五人的方法取近似值的绝对误差范围。

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