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3.1 除数是整数的小数除法
【教学目标】
1．理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算；理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
2．经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
3．在学习活动中，体验探究知识的快乐，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。
【重点难点】
1．理解并掌握小数除以整数的计算方法。
2．理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
【方法指导】
1．教学方法：讲授法。
2．学习方法：自主探究法。
一、导入新课
整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商1，用0占位。
二、探究新知
1．小数除以整数的计算方法(1)
小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【例1】(教材第24页例1)
(1)出示例1：王鹏计划4周跑步22.4 km。他平均每周应跑多少千米？
师：怎么列式？
学生列式：22.4÷4。
师：观察算式，与前面学习的除法相比，有什么不同？(板书课题)
学生分小组讨论。
独立思考并进行小组讨论：
方法一：22.4 km＝22 400 m
22 400÷4＝5 600 (m)
5 600 m＝5.6 km
方法二：22.4÷4＝5.6(km)
答：他平均每周应跑5.6 km。
(2)讨论：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
竖式中，商5后被除数的整数部分还余2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来的4个十分之一相加，再继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点。
(3)比较整数除法和小数除法有什么相同点和不同点。
生：小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2．小数除以整数的计算方法(2)
小数(或整数)除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。
【例2】(教材第25页例2)
(1)出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km，他平均每天应慢跑多少千米？
(2)让学生根据题意列出算式，并用竖式计算。教师巡视指导。
(3)学生小组内交流讨论后集体汇报，教师板书过程：
28÷16＝1.75(km)
答：他平均每天应慢跑1.75 km。
3．小数除以整数的计算方法(3)
被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用0来占位。
【例3】(教材第25页例3)
(1)(出示教材第25页例3)王鹏每周计划跑5.6 km，他平均每天应跑多少千米？
学生独立列式：5.6÷7＝
提问：观察这道算式与学习的例1、例2有什么不同？
(被除数的整数部分比除数小)
(2)教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？
(不够商1)
(3)追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用0来占位。
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？
引导学生明白，商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式：
5．6÷7＝0.8(km)
答：他平均每天应跑0.8 km。
【例】小明买1块橡皮擦和3本日记本共付了5元，小红买同样的橡皮擦和日记本，1块橡皮擦和5本日记本共付7.8元。这种橡皮擦和日记本的单价各是多少元？
【解题点拨】由题意可知，(1块橡皮擦的价钱＋5本日记本的价钱)－(1块橡皮擦＋3本日记本的价钱)＝2本日记本的价钱，即2本日记本的价钱＝7.8元－5元。
【规范解答】(7.8－5)÷2＝1.4(元)
5－1.4×3＝0.8(元)
答：一块橡皮擦0.8元，一本日记本1.4元。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了小数除以整数的计算方法，知道商的小数点要与被除数的小数点对齐。
本节课让学生明白小数除法的算理，只有理解了算理，才能更好地掌握算法。突出算理和算法，让学生经历知识的形成和发展的过程。

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