资源简介

1.6 用估算解决问题、分段计费问题
【教学目标】
1．使学生掌握小数乘法的估算方法，能应用小数乘法的估算方法解决日常生活中的实际问题。培养学生的计算能力和估算能力。
2．通过自学、讨论及动手操作，使学生学会估算的方法。
3．培养学生的估算意识。使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
1．灵活运用所学知识解决实际问题。
2．熟练正确地计算。
【方法指导】
1．教学方法：启发引导法。
2．学习方法：自主探究法。
一、导入新课
1．运用表格整理应用题的已知信息。
2．用估算的方法来估计总价的多少。
二、探究新知
1．运用表格整理应用题的已知信息
总价＝单价×数量
2．用估算的方法估计总价的多少
估算的方法有两种：
(1)用“不超过”来估算。
(2)用“超过”来估算。
【例1】(教材第15页例8)
(1)课件出示教材第15页情境图。
引导学生观察图分析：你们知道了哪些信息？提出问题。
学生说出所有已知的信息：一共有100元，买了2袋大米，每袋30.6元；买了0.8 kg肉，每千克26.5元，鸡蛋有2种价格，分别为10元/盒与20元/盒。
提问：题目中的信息比较多，你们能把这些有用的条件和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在练习本上写一写。
让学生自主整理信息，并在小组内交流整理信息的方法。通过比较谁的方法更好一些，总结出用列表法整理信息比较完整、简洁。
课件出示如下表格：
单价 数量 总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10 1
(2)(课件出示问题)通过这些信息，谁能说一说我们可以怎样解决题中的第一个问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
先引导学生分析题意：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。然后让学生自主思考怎样解决，并在小组内交流自己的算法。
全班汇报，学生可能会用下面的方法解决：
生1：根据题意，列式30.6×2＋26.5×0.8＋10＝92.4(元)　92.4<100，所以够买。
生2：可以用估算的方法。1袋大米30.6元<31元，2袋就小于62元，肉26.5元<27元，而31＋27＋10＝99(元)，因此总的价格不超过99元，所以够买。
教师小结：我们在解答这类题时，可以先根据题目中的条件和问题列表整理，再根据表格理清思路，最后列式解答。同时，也可以根据实际情况用估算来解决。
(3)(课件出示问题)让学生根据上一题的经验自主整理信息，解决问题：还够买一盒20元的鸡蛋吗？
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg肉也就超过25×0.8＝20(元)。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60＋20＋20＝100(元)，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
3.解决分段计费问题
【例2】(教材第16页例9)
出示教材第16页情境图。
引导学生观察图：你们知道了哪些数学信息？
(知道出租车的收费标准、行驶的里程数，还知道3 km及以内收费7元，超过3 km部分，按每千米1.5元来计算，行驶的6.3 km，要按7 km来计算)
提出问题：李叔叔要付多少钱呢？
根据信息，先在小组内讨论计算的方法和步骤。
交流汇报：
生1：根据路程算价格，总路程可分为3 km和4 km两部分。先用3 km的起步价，加上后面4 km的费用，也就是用4 km乘单价，列式为7＋1.5×4＝13(元)。
生2：根据总价格的差价算，先把7 km都按每千米1.5元计算，即1.5×7＝10.5(元)，再加上前面3 km少算的7－1.5×3＝2.5(元)，所以应付10.5＋2.5＝13(元)。
【例】有5种商品，它们的平均价格是9.86元，其中前4种商品的平均价格是5.73元。第5种商品的价格是多少元？
【解题点拨】5种商品的总价－前4种商品的总价＝第5种商品的价格。
【规范解答】9.86×5－5.73×4＝26.38(元)
答：第5种商品的价格是26.38元。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了借助小数的乘加、乘减和估算方法解决实际问题。
本节课学生掌握了用不同方法解决问题，培养了学生多角度分析问题和解决问题的能力，让学生学有所得，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。

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