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配套初中数学沪科版
第2章 整式加减
2.2.1 合并同类项
1.了解同类项、合并同类项的概念，理解合并同类项法则；
2.能辨别同类项，会合并同类项；
3.能利用合并同类项进行化简求值；
4. 初步认识数学与生活的紧密联系，培养创新意识和探究、 观察、概括的能力．
重点：理解并掌握同类项的概念.
难点：掌握合并同类项的法则并会进行同类项的合并.
（一）创设情境
探究： 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出：
（1）两面墙上油漆面积一共有多大？
思考：两个墙面的面积之和=2 + ，两个圆面积之和
预设答案：两面墙上油漆面积.
师生活动：教师提出问题，引导学生自主思考并小组交流，教师补充.
设计意图：以交流的方式讨论本节要学习的知识，让学生浸入学习的状态.
（二）探究新知
任务1：探究同类项的定义
探究： 观察2 + 中的两项2 和 ，中的两项和，他们有什么共同特征？
预设答案：都含字母和，的指数都是l，的指数也都是1.
都含字母，并且的指数都是2.
师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，得出同类项的特点，教师补充总结.
总结：①像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项.
②常数项与常数项是同类项.
任务2：探究合并同类项
议一议：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
(1)与 (2)与
(3)与 (4)与
(5)与 (6)与
预设答案：(1)是，字母相同，相同字母指数相同；（2）不是，字母相同，相同字母指数不同；（3）是，字母相同，相同字母指数相同；（4）不是，字母不同；（5）不是，字母相同，相同字母指数不同；（6）是，皆为常数项.
思考：以上几组同类项，能合并起来吗？
师生活动：引导学生自主思考并小组讨论，结合已经学过的有理数的运算律，猜想同类项如何合并.
探究：回想我们学过的有理数的运算律，猜想同类项可以如何合并？
(1)与
(3)与
(6)与
预设答案：（1）；
（3）；
（6）.
总结：在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并.
议一议：
预设答案：
总结：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
思考：依据以上法则，计算.
预设答案：.
师生活动：教师提出问题，引导学生去利用刚总结出的合并同类项的法则，巩固理解.
设计意图：通过解决问题的方式引出合并同类项的法则，提高学生学习的积极性.
（三）应用举例
例1：合并同类项.
(1)
(2).
解：(1)
(2)
例2：若单项式与单项式是同类项，则 ．
解：,解得；，解得，所以.
例3：先合并同类项，再求值：
，其中．
解：原式
．
当时，
．
设计意图：巩固知识，强化理解.
（四）课堂练习
1. 下列单项式中，与是同类项的是( )
A. B. C. D.
解：相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；
B.字母项相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
C.相同字母的指数不同，不是同类项，故C错误；
D.相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误；
故选B．
2. 合并下列多项式中的同类项：
．
解：
．
．
3. 有一道多项式加法计算题，题目是一个多项式加，哲轩同学误当成了减法计算，得到的结果是．
请求出正确的结果；
当时，求中多项式的值．
解：这个多项式为
．
正确结果为
．
当时，
．
设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固所学知识，能够灵活运用.
（五）归纳总结
回顾本节课的内容，你都学到了什么？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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