资源简介

3.2一个数除以小数
【教学目标】
1．熟练掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
2．经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
3．在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受探索知识的快乐，激发学习的兴趣。
【重点难点】
1．理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
2．能把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
【方法指导】
1．教学方法：启发引导法。
2．学习方法：练习法。
一、导入新课
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外)，商不变。
二、探究新知
1．除数是小数的除法计算方法(1)
一个数除以小数，先去掉除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的性质，被除数也要同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的计算法则计算。
【例1】(教材第28页例4)
教师用出示教材第28页例4的情境图。
(1)教师：从图上你们知道了哪些信息？
学生观察图，可能会说出：
①奶奶编一个“中国结”要用0.85 m丝绳；
②有7.65 m丝绳。
(2)教师：要求用7.65 m的丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？
引导学生列出算式，教师板书：
7．65÷0.85＝________(个)。
教师：除数是小数的除法怎么计算？
(3)小组合作，讨论交流。
组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。
学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。
(4)老师根据学生的汇报，边板书边讲解。
答：用7.65 m的丝绳可以编9个“中国结”。
2．除数是小数的除法计算方法(2)
利用商不变的性质将被除数和除数同时扩大，被除数的位数不够时，要用“0”补足。
【例2】(教材第29页例5)
(1)出示教材第29页例5，计算12.6÷0.28＝________。
(2)先让学生观察这道题与上题有哪些相同之处？
(都是一个数除以小数的问题)
引导学生利用例4的方法，尝试独立计算，并思考以下问题：
①怎样才能把除数变成整数？
②被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？
让学生自立探究，并汇报：利用商不变的性质将被除数和除数同时扩大100倍。被除数的位数不够时，少几位就补几个“0”。
(3)引导学生总结“怎样计算一个数除以小数”，把计算方法加以提炼：(出示)
①先移动除数的小数点，使它变成整数。
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)。
③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【例】一个普通的白炽灯一年耗电约71.5千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，一年可省55.25千瓦时电。白炽灯的耗电量是节能灯的多少倍？
【解题点拨】先求出节能灯一年的耗电量，然后用白炽灯的耗电量除以节能灯的耗电量即可。
【规范解答】71.5－55.25＝16.25(千瓦时)
71．5÷16.25＝4.4
答：白炽灯的耗电量是节能灯的4.4倍。
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
本节课学习了除数是小数的除法计算方法。
本节课以复习“商不变的性质”导入新课，在教学过程中将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，培养学生的数学转化思想，激发学生的学习积极性。

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