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第二章 几何图形的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
本节课《从生活中认识几何图形》是冀教版初中数学七年级上册第二章第1节的内容.，是学生进入初中以来学习的第一节几何课，所涉及到的几何图形是以后继续学习的基础，为进一步学习圈定了范围.本节首先说明现实世界是多彩图形的丰富源泉，几何研究图形的形状、大小、位置关系，然后从生活中存在的各种形状的实物得到(抽象出)常见的几何图形，引入了几何图形的概念，结合学生在小学所学的几种常见几何图形，介绍了立体图形与平面图形，从多种角度刻画了点、线、面、体等基本几何概念.
在小学阶段，学生对几何图形已有了初步的认识，本节在此基础上，明确几何图形的概念，强化对几何图形的抽象，进一步发展学生的空间观念，学生虽然有小学的认知基础，但知识储备和抽象能力不足，因此，在教学中还是要从学生熟悉的实物出发，通过观察、操作等活动，引导学生去感悟和发现几何图形的本质特征.
1.体会实物和几何图形的关系，了解几何图形的分类，形成和发展抽象能力.
2.进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它们各自的特征，形成空间想象能力.
3.体会点、线、面是几何图形的基本要素，形成几何直观.
重点：进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它们各自的特征，形成空间想象能力.
难点：体会点、线、面是几何图形的基本要素，形成几何直观.
情境导入
出示课件，展示一组美丽的风景建筑，让学生观察、从这些主体建筑物的外观上看，它是包含了哪些常见的几何图形？(圆锥，长方体，球，三角形，圆柱等等）
师生活动：教师展示中国著名建筑物以及国外著名建筑，学生观察，解答.通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形，感受几何图形的魅力.
设计意图：通过体会立体图形在生活中的作用，初步感受数学的价值.
一起探究
活动一：观察与思考 ----认识几何图形
观察图，图中包含哪些常见的几何图形呢？
学生1：球、圆、椭圆等；
学生2：长方形、长方体、六边形等.
总结：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它们之间的位置关系（如垂直、平行、相交等），就得到几何图形.
图形的形状、大小和它们之间的位置关系是几何研究的主要内容.
师生活动：教师展示图片信息，学生观察，解答.
设计意图：让学生从生活中抽象出几何图形，形成几何图形的概念，明确几何的研究对象是几何图形，可以从形状、大小和位置关系来描述几何图形的特征，了解本章的研究内容．本问题不要求学生给出比较准确的答案，主要通过情境问题帮助学生体验从几何图形的角度观察生活中的物体，逐步学习“用数学的眼光去看待身边的事物”，进一步激发妞们学习数学的热情.
做一做
问题1：请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来.
答案：
问题2：如图所示，请你把每个平面图形的名称写在它的下面.
答案： 正方形 圆形 三角形 梯形 长方形
师生活动：学生完成课本中的练习题，体会立体图形与平面图形的区别与名称.教师展示图片信息，学生观察，解答.
设计意图：帮助学生体会从具体的实物对应到几何图形的过程中，初步感悟具体与抽象的关系，为下一步学习做铺垫.通过练习加深学生对本节课的理解，培养学生思维的多项性和灵活性.
总结：几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形，像长方体、球、圆柱、圆锥等，它们都是立体图形. 像长方形、正方形、圆、三角形等，它们都是平面图形.
问题1：几何体都是由面围成的，这些几何体都是由哪些面围成的？
答案：长方体有六个面，这些面都是平的；圆柱有三个面，两个底面是平的，一个侧面是曲的；球有一个面，是曲的.
问题2.几何体的线：
（1）长方体中，面与面交接（相交）的地方形成线.这样的线有几条？是直的还是曲的？
（2）在圆柱中，两个底面与侧面交接（相交）的地方形成线.这样的线有几条？是直的还是曲的？
答案：（1）这样的线有12条，直的； （2）这样的线有2条，是曲的.
问题3.几何体的点：在长方体中，线与线交接（相交）的地方形成点.这样的点有几个？
答案：这样的点有8个.
总结：包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点.点、线、面是几何图形的基本要素.
问题5：观察下面的图，说一说点、线、面、体之间有什么关系？
答案：点动成线 线动成面 面动成体
知识拓展：立体图形与平面图形是两类不同的图形，但它们相互联系，立体图形上的某部分就是平面图形，立体图形是由平面图形组成的.
师生活动：教师启发学生可以结合小学学习几何的经验进行研究，学生独立思考后进行小组交流，展示答案.
设计意图：通过设置问题，层层提问，引导学生对问题进行思考，并做进一步讨论，提高了学生的合作交流能力，体现了学生的主体性.
课堂练习
1.下面各组图形都是平面图形的是（ ）
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C.角、三角形、长方形、圆
D.点、相交线、线段、正方体
2.如图所示，把半圆绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ）
A.课桌
B.灯泡
C.篮球
D.水桶
3.有下列四种说法：
①　平面上的线都是直线；
②　曲面上的都是曲线；
③　两条直线相交只能得到一个交点；
④　两个平面相交只能得到一条交线.
其中不正确的有（ ）
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
答案：1.C 2.C 3.C
4.如图，这是一个零件毛胚的示意图，这个几何体有几个面、几条棱、几个顶点？
答案：解：这个几何体有8个面，18条棱，12个顶点.
5.观察图中的几何体，在横线上分别写出它们的名称.
答案： 球 长方体 圆锥 圆柱
师生活动：学生独立完成，教师核对答案，个别错误问题小组交流解决.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
课堂检测
1.一个棱柱的侧棱有5条，则这个棱柱的顶点数是(　　)
A.5　　B.6　　C.10　　D.12
2.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(　　)
3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．
甲同学：它有4个面是三角形；
乙同学：它有8条棱．
该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
答案：1.C，2.C，3.D.
观察图中的几何体，按要求填空：
（1）若把下面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面是______；而把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有________；
（2）若把下面7个几何体分成三类：_________为第一类，都属于柱体；______为第二类，都属于锥体；________为第三类，属于球体．(填序号)
答案：(1)平面 曲面 (2)①②⑥⑦ ③⑤ ④
师生活动：学生独立完成，教师核对答案，个别错误问题小组交流解决.
设计意图：运用所学知识解决问题，提高学生解决问题的能力.
课堂总结
教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.你都认识了哪些几何图形？
3.几何图形的基本要素是什么？
设计意图：通过这个环节，使学生对本节课的知识要点有所回顾，把知识条理化.学生还可以在回顾小组活动时，意识到合作与交流将成为他们今后研究和解决问题的一种方式.发挥了学生的主体性，培养了学生实事求是，及时总结、思考的良好习惯.
本节课让学生经历从具体物体的外形得到(抽象出)长方体、圆柱、球、圆等几何图形，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过小组合作探究培养学生观察和合作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.在教学过程中，采用多种教学方法，充分调动了学生的积极性和主动性，培养了学生的观察、分析、抽象和实践能力.同时，在教学中注重对学生的评价和关怀，关注学生的个体差异，使每个学生都能在学习中获得成就感，有利于培养学生的数学素养和对数学学习的积极态度.在今后的教学中，可以进一步拓展生活实例的范围，加强学生对几何图形多样性的认识.

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